1.十進(jìn)制<-->二進(jìn)制 

　　二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，向左右兩邊，把二進(jìn)制數(shù)分為每四位一組（不足四位以0補(bǔ)足），寫(xiě)出每組對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。
　　十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，把十六進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)字用四位二進(jìn)制替換即可。

§1.2.3 帶符號(hào)數(shù)的編碼表示方法

　　一個(gè)帶符號(hào)的數(shù)有"符號(hào)"和"數(shù)值"兩部分。在計(jì)算機(jī)中，把數(shù)的符號(hào)也用編碼表示，通常，將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼的最高位作為符號(hào)位，其余位表示數(shù)值。

　　S 數(shù)值位 符號(hào)位S=0表示正數(shù)，S=1表示負(fù)數(shù)。這種符號(hào)被數(shù)值化了的二進(jìn)制數(shù)稱為機(jī)器數(shù)(數(shù)在機(jī)器中的表達(dá))，而它的數(shù)值

　　稱為該機(jī)器數(shù)的真值。

　　"數(shù)值位"部分可以有"原碼"、"反碼"、"補(bǔ)碼"三種表示方法，計(jì)算機(jī)中一般用補(bǔ)碼表示。

　　1、 原碼表示

　　在計(jì)算機(jī)中，把數(shù)的符號(hào)也用數(shù)碼表示，通常做法是將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼的最高位作為符號(hào)位，規(guī)定0表示正號(hào)，1表示負(fù)號(hào)，剩余位作為數(shù)值部分，這種表示法稱為原碼表示法。例

　　2、 反碼表示

　　正數(shù)的反碼與原碼相同;負(fù)數(shù)的反碼，在原碼的基礎(chǔ)上，符號(hào)位不變，數(shù)值位按位取反。

　　3、 補(bǔ)碼表示

　　正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同;負(fù)數(shù)的反碼，在反碼的基礎(chǔ)上，最低位加1。

4、 補(bǔ)碼的特點(diǎn)

　　(1)[+0]補(bǔ)=[-0]補(bǔ)= 00000000B，即0的編碼方式只有一種(原碼和反碼中，0的編碼方式有兩中)。

　　(2) 兩數(shù)相減，可以轉(zhuǎn)換為兩數(shù)相加運(yùn)算。

　　5、 二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)在計(jì)算機(jī)中，通常以8、16、32、64位二進(jìn)制表示一個(gè)數(shù)。

　　11111111B和1111111111111111B的真值相同(-1)，僅僅是表達(dá)的二進(jìn)制位數(shù)不同。在運(yùn)算過(guò)程中，有時(shí)需要把一個(gè)數(shù)的8位表

　　達(dá)擴(kuò)展為16位表達(dá)，或者把16位擴(kuò)展為32位，擴(kuò)展的方法是符號(hào)擴(kuò)展。

　　注意：在計(jì)算機(jī)中，一個(gè)數(shù)的位數(shù)總是指其二進(jìn)制位數(shù)。

§1.2.4 實(shí)數(shù)的編碼表示方法

　　實(shí)數(shù)有兩種表示方法："定點(diǎn)表示法"和"浮點(diǎn)表示法"。在微機(jī)中，一般使用浮點(diǎn)表示法，因此，實(shí)數(shù)運(yùn)算又稱為浮點(diǎn)運(yùn)算。

　　1、 定點(diǎn)表示法

　　小數(shù)點(diǎn)在機(jī)器數(shù)中的位置固定不變，這樣的數(shù)稱為定點(diǎn)數(shù)。 原則上講，小數(shù)點(diǎn)的位置可以任意指定，例如，在16位機(jī)器數(shù)中，用高10位表示整數(shù)，用低6位表示尾數(shù)，小數(shù)點(diǎn)固定在第六位和第七位之間(未表示出來(lái))。但為了方便，總是把小數(shù)點(diǎn)規(guī)定在數(shù)的最前面或數(shù)的最后面，即把所有數(shù)均化為純小數(shù)或純整數(shù)來(lái)進(jìn)行運(yùn)算?！?/p>

2、 浮點(diǎn)表示法

　　浮點(diǎn)表示法，就是小數(shù)點(diǎn)在數(shù)中的位置是浮動(dòng)的，這樣的數(shù)稱為浮點(diǎn)數(shù)。

　　在浮點(diǎn)表示時(shí)，計(jì)算機(jī)把任何一個(gè)二進(jìn)制數(shù)分成階碼和尾數(shù)兩部分。

　　因?yàn)槎M(jìn)制數(shù)可寫(xiě)為如下一般形式：

　　N=±S.2±J

　　其中，J稱為階碼(整數(shù))，2為階碼的底，S為尾數(shù)(純小數(shù))。

　　在這種表示方法中，二進(jìn)制小數(shù)點(diǎn)的位置隨階碼移動(dòng)，因此稱為"浮點(diǎn)表示"。

　　設(shè)一臺(tái)機(jī)器中，以16位機(jī)器數(shù)(bit15~bit0)表示實(shí)數(shù)，階符、數(shù)符各占一位，階碼占5位，尾數(shù)占9位，該機(jī)器的浮點(diǎn)數(shù)格式：

　　注意：在微機(jī)中，使用32、64、80位來(lái)表示一個(gè)實(shí)數(shù)，且編碼方法與上述原理不同。

　　R=±1.M×2N，1為整數(shù)，M為尾數(shù)，N為指數(shù) 以32位實(shí)數(shù)為例。S(31)指數(shù)N(30~23),8位尾數(shù)M(BIT22~BIT0),23位

　　表示的實(shí)數(shù)值R=±1.M×2(N-127)

　　整數(shù)部分1是固定的，未在編碼中表示出來(lái)。

　　指數(shù)部分減去一個(gè)值，是為了避免出現(xiàn)負(fù)值。