第7章 必做習(xí)題精解

習(xí)題7-1

解：(1) 電壓，所以，
最大值
有效值
角頻率
頻率
周期
初相位
電流 ，所以，
最大值
有效值
角頻率
頻率
周期
初相位
（2）電壓和電流的相位差

電壓落后電流為，或者說，電流超前電壓為。

習(xí)題7-2

解：根據(jù)相量的定義，電流相量為

電壓相量為

顯然，電流超前電壓。相量圖如圖解7.2所示。

習(xí)題7-3

解：電容電流為

電阻電流為

由KCL，得電壓源的電流為

電流相量圖如圖解7.3所示。
 

習(xí)題7-4

解：先求電阻與電容并聯(lián)的等效導(dǎo)納，

則
所以，a、b兩端的等效阻抗為

習(xí)題7-5

解：圖題7.5所示電路共有2個(gè)網(wǎng)孔，設(shè)網(wǎng)孔電流分別為、，如圖解7.9所示。
 

網(wǎng)孔電流方程為

代入?yún)?shù)，得

經(jīng)整理，得

解方程組，得 ，
所以，流過電阻R3的電流為

習(xí)題7-6

解：由題意，流過6Ω電阻和j8Ω電感支路的電流，由替代定理，可把該支路斷開，并設(shè)c點(diǎn)為參考點(diǎn)，如圖解7.6所示。
 

由分壓公式，得a點(diǎn)的電位為

b點(diǎn)的電位為

所以，a、b兩端的開路電壓

又因?yàn)?img height="25" src="/uploads/allimg/110728/1333211105-50.gif" width="41" />，則，代入上式，得

因此，電流源的電流為

習(xí)題7-7

解：由題意，。電路吸收的有功功率為，所以，3個(gè)負(fù)載的功率因數(shù)分別為



負(fù)載1呈感性，阻抗角
負(fù)載2呈感性，阻抗角
負(fù)載3呈容性，阻抗角
設(shè)電壓源的電壓為，則3個(gè)負(fù)載的電流分別為，，，
電壓源供出的總電流為

所以，電壓源供出的電流有效值為

電路的阻抗角
整個(gè)電路的功率因數(shù)

因?yàn)?img height="19" src="/uploads/allimg/110728/133321JO-70.gif" width="33" />，所以電路呈感性。

第7章 選做習(xí)題精解

選做題7-1

解：用相量法求解，圖題7.4電路的對(duì)應(yīng)的相量形式如圖解7.4所示。電壓源的電壓相量為

電路的阻抗為

所以，電流相量為

電流的三角函數(shù)表達(dá)式為

選做題7-2

解：由KVL得

又因?yàn)?，代入上式，得

所以，電流

選做題7-3

解：二端網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗為

阻抗角
所以，該二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)為

選做題7-4

解：從題7.13圖中可知，二端網(wǎng)絡(luò)N的端電壓與端電流呈非關(guān)聯(lián)參考方向，則

二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)角為

所以，二端網(wǎng)絡(luò)的有功功率

無功功率

選做題7-5

解：由圖題7.14可知，可看成電源的內(nèi)阻抗。
（1） ，即負(fù)載具有可調(diào)電阻和電抗。由最大功率傳輸定理，當(dāng)負(fù)載阻抗與內(nèi)阻抗共軛匹配時(shí)，負(fù)載獲得最大功率，即

最大功率為

（2） ，即負(fù)載只具有可調(diào)電阻，無電抗。由最大功率傳輸定理，當(dāng)負(fù)載阻抗與內(nèi)阻抗模匹配時(shí)，負(fù)載獲得最大功率，即

這時(shí)，流過負(fù)載的電流為

負(fù)載獲得的最大功率為

選做題7-6

解：設(shè)電容兩端電壓為，如圖解7.6所示。電容和電感并聯(lián)后的等效導(dǎo)納為

諧振時(shí)，電路呈阻性，則

所以，電路的諧振角頻率

這時(shí)，等效導(dǎo)納，即電路的阻抗，流過電阻R的電流

故電阻上的電壓也為0，電容電壓為

電容電流為