一、有功功率
無源二端網(wǎng)絡 N 中含有線性電阻、電容、電感、受控源等元件，阻抗為 
。其端電壓和端電流分別為 
。
二端網(wǎng)絡 N 吸收的瞬時功率為
平均功率（ average power ）是指在一個周期內(nèi)吸收的瞬時功率的平均值，用 P 表示，即
有功功率
在一個周期內(nèi)吸收的瞬時功率的平均值，稱為平均功率，又稱有功功率（ active power ），單位為瓦（ W ）。
有功功率是真正由來做功的功率，由網(wǎng)絡中的電阻元件產(chǎn)生。 
稱為二端網(wǎng)絡的功率因數(shù)（ power factor ）， 
又稱為功率因數(shù)角。
二、無功功率和視在功率
無功功率
無功功率表示網(wǎng)絡與電源進行能量交換的規(guī)模，由網(wǎng)絡中的儲能元件產(chǎn)生。單位是乏（ var ）。
視在功率
單位是伏安（ VA ）。
設二端網(wǎng)絡的等效阻抗為
則該二端網(wǎng)絡的等效電阻為
該二端網(wǎng)絡的等效電抗為
圖 7.5-1 中， 
，則 
， 
，根據(jù)各功率的定義，可以得到
1 、電阻元件， Z=R ， 
， 
，則
電阻元件只從電路中吸收能量，而不與電路作能量交換；
2 、電感元件， 
， 
， 
，則
電感元件不耗能，只與電路作能量交換；
3 、電容元件， 
， 
， 
，則
電容元件也不耗能，只與電路作能量交換。
三、復功率
復功率
二端網(wǎng)絡的端電壓為 
，端電流為 
，設端電流的共軛相量為 
，則定義 
和 
的乘積為復功率（ complex power ），即
功率守恒
如果二端網(wǎng)絡中含有 n 個元件，則有功、無功、復功率都守恒
但是，視在功率不守恒
例 7.5-1 圖 7.5-2 所示電路中， 
，角頻率 
， 
，電路吸收的有功功率 P=200W ，求電阻 R 和電感 L 。
 |
解：由 KVL 可得
所以，
因為電路吸收的有功功率就是電阻 R 吸收的有功功率，即
所以，電阻
又
則感抗為
所以，電感
例 7.5-2 圖 7.5-3 所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電壓源 
，電流源 
，試分別求出電壓源和電流源發(fā)出的總有功功率。
解：根據(jù)功率守恒性，電壓源和電流源所發(fā)出的總有功功率，就是 1 Ω和 2 Ω電阻吸收的有功功率之和，因此，只要先求出通過 1 Ω電阻的電流 
和通過 2 Ω電阻的電流 
就可以了。
設電流源兩端的電壓為 
，列寫節(jié)點電壓方程，
代入?yún)?shù)，得
解得
所以
因此，電壓源和電流源發(fā)出的總有功功率為
四、最大功率傳輸
一個含源的二端網(wǎng)絡，總可以用一條電壓源 
和等效阻抗 Zo 相串聯(lián)的戴維南等效支路來替代，如圖 7.5-4 所示。
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設電壓源的等效阻抗為 
，負載阻抗為 
。
則電路中的電流
電流的有效值為
負載 
獲得的有功功率實際就是 
中的電阻部分 
獲得的有功功率，所以，負載獲得的功率為
1 、負載 
的電阻部分 
和電抗部分 
皆可調(diào)
式中， 
，欲使 PL 達到最大，可先令 
，即 
，這時，
再調(diào)節(jié) RL ，使 PL 達到最大，令 
，即
解得：
因此，當負載阻抗與電源等效阻抗互為共軛復數(shù)， 
時，即
負載獲得最大功率，稱為共軛匹配（ conjugate matching ）。這時獲得的最大功率為
2 、負載 
的阻抗角 
固定，而阻抗模 
可變
有些情況下，負載是電阻性設備，即 
， 
，這時， 
， 
，通過調(diào)節(jié) RL 使負載獲得最大功率。
負載獲得的功率為
令 
，即
解得：
當負載為一個電阻時，負載獲得最大功率的條件是負載電阻與電源等效阻抗的模相等，即模匹配（ modular matching ）。
模匹配時負載電阻獲得的最大功率為
結(jié) 論
1 、當負載 
和 
皆可調(diào)時，采用共軛匹配
， 
2 、當負載為純電阻 
時，采用模匹配
， 
3 、一般情況下，負載在模匹配時獲得的最大功率比共軛匹配時要小。
例 7.5-3 電路如圖 7.5-5 所示， 
，負載為以下兩種情況：（ 1 ）負載 
為可變電阻，（ 2 ）負載 
為可變阻抗（ RL 、 XL 均可調(diào)），試問負載分別為何值時獲得最大功率，并求最大功率值。
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解： 電壓源的等效阻抗為
（ 1 ）負載為可變電阻時，欲使負載獲得最大功率，則應采用模匹配，
，即負載 ZL=RL=7.07 Ω時獲得最大功率，最大功率為
（ 2 ）負載為可變阻抗，即 RL 、 XL 均可調(diào)時，欲使負載獲得最大功率，則應采用共軛匹配，
，即負載 
時獲得最大功率，最大功率為
，顯然，負載采用共軛匹配時獲得的最大功率比采用模匹配時要大。