第 4 節(jié) 最大功率傳輸定理

現(xiàn)在的問題是，當(dāng) Ns 已經(jīng)給定時(shí)，負(fù)載獲得最大功率的條件，即負(fù)載為何值時(shí)獲得最大功率？最大功率又是多少？

圖 4.4-1 （ b ）中，流過負(fù)載 RL 的的電流為

則負(fù)載獲得的功率為

令 ，得

這時(shí)，得功率的最大值為

最大功率傳輸定理：一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)對負(fù)載電阻供電，當(dāng)負(fù)載電阻 RL 與該含源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻 相等時(shí)，負(fù)載電阻上獲得最大功率，且最大功率為 。

稱為最大功率匹配條件。

注 意：當(dāng)負(fù)載獲得最大功率時(shí)， ，則電源的內(nèi)阻消耗的功率與負(fù)載獲得的功率是相等的，都是 ，也就是說，電源放出的功率有一半浪費(fèi)在自己本身的內(nèi)阻上了。因此，這時(shí)的效率只為 50% 。實(shí)際電路系統(tǒng)中一般不希望出現(xiàn)這種情況，往往要采用其他辦法來提高效率。

例 4.4-1 圖 4.4-2 （ a ）所示電路， R 是可調(diào)電阻，欲使 2 Ω電阻獲得最大功率，求可調(diào)電阻 R 應(yīng)調(diào)到何值，并求 2 Ω電阻獲得的最大功率。

解：將 2 Ω電阻左側(cè)電路看成一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)，求它的戴維南等效模型。

1 ．先求該含源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻 Ro ，電路如圖 4.4-2 （ b ）所示，這時(shí)，等效內(nèi)阻是 R 與

6 Ω并聯(lián)，即

由最大功率的匹配條件，當(dāng) Ro=2 Ω時(shí)， 2 Ω電阻可以獲得最大功率，即

解得，

這時(shí)該含源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻為

2 ．再求該含源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 Uoc ，電路如圖 4.4-2 （ c ）所示，

解得，

所以，開路電壓為

3 ．用戴維南等效模型替換后的電路如圖 4.4-2 （ d ）所示， Uoc=3V ， Ro=2 Ω。因此，欲使 2 Ω電阻獲得最大功率，可調(diào)電阻應(yīng)為 ，這時(shí) 2 Ω電阻獲得的最大功率為