第 2 節(jié) 二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)
圖 6.2-1 所示電路在 
時(shí)電容和電感上儲能都為零，即 
， 
， t=0 時(shí)開關(guān)閉合，電壓源 Us 開始對電路供電。現(xiàn)討論 
時(shí)響應(yīng)的變化規(guī)律。
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換路后電路的初始狀態(tài)為 0 ，即
， 
電路的 KVL 方程為
這是二階線性非齊次微分方程，它的解由對應(yīng)的齊次微分方程的通解 
和非齊次微分方程的特解 
組成，即
通解 
就是上一節(jié)中的零輸入響應(yīng)，即
式中， 
， 
， 
。
特解 
就是電路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值，即
所以，
用電路的初始狀態(tài)確定系數(shù) 
和 
，
解得
， 
因此，電容電壓的零狀態(tài)響應(yīng)為
RLC 串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)
1 、當(dāng) 
，即 
時(shí)， 
為兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)，過阻尼，非振蕩充電。
2 、當(dāng) 
，即 
時(shí)， 
為一對共軛復(fù)數(shù)，欠阻尼，振蕩充電。
3 、當(dāng) 
，即 
時(shí)， 
為兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)數(shù)，臨界阻尼，非振蕩充電 。
4 、當(dāng) 
，即 
時(shí)， 
， 
，無阻尼，等幅振蕩。
