2.1.1天球坐標系
天球坐標系是利用基本星歷表的數(shù)據(jù)把基本坐標系固定在天球上，星歷表中列出一定數(shù)量的恒星在某歷元的天體赤道坐標值，以及由于歲差和自轉(zhuǎn)共同影響而產(chǎn)生的坐標變化。常用的天球坐標系：天球赤道坐標系、天球地平坐標系和天文坐標系。
在天球坐標系中，天體的空間位置可用天球空間直角坐標系或天球球面坐標系兩種方式來描述。
1. 天球空間直角坐標系的定義
地球質(zhì)心O為坐標原點，Z軸指向天球北極，X軸指向春分點，Y軸垂直于XOZ平面，與X軸和Z軸構(gòu)成右手坐標系。則在此坐標系下，空間點的位置由坐標（X，Y，Z）來描述。
2．天球球面坐標系的定義
地球質(zhì)心O為坐標原點，春分點軸與天軸所在平面為天球經(jīng)度（赤經(jīng)）測量基準——基準子午面，赤道為天球緯度測量基準而建立球面坐標?？臻g點的位置在天球坐標系下的表述為（r，α，δ）。
天球空間直角坐標系與天球球面坐標系的關系可用圖2-1表示：
圖2-1 天球直角坐標系與球面坐標系
對同一空間點，天球空間直角坐標系與其等效的天球球面坐標系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關系：
2.1.2地球坐標系
地球坐標系有兩種幾何表達方式，即地球直角坐標系和地球大地坐標系。
1．地球直角坐標系的定義
地球直角坐標系的定義是：原點O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向地球赤道面與格林尼治子午圈的交點，Y軸在赤道平面里與XOZ構(gòu)成右手坐標系。
2.地球大地坐標系的定義
地球大地坐標系的定義是：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球的短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合?？臻g點位置在該坐標系中表述為（L，B，H）。
地球直角坐標系和地球大地坐標系可用圖2-2表示：
圖2-2 地球直角坐標系和大地坐標系
對同一空間點，直角坐標系與大地坐標系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關系：
2.1.3站心赤道直角坐標系與站心地平直角坐標系
1．站心赤道直角坐標系
2．站心地平直角坐標系
以P1 為原點，以P1 點的法線為z軸（指向天頂為正），以子午線方向為x軸（向北為正），y軸與x，z垂直（向東為正）建立的坐標系叫站心地平直角坐標系。
站心地平直角坐標系與站心赤道直角坐標系的轉(zhuǎn)換關系如下：
3．站心地平極坐標系
以測站P1為原點，用測站P1至衛(wèi)星s的距離r、衛(wèi)星的方位角A、衛(wèi)星的高度角h為參數(shù)建立的與站心地平直角坐標系P1－xyz相等價的坐標系稱為站心地平極坐標系P1－rAh。
站心地平極坐標系與站心地平直角坐標系的關系為：
2.1.4衛(wèi)星測量中常用坐標系
1．瞬時極天球坐標系與地球坐標系
瞬時極天球坐標系：原點位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時地球自轉(zhuǎn)方向（真天極），x軸指向瞬時春分點（真春分點），y軸按構(gòu)成右手坐標系取向。
瞬時極地球坐標系：原點位于地球質(zhì)心，z軸指向瞬時地球自轉(zhuǎn)軸方向，x軸指向瞬時赤道面和包含瞬時地球自轉(zhuǎn)軸與平均天文臺赤道參考點的子午面之交點，y軸構(gòu)成右手坐標系取向。
瞬時極天球坐標系與瞬時極地球坐標系的關系如圖2-4所示。
2.固定極天球坐標系——平天球坐標系
由于瞬時極天球坐標系的坐標軸指向不斷變化，對研究衛(wèi)星的運動很不方便，需要建立一個三軸指向不變的天球坐標系——平天球坐標系。即選擇某一歷元時刻，以此瞬間的地球自轉(zhuǎn)軸和春分點方向分別扣除此瞬間的章動值作為z軸和x軸指向，y軸按構(gòu)成右手坐標系取向，坐標系原點與真天球坐標系相同。瞬時極天球坐標系與歷元平天球坐標系之間的坐標變換通過下面兩次變換來實現(xiàn)。
（1）歲差旋轉(zhuǎn)變換
ZM（t0)表示歷元J2000.0年平天球坐標系z軸指向，ZM（t）表示所論歷元時刻t真天球坐標系z軸指向。由于歲差導致地球自轉(zhuǎn)軸的運動使二坐標系z軸產(chǎn)生夾角θA；同理，因歲差導致春分點的運動使二坐標系的x軸XM(t0)與XM(t)產(chǎn)生夾角ζA，ZA。通過旋轉(zhuǎn)變換得到這樣兩個坐標系間的變換式為：
式中：ε為所論歷元的平黃赤交角，⊿ψ，⊿ε分別為黃經(jīng)章動和交角章動參數(shù)。
3. 固定極地球坐標系——平地球坐標系
（1）極移：地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在地球上隨時間而變，稱為地極移動，簡稱極移。
（2）瞬時極：與觀測瞬間相對應的自轉(zhuǎn)軸所處的位置，稱為該瞬時的地球極軸，相應的極點稱為瞬時極。依瞬時地球自轉(zhuǎn)軸定向的坐標系稱為瞬時極地球坐標系。
（3）國際協(xié)定原點CIO：采用國際上5個緯度服務站的資料，以1900.00至1905.05年地球自轉(zhuǎn)軸瞬時位置的平均位置作為地球的固定極稱為國際協(xié)定原點CIO。平地球坐標系的z軸指向CIO。
圖2-5為瞬時極與平極關系
（4）平地球坐標系：取平地極為坐標原點，z軸指向CIO，x軸指向協(xié)定赤道面與格林尼治子午線的交點，y軸在協(xié)定赤道面里，與xoz構(gòu)成右手系統(tǒng)而成的坐標系統(tǒng)稱為平地球坐標系。
平地球坐標系與瞬時地球坐標系的轉(zhuǎn)換公式：
下標em表示平地球坐標系，et表示t 時的瞬時地球坐標系， 為t時刻以角度表示的極移值。
4、坐標系的兩種定義方式與協(xié)議坐標系
通常，理論上坐標系的定義過程是先選定一個尺度單位，然后定義坐標原點的位置和坐標軸的指向。實際應用中，在已知若干測站點的坐標值后，通過觀測又可反過來定義該坐標系。前一種方式稱為坐標系的理論定義。而由一系列已知測站點所定義的坐標系稱為協(xié)定坐標系。