第10章 PCB電磁兼容設(shè)計(jì)
電磁兼容的英文為Electromagnetic Compatibility,簡稱EMC。電磁兼容技術(shù)是一門迅速發(fā)展的綜合性交叉學(xué)科,研究PCB設(shè)計(jì)中的電場與磁場的兼容性 。它以電磁場和無線電技術(shù)的基本理論為基礎(chǔ),涉及電力、電子、通信、計(jì)算機(jī)、航空航天、鐵路交通、軍事等多方面。隨著電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,一個系統(tǒng)中采用的電子設(shè)備數(shù)量大大增加,而且電子設(shè)備的頻帶日益加寬、功率逐漸增大、靈敏度提高,連接各種設(shè)備的網(wǎng)絡(luò)也越來越復(fù)雜,因此,電磁兼容問題日益突出,幾乎涉及所有現(xiàn)代化工業(yè)領(lǐng)域。設(shè)備和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、研制、生產(chǎn)、使用和維護(hù)都要運(yùn)用EMC技術(shù)。
1996年,國家技術(shù)監(jiān)督局對國產(chǎn)計(jì)算機(jī)的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行了抽樣檢查,結(jié)果合格率僅為61.5%。其中傳導(dǎo)干擾不合格成為最突出的問題。傳導(dǎo)干擾是電子產(chǎn)品電磁兼容性檢驗(yàn)的一個項(xiàng)目。所有的電子產(chǎn)品在用電時(shí)都會對電網(wǎng)發(fā)出干擾信號,如果干擾信號過大,就會影響整個電網(wǎng)的用電質(zhì)量,從而干擾到其他電器的正常運(yùn)行。因此,大多數(shù)國家對電子產(chǎn)品的傳導(dǎo)干擾指標(biāo)都有硬性的規(guī)定,禁止傳導(dǎo)干擾過大的產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售。其實(shí),傳導(dǎo)干擾是最基本的電磁干擾問題,主要是由于電源不合格引起的。
10.1 電磁兼容的基本知識
隨著廣播、電視、移動電話、電腦、電磁爐及微波爐等家用電器的廣泛應(yīng)用,電磁波作為一種資源,已在0~400GHz寬頻范圍內(nèi)廣泛地用于信息技術(shù)產(chǎn)品中。伴之而來的電磁干擾也從低頻段到微波波段,無孔不入地輻射或傳導(dǎo)至設(shè)備系統(tǒng)以及周圍的環(huán)境,給設(shè)備甚至社會生產(chǎn)活動和人體健康帶來了越來越嚴(yán)重的危害。
10.1.1 電磁兼容及相關(guān)概念
1.電磁兼容
國際電工委員會IEC60050(161)《電磁兼容術(shù)語》中對電磁兼容的定義是:“設(shè)備或系統(tǒng)在其電磁環(huán)境中能正常工作且不對該環(huán)境中的任何事物構(gòu)成不能承受的電磁騷擾的能力。”電磁兼容有兩個方面的含義,一方面,設(shè)備或系統(tǒng)產(chǎn)生的電磁干擾,不應(yīng)對周圍設(shè)備造成不能承受的影響,也不應(yīng)對周圍環(huán)境造成不能承受的“污染”;另一方面,設(shè)備或系統(tǒng)對來自周圍環(huán)境中的電磁干擾,應(yīng)具有足夠的防御能力。電磁兼容是電子設(shè)備系統(tǒng)工程重要指標(biāo),也是產(chǎn)品質(zhì)量可靠性的重要指標(biāo)。目前電子設(shè)備的靈敏度越來越高,并且接收微弱信號能力越來越強(qiáng),同時(shí)電子產(chǎn)品頻帶也越來越寬,尺寸越來越小,要求電子設(shè)備抗干擾能力越來越強(qiáng)。電磁兼容的主要研究內(nèi)容包括:電磁兼容設(shè)計(jì)、電磁兼容測試、電磁兼容兼容標(biāo)準(zhǔn)及電磁兼容預(yù)測。
電磁環(huán)境是由空間、時(shí)間和頻譜三大要要素組成的。而定義中提到的“電磁騷擾”,在1990年IEC60050(161)以前的標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)中一般都稱為電磁干擾。IEC60050(161)發(fā)布后,將騷擾(Disturbance)和干擾(Interference)的概念區(qū)分開來。電磁騷擾僅僅是指電磁現(xiàn)象,即指客觀存在的一種物理現(xiàn)象。而電磁干擾是由電磁騷擾引起的后果。
2.電磁兼容相關(guān)概念
電磁干擾(EMI,Electromagnetic Interference)會引起設(shè)備、傳輸通道或系統(tǒng)性能下降。宏觀世界的主要因素有自然和人為的干擾源、通過公共地線阻抗/內(nèi)阻的耦合、沿電源線傳導(dǎo)的電磁干擾和輻射干擾等。電子系統(tǒng)受干擾的路徑主要是通過電源、信號線或控制電纜、場滲透,最后經(jīng)過天線直接進(jìn)入;另外還有電纜耦合(其它設(shè)備的傳導(dǎo)干擾),電子系統(tǒng)內(nèi)部場耦合(其它設(shè)備的輻射干擾),電子外部耦合到內(nèi)部場,寬帶發(fā)射機(jī)天線系統(tǒng),外部環(huán)境場等等。
電磁騷擾(Electromagnetic Disturbance)是指任何可能引起設(shè)備、裝置或系統(tǒng)性能降低或者對有生命或者無生命物質(zhì)產(chǎn)生損害作用的電磁現(xiàn)象。電磁騷擾有下列三種表現(xiàn)表形式:電磁噪聲、無用信號或傳播媒介自身的變化。
電磁輻射(Electromagnetic Radiation)是以電磁波形式由波源發(fā)射到空間的現(xiàn)象或以電磁波的形式存在于空間的現(xiàn)象。“電磁輻射”一詞的含義有時(shí)也可引伸,電磁感應(yīng)現(xiàn)象也包含在內(nèi)。
電磁噪聲(Electromagnetic Noise)是一種明顯不傳送信息的時(shí)變電磁現(xiàn)象,它可與有用信號疊加或組合,有時(shí)也稱為電磁環(huán)境。
射頻干擾和電磁干擾(RFI/EMI)可以通過任何一種設(shè)備機(jī)殼的開口、通風(fēng)孔、出入口、電纜、測量孔、門框、艙蓋、抽屜和面板以及機(jī)殼的非理想連接面等進(jìn)行輻射。RFI/EMI也可以由進(jìn)入敏感設(shè)備的導(dǎo)線和電纜進(jìn)行輻射,任何一個良好的電磁能量輻射器也可以作為良好的接收器。
共模干擾(CM)和差模干擾(DM):共模干擾存在于電源任何一相線與大地或中線與大地間。共模干擾有時(shí)也稱縱模干擾、不對稱干擾或接地干擾,是載流導(dǎo)體與大地之間的干擾。差模干擾存在于電源相線與中線及相線與相線之間。差模干擾也稱常模干擾、橫模干擾或?qū)ΨQ干擾,這是載流導(dǎo)體之間的干擾。共模干擾表明干擾是由輻射或串?dāng)_耦合到電路中來的。而差模干擾則表明干擾是源于同一條電源電路的。
電子元件的發(fā)展越來越趨于高速、高靈敏、高集成和多功能。低壓和高靈敏度會使系統(tǒng)的抗擾度降低,因而更易受外界電磁場的干擾;另一方面,高能量、高頻率、高密度的發(fā)射源增多,會使系統(tǒng)的輻射加重,干擾信號增強(qiáng)。電磁污染的來源包括雷電(包括核爆等強(qiáng)電磁脈沖)、靜電和所有電氣過程。在衛(wèi)星通信、飛機(jī)航行的智能化,高層建筑、通信無線塔、超高壓輸電線路、油庫群、港口建筑、森林、古跡的防雷,工廠自動化生產(chǎn)線、電氣牽引饋電系統(tǒng)的諧波、大型醫(yī)療設(shè)備、物理儀器、家用電器、電動工具、移動電話、遙控儀表、集成模塊、,印刷電路板等方面,都存在EMC問題。
同時(shí),電磁污染對人體健康的影響日益引起人們的重視。電磁輻射污染己被世界衛(wèi)生組織列為必須嚴(yán)加控制的現(xiàn)代公害之一。據(jù)調(diào)查,長期接受高頻電磁輻射,會對眼睛、神經(jīng)系統(tǒng)、生殖系統(tǒng)、心血管系統(tǒng)、消化系統(tǒng)及骨組織造成嚴(yán)重的不良影響,甚至危及生命。日本、瑞典、美國的學(xué)者均提出了人們生活環(huán)境下最高的磁場強(qiáng)度允許值。國際上,對電工、電子產(chǎn)品或系統(tǒng)使用的電磁環(huán)境分為A、B兩類,分別規(guī)定了電磁發(fā)射的限值電平。A類環(huán)境即工業(yè)環(huán)境,指有工、科、醫(yī)射頻設(shè)備的環(huán)境,頻繁切斷大感性負(fù)載、大容性負(fù)載的環(huán)境,大電流并有強(qiáng)磁場環(huán)境等。B類環(huán)境即居民區(qū)、商業(yè)區(qū)及輕工業(yè)環(huán)境,包括居民樓、商業(yè)零售網(wǎng)點(diǎn)、商業(yè)大樓、公共娛樂場所、戶外場所(如加油站、停車場、游樂場、公園、體育場等)。
此外,現(xiàn)在許多醫(yī)療設(shè)備都采用了先進(jìn)的電子信息技術(shù)。這些設(shè)備的抗擾度如何,直接關(guān)系到人們的生命安危。如心臟起搏器,往往會受到來自計(jì)算機(jī)、手機(jī)的電磁干擾,使其功能發(fā)生變化。這就是電磁干擾對人體造成的間接危害。
信息技術(shù)設(shè)備的電磁泄漏則會威脅信息安全。在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代,信息泄漏被認(rèn)為是對網(wǎng)絡(luò)安全的最大威脅。計(jì)算機(jī)的鍵盤、顯示器等都會使信息通過輻射泄漏出去。這就是所謂的TEMPEST現(xiàn)象。更精確的定義是指電子信息設(shè)備通過電磁能量發(fā)射,產(chǎn)生了信息的泄漏。
10.1.2 電磁兼容的三要素
電磁兼容的三要素是干擾源、耦合途徑、敏感設(shè)備。切斷以上任何一項(xiàng)都可解決電磁兼容問題。解決電磁兼容問題要從以下方面入手研究:電磁騷擾源,包括其頻域和時(shí)域特性、產(chǎn)生的機(jī)理以及抑制措施等;電磁騷擾傳播特性;敏感設(shè)備抗干擾的能力;電磁兼容性問題的測量方法;系統(tǒng)內(nèi)及系統(tǒng)間的電磁兼容性。
1.干擾源
具體到電磁干擾,可以按照下面所列7類進(jìn)行劃分:按照發(fā)生源劃分,按照傳播路徑劃分,按照輻射干擾的產(chǎn)生原因劃分,按照不同設(shè)備的工作原理劃分,按照發(fā)生頻率劃分,按照頻率范圍劃分,按照不同的交流電源劃分。而且可以在每一類中進(jìn)一步分類,如圖10-1-1和所示。

2.耦合途徑
電磁干擾的傳播途徑如圖10-1-2所示,有通過電源線、信號線、地線、大地等途徑傳播的“傳導(dǎo)干擾’’(Conducted Interference),也有通過空間直接傳播的“空間干擾”(Radiated Interference)。前者歸屬于頻率較高的部分(>30MHz),后者則是較低頻的部分(<30MHz)。

傳導(dǎo)干擾是指一個電網(wǎng)絡(luò)信號通過導(dǎo)電介質(zhì),耦合(干擾)到另一個電網(wǎng)絡(luò)。比如開空調(diào)時(shí),室內(nèi)的熒光燈會出現(xiàn)瞬間變暗的現(xiàn)象,這是因?yàn)榇罅侩娏髁飨蚩照{(diào),電壓急速下降,利用同_電源的熒光燈受到影響。通常采用的解決方法是通過去耦來消除傳導(dǎo)性干擾,比如給發(fā)生源及被干擾設(shè)備的電源線安裝濾波器,或者將信號線改為光纖。
輻射干擾是指干擾源通過空間,把信號耦合(干擾)到另一個電網(wǎng)絡(luò)。比如當(dāng)摩托車從附近道路通過時(shí),電視會出現(xiàn)雪花狀干擾。這是因?yàn)槟ν熊圏c(diǎn)火裝置的脈沖電流產(chǎn)生了電磁波,通過空間再傳給附近的電視天線、電路上,產(chǎn)生了干擾電壓/電流。在高速PCB及系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,高頻信號線、集成電路的管腳、各類接插件等都可能成為具有天線特性的輻射干擾源,能發(fā)射電磁波并影響其他系統(tǒng)或本系統(tǒng)內(nèi)其他子系統(tǒng)的正常工作。由于傳播途徑是空間,解決輻射干擾的方法除前面所講的濾波之外,還要對設(shè)備進(jìn)行屏蔽方能有效。
輻射發(fā)射有兩種基本類型:差模(DM)和共模(CM)。一般設(shè)備的電源線和通信線路,至少有兩根導(dǎo)線,這兩根導(dǎo)線作為往返線路輸送電力或信號。但在這兩根導(dǎo)線之外通常還有地線。干擾電壓和電流分為兩種:一種是兩根導(dǎo)線分別作為往返線路傳輸;另一種是兩根導(dǎo)線作去路,地線作返回路傳輸。前者就是“差模”,后者是“共模”。

共模信號又稱為對地感應(yīng)信號或不對稱信號,共模信號分量是VCOM,共模信號的電路如圖10-1-1(1)所示。純共模信號是:VCOM=V1=V2,大小相等,相位差為0。V3=0。
差模信號又稱為常模、串模、線間感應(yīng)和對稱信號。差模信號的電路如圖10-1-3(2)所示。理想情況下,流過一邊導(dǎo)線的電流與另一邊導(dǎo)線的電流幅度相同,方向相反。但由于噪聲源有各種形態(tài),其結(jié)果是流過兩根導(dǎo)線的干擾電流幅度不同。在兩線傳輸回路中,每一線對地電壓用符號V1和V2來表示。差模信號分量是VDIFF,VDIFF=V1-V2。所有的差模電流IDIFF全流過負(fù)載。
一根導(dǎo)線上的差模干擾電流與共模干擾同向,I1=IC+ID;另一根導(dǎo)線上的差模噪聲與共模噪聲反向,I1=IC-ID。因此,流經(jīng)兩根導(dǎo)線的電流具有不同的幅度。并且當(dāng)兩種模式同時(shí)存在時(shí),兩根導(dǎo)線對地線的電壓也不同。
干擾信號侵入線路和接地之間,干擾電流在兩條線上各流過二分之一,以地為公共回路,這種干擾是比較容易消除的。但在實(shí)際電路中,由于兩根導(dǎo)線終端與地線之間的阻抗不平衡,會出現(xiàn)模式的相互轉(zhuǎn)換。即通過導(dǎo)線傳遞的一種模式在終端反射時(shí),使共模信號干擾會轉(zhuǎn)化為不易消除的串?dāng)_干擾。
通常這兩種干擾是同時(shí)存在的,由于線路阻抗的不平衡,兩種干擾在傳輸中還會相互轉(zhuǎn)化,所以情況十分復(fù)雜。干擾經(jīng)長距離傳輸后,差模分量的衰減要比共模大,這是因?yàn)榫€間阻抗與線和地之間阻抗不同的緣故。出于同一原因,共模干擾在線路傳輸中還會向鄰近空間輻射,而差模則不會,因此共模干擾比差模干擾更容易造成電磁干擾。不同的干擾方式要采取不同的干擾抑制方法才有效。判斷干擾方式的最簡單方法是采用電流探頭。探頭先單獨(dú)環(huán)繞每根導(dǎo)線,得出單根導(dǎo)線的感應(yīng)值,然后再環(huán)繞兩根導(dǎo)線(其中一根是地線)探測其感應(yīng)情況。如感應(yīng)值是增加的,則線路中干擾電流是共模的,反之則是差模的。
共模輻射是由無意的壓降引起的,它使電路中所有地連接抬高到系統(tǒng)地電位之上。就電場大小而言,CM輻射是比DM輻射更為嚴(yán)重的問題。為使CM輻射最小,必須使共模電流降到零。
總而言之,當(dāng)設(shè)備和導(dǎo)線的長度比波長短時(shí),主要問題是傳導(dǎo)干擾;當(dāng)它們的尺寸比波長大時(shí),主要問題是輻射干擾。
3.提高設(shè)備抗耦合干擾性能
共有4種耦合性干擾,下面分別對其進(jìn)行分析并提出解決辦法。
(1)電路性耦合
當(dāng)兩個電路存在公共阻抗時(shí),一個電路的電參數(shù)通過公共阻抗對另一個電路的電參數(shù)產(chǎn)生影響,通過電路性耦合產(chǎn)生電磁干擾。公共阻抗主要有回路導(dǎo)線、共地阻抗和共電源內(nèi)阻。
針對電路性耦合的電磁兼容設(shè)計(jì)方法是:
①對共電源內(nèi)阻產(chǎn)生的電磁干擾,可使用不同的電源分別供電。
②對共回路導(dǎo)線產(chǎn)生的電磁干擾,可以對導(dǎo)線阻抗加以限制或去耦。共回路導(dǎo)線的阻抗包括電阻和電感。
a限制電阻的方法:增大共回路導(dǎo)線的截面積,減少共回路導(dǎo)線的長度和降低接觸電阻。
b限制電感的方法:減小共回路導(dǎo)線的長度和導(dǎo)線間的距離。
c電路去耦的方法:去掉共回路導(dǎo)線,而將不同的回路僅在一點(diǎn)接地。
?、蹖驳刈杩巩a(chǎn)生的電磁干擾,可以想辦法降低共地阻抗。
?、茈娢桓綦x。
電位隔離有機(jī)械、電磁、光電和浮地4種隔離方式,其實(shí)質(zhì)是人為地造成電位隔離,以阻止電路性耦合產(chǎn)生的電磁干擾。
a機(jī)械性隔離采用繼電器來實(shí)現(xiàn)
線圈接收信號,機(jī)械觸點(diǎn)發(fā)送信號。機(jī)械觸點(diǎn)斷開時(shí),由于阻抗很大、電容很小,從而阻止了電路性耦合產(chǎn)生的電磁干擾。缺點(diǎn)是線圈工作頻率低,不適合在工作頻率高的場合使用,而且存在觸點(diǎn)通斷的彈跳和干擾以及接觸電阻等。
b電磁隔離采用變壓器來實(shí)現(xiàn)
通過變壓器傳遞電信號,阻止了電路性耦合產(chǎn)生的電磁干擾。對于交流電的場合,使用較為方便。由于變壓器繞組間分布電容較大,所以使用時(shí)應(yīng)當(dāng)與屏蔽和接地相配合。
c光電隔離采用光耦合器來實(shí)現(xiàn)
通過半導(dǎo)體發(fā)光二極管(U渺)的光發(fā)射和光敏半導(dǎo)體(光敏電阻、光敏二極管、光敏三極管、光敏晶閘管等)的光接收來實(shí)現(xiàn)信號的傳遞。光耦合器的輸入阻抗相對比較小,因此分壓在光耦合器輸入端的干擾電壓較低。而且一般干擾源的內(nèi)阻較大,它能提供的電流并不大,因此不能使發(fā)光二極管發(fā)光。光耦合的外殼是密封的,它不受外部光的影響。光耦合器的隔離電阻很大(約為1012Ω),隔離電容很小(約為幾pF),能阻止電路性耦合產(chǎn)生的電磁干擾。只是光耦合器的隔離阻抗隨著頻率的提高而降低,抗干擾效果也將降低。
d浮地
浮地可使功率地(強(qiáng)電地)和信號地(弱電地)之間的隔離電阻很大,所以能阻止共地
阻抗電路性耦合產(chǎn)生的電磁干擾。
(2)電容性耦合
任何兩個導(dǎo)體之間都存在著電容。當(dāng)一個導(dǎo)體對地具有電位Ul,阻抗Z1,另一個導(dǎo)體對地具有阻抗Z2,兩個導(dǎo)體具有相同的地電位。通過兩個導(dǎo)體之間的電容,一個導(dǎo)體在另一個導(dǎo)體上將產(chǎn)生的干擾電壓U2為
U2=
針對電容性耦合的電磁兼容設(shè)計(jì)方法是:
?、俦M可能減小干擾源U1的幅值和干擾源的變化速度ω。
②Z1和Z2設(shè)計(jì)得盡可能大些,且Z1遠(yuǎn)大于Z2。
?、垴詈想娙菰O(shè)計(jì)得盡可能?。杭哟髢蓚€導(dǎo)體間的距離,縮短兩個導(dǎo)體的長度,避免兩個導(dǎo)體平行走線。
?、芷帘?/p>
屏蔽的目的:切斷干擾源和被干擾對象之間的電力線。
屏蔽的方法:采用與干擾源基準(zhǔn)電位相連的屏蔽或者與被干擾對象基準(zhǔn)電位相連的屏蔽,或者上述兩者都用。當(dāng)導(dǎo)線的長度小于工作信號波長的l/20時(shí),采用單點(diǎn)接地,否則采用多點(diǎn)接地。接地的長度要盡可能短。
?、萜胶?/p>
平衡的目的:當(dāng)干擾源和被干擾對象的基準(zhǔn)電位是相互獨(dú)立時(shí),可以采用平衡的方法使干擾源和被干擾對象的耦合電容平衡,以免除電容性耦合的電磁干擾。
平衡的方法:干擾源和被干擾對象均采用絞合導(dǎo)線;采用四芯導(dǎo)線使干擾源和被干擾對象的導(dǎo)線交叉對稱。
(3)電感性耦合
任何兩個回路之間存在著互感。互感值與介質(zhì)的磁導(dǎo)率觸成正比,并與兩個回路的幾何尺寸有關(guān)。
針對電感性耦合的電磁兼容設(shè)計(jì)方法是:
?、俦M可能減小干擾源電流的變化速度。
②盡可能減小兩個回路的互感:加大兩個回路間的距離;縮短兩個回路的長度;避免兩個回路平行走線;縮小兩個回路的面積,并降低重合度。
?、燮帘?、
屏蔽的目的:.切斷干擾源和被干擾對象之間的磁力線。
屏蔽的方法:采用鐵磁性導(dǎo)體的靜態(tài)磁屏蔽,采用良導(dǎo)體感應(yīng)渦流的動態(tài)磁屏蔽。
屏蔽的注意事項(xiàng):
a鐵磁性導(dǎo)體的靜態(tài)磁屏蔽適用于低頻磁場。屏蔽的效果與屏蔽材料的相對磁導(dǎo)率脅、厚度d、幾何形狀以及磁場方向有關(guān)。
b良導(dǎo)體感應(yīng)渦流的動態(tài)磁屏蔽適用于高頻磁場。屏蔽的效果與屏蔽材料的性質(zhì)、幾何
形狀、屏蔽的密閉程度以及磁場的頻率有關(guān)。
c網(wǎng)孔狀的屏蔽系數(shù)與孔的面積占總面積的比例有關(guān)。
④平衡
平衡的目的:采用平衡的方法減小或免除電感性耦合的電磁干擾。
平衡的方法:
a磁場去耦。使被干擾回路耦合的干擾源磁場最少。例如安排兩個回路垂直放置,可達(dá)到磁場去耦的目的。
b磁場抵消。因?yàn)楦蓴_磁場引起的感應(yīng)電流在相鄰絞線回路的同一根導(dǎo)線上方向相反,相互抵消。
(4)輻射性耦合
輻射性耦合是電磁場通過空間耦合到被干擾對象。
針對輻射性耦合的電磁兼容設(shè)計(jì)方法是:
?、俨捎每臻g分離的方法,把容易相互干擾的設(shè)備和導(dǎo)線安排得遠(yuǎn)一些,并調(diào)整電磁場矢量方向,使接收設(shè)備耦合的干擾電磁場最低。
②采用時(shí)間分離方法,把產(chǎn)生輻射的設(shè)備和易接收輻射的設(shè)備安排在不同的時(shí)間工作。
③采用頻率分離方法,使產(chǎn)生輻射的設(shè)備和易接收輻射的設(shè)備的工作頻率不同。
?、懿捎闷帘未胧?,用屏蔽材料將被干擾對象封閉起來,使其內(nèi)部電磁場強(qiáng)度低于允許值。屏蔽的效果用屏蔽系數(shù)來衡量。
?、轀p小天線的有效高度。
?、逌p小環(huán)線面積。
