我們把三元二次方程所表示的曲面叫做二次曲面。為了了解三元方程F (x , y ,z )=0所表示得的曲面的形狀，我們通常采用截痕法。即用坐標面和平行于坐標面的平面與曲線相截，考察其交線（即截痕）的形狀，然后加以綜合，從而了解曲面的全貌。同學們可試用截痕法考察下面的二次曲面。
6.3.1
方程 
所表示的曲面叫做橢球面。
6.3.2
方程 
（p 和q 同號）所表示的曲面叫做拋物面。
6.3.3
方程 
（p 和q 同號）所表示的曲面叫做雙曲拋物面。
6.3.4 雙曲面
方程 
所表示的曲面叫做單葉雙曲面。
方程 
所表示的曲面叫做雙葉雙曲面。
