§1.2.5 數(shù)的運(yùn)算中的溢出問題
由于計算機(jī)中運(yùn)算器的位數(shù)有限，它所能表示數(shù)的范圍也就受到限制，運(yùn)算過程中一旦超出這個限制，運(yùn)算結(jié)果就會產(chǎn)生錯誤，這就是計算機(jī)的"溢出"問題。
一個n位無符號數(shù)，其最小值為0，最大值為(2的n次方) 。例如，8位無符號數(shù)，所能表示的數(shù)的范圍是0~255。16位無符數(shù)，所能表示的數(shù)的范圍是0~65535。
一個n位帶符號數(shù)，其最小值為 ，最大值為 。例如，8位有符號數(shù)，所能表示的數(shù)的范圍是-128~+127。
16位有符號數(shù)，所能表示的數(shù)的范圍是-32768~+32767。
在微型機(jī)中，使用雙高位來判別有符號數(shù)加、減運(yùn)算是否溢出。所謂雙高位判別，即規(guī)定符號位(用 CS表示)有進(jìn)位時，CS =1，否則 CS=0。數(shù)值部分最高位(用CP 表示)有進(jìn)位時CP =1，否則CP =0。若CS⊕CP=1("異或"運(yùn)算)，則有溢出產(chǎn)生。
使用最高位(用CF 表示)來判別無符號數(shù)加、減運(yùn)算是否溢出。
當(dāng)最高位有進(jìn)位時，CF =1，否則CF =0。
注意:
(1) 上述 CS和CF的值是相同的，對于無符號數(shù)稱為CF ，對于有符號數(shù)，由于最高位代表符號，故稱為CS。
(2) 除法運(yùn)算(無符號數(shù)和有符號數(shù))溢出時，產(chǎn)生"除數(shù)為0"中斷，不能用上述方法或其他方法判別除法運(yùn)算溢出。
(3) 乘法運(yùn)算始終不會溢出。
§1.2.6 十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼(BCD)
人：習(xí)慣十進(jìn)制數(shù)。
計算機(jī)：只能直接處理二進(jìn)制數(shù)。
因此，用二進(jìn)制編碼表示十進(jìn)制數(shù)，這種編碼稱為BCD碼。
使用四位二進(jìn)制編碼0000~1001分別表示十進(jìn)制數(shù)0~9。
例如，十進(jìn)制制數(shù)1992, 其BCD碼格式是： 0001 1001 1001 0010
不但可以用8421BCD碼表示十進(jìn)制數(shù)，而且還可直接在計算機(jī)中進(jìn)行運(yùn)算。但由于進(jìn)位(或借位)不同，例如加法時，十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，四位二進(jìn)制數(shù)是適十六進(jìn)一，而且又不允許出現(xiàn)舍去的6種編碼，所以BCD碼直接運(yùn)算時需要修正，8086中DDA指令就可完成這一功能。
§1.2.7 符號的二進(jìn)制編碼
要讓計算機(jī)處理各種符號，如，漢字、英文字母、標(biāo)點(diǎn)符號、數(shù)字、數(shù)學(xué)符號、物理符號等，也必須對這些符號進(jìn)行編碼。
人類使用的符號非常多，只能選出常用部分字符進(jìn)行編碼，供計算機(jī)處理，被選出的供計算機(jī)處理的符號稱為字符集。
1、 ASCII碼
英文字符集是美國信息交流標(biāo)準(zhǔn)代碼，簡稱ASCII碼(American Standard Code forInformation Interchange)。
ASCII碼采用7位二進(jìn)制編碼，共計128個字符，7位ASCII如下表所示，包含：
26個大寫英文字符，A~Z。(A=41H，B=42H，….)
26個小寫英文字符，a~z。(a=61H，b=62H，….)
10個數(shù)字，0~9。(0=30H, 1=31H，….，9=39H)
其他字符。 (空格鍵SP=20H, ESC鍵=1AH, 回車CR=0DH, 換行LF=0AH)
2、 漢字編碼
(1) GB2312-80。
簡體中文國標(biāo)字庫(1981年訂，中國大陸)。7445個字符，其中漢字6773個，包括一級漢字3755個，二級漢字3008個。采用2字節(jié)(16位二進(jìn)制)編碼。
國標(biāo)GB2312規(guī)定,所有的國標(biāo)漢字與符號組成一個94×94的矩陣。在此方陣中,每一行稱為一個"區(qū)",每一列稱為一個"位",因此,這個方陣實(shí)際上組成了一個有94個區(qū)(區(qū)號分別為0 1到94)、每個區(qū)內(nèi)有94個位(位號分別為01到94)的漢字字符集。一個漢字所在的區(qū)和位號簡單地組合在一起就構(gòu)成了該漢字的"區(qū)位碼"。在漢字的區(qū)位碼中,高兩位為區(qū)號,低兩位為位號。由此可見,區(qū)位碼與漢字或符號之間是一一對應(yīng)的。
內(nèi)碼：漢字的內(nèi)碼是指在計算機(jī)中表示漢字的編碼。機(jī)內(nèi)碼與區(qū)位碼稍有區(qū)別。為什么不直接用區(qū)位碼作為計算機(jī)內(nèi)的編碼呢? 這是因?yàn)闈h字的區(qū)碼和位碼的范圍都在1到94內(nèi), 如果直接用區(qū)位碼作機(jī)內(nèi)碼, 就會與基本ASCII碼沖突。
漢字的內(nèi)碼通常與所使用的計算機(jī)系統(tǒng)有關(guān)。目前,對于國內(nèi)大多數(shù)的計算機(jī)系統(tǒng),一個漢字的內(nèi)碼占兩個字節(jié),分別稱為高位字節(jié)與低位字節(jié),且這兩位字節(jié)與區(qū)位碼的關(guān)系如下:
內(nèi)碼高位=區(qū)碼+A0H(H表示十六進(jìn)制)
內(nèi)碼低位=位碼+A0H
例如:
漢字"啊"的區(qū)位碼為"1601",區(qū)碼和位碼分別用十六進(jìn)制表示即為"1001H",則它的內(nèi)碼為"B0A1H"。其中B0H為內(nèi)碼的高位字節(jié),A1H為內(nèi)碼的低位字節(jié)。 (1997年《計算機(jī)世界》第十二期: 學(xué)習(xí)與實(shí)踐版，《計算機(jī)的發(fā)展應(yīng)用及計算機(jī)中的信息表示》 )。
(2) BIG5碼。
香港、臺灣地區(qū)使用的漢字編碼。13053個漢字。
(3) HZ碼。
便于Internet傳輸?shù)?位漢字編碼字符集。(某些Internet主機(jī)不支持8位碼的傳輸)。
(4) ISO10646(1992年)。
國際標(biāo)準(zhǔn)大字符集漢字系統(tǒng)(CJK：中、日、韓統(tǒng)一漢字編碼字符集)，20902個漢字。通用多8位編碼(UCS)。對應(yīng)的中國國家標(biāo)準(zhǔn)是GB-13000，其內(nèi)碼標(biāo)準(zhǔn)為GBK國家漢字?jǐn)U充內(nèi)碼規(guī)范(1996年)。
(1997年《計算機(jī)世界》第十一期: 技術(shù)專題版，基于GBK代碼體系的CJK大字符集 開放系統(tǒng)中文平臺的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)專題綜述)
注意：某些軟件可能只能識別一種或幾種漢字編碼，當(dāng)遇到不能識別的漢字編碼時，顯示出亂字符(稱"亂碼")，此時，應(yīng)使用內(nèi)碼轉(zhuǎn)換軟件，如"兩岸通"、"南極星"等。
§1.2.8 電壓的編碼表示
計算機(jī)要處理電壓、電流、溫度、壓力、位移、速度等模擬量信息時，也必須把這些信息進(jìn)行編碼。把模擬量用數(shù)字表示稱為"模/數(shù)轉(zhuǎn)換"(A/D轉(zhuǎn)換)。模數(shù)轉(zhuǎn)換一般用專門的硬件電路來完成，這種硬件電路稱為A/D轉(zhuǎn)換器(ADC： A/D Converter)。 一般A/D轉(zhuǎn)換器能夠把電壓轉(zhuǎn)換為與之成正比的數(shù)字。例如，用16位二進(jìn)制數(shù)表示 -5V~+5V電壓，則-5V=-32768，+5V=+32767。
D=(65536/10)V
對于其他類型的模擬量，一般使用稱為"傳感器"的設(shè)備將其轉(zhuǎn)換為電壓，再由A/D轉(zhuǎn)換器變換為計算機(jī)能夠處理的數(shù)字。
計算機(jī)進(jìn)行計算后，可能需要控制生產(chǎn)設(shè)備，如電機(jī)、閥門等，而這些設(shè)備需要電壓等模擬信號才能控制，因此，需要把計算機(jī)運(yùn)算得到的數(shù)字變換為電壓等模擬量，這一過程稱為"數(shù)/模轉(zhuǎn)換"(D/A轉(zhuǎn)換)，一般由稱為"D/A轉(zhuǎn)換器(DAC)"的硬件電路來完成
§1.2.9 聲音、圖象的編碼表示
在計算機(jī)中，聲音、圖象也用編碼表示，編碼一般存為一個文件，
如：WAV、MIDI、MP3聲音文件。
BMP、JPG、GIF：圖形文件。
AVI、MOV：電影文件