定義：根據(jù)定位的模式GPS定位可分為：

絕對(duì)定位

絕對(duì)定位又稱為單點(diǎn)定位，這是一種采用一臺(tái)接收機(jī)進(jìn)行定位的模式，它所確定的是接收機(jī)天線的絕對(duì)坐標(biāo)。這種定位模式的特點(diǎn)是作業(yè)方式簡(jiǎn)單，可以單機(jī)作業(yè)。絕對(duì)定位一般用于導(dǎo)航和精度要求不高的應(yīng)用中。

相對(duì)定位

相對(duì)定位又稱為差分定位，這種定位模式采用兩臺(tái)以上的接收機(jī)，同時(shí)對(duì)一組相同的衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，以確定接收機(jī)天線間的相互位置關(guān)系。

5.4.1  靜態(tài)絕對(duì)定位

• 偽距觀測(cè)方程的線性化

 

 

偽距法絕對(duì)定位的解算

  

靜態(tài)定位多個(gè)歷元的方程組成了一個(gè)大的方程組，還是按最小二乘法求解即可，不過(guò)要注意接收機(jī)鐘差隨時(shí)間的變化如何處理。

3.用載波相位觀測(cè)值進(jìn)行靜態(tài)絕對(duì)定位

   應(yīng)用載波相位觀測(cè)值進(jìn)行靜態(tài)絕對(duì)定位需加入電離層、對(duì)流層改正，探測(cè)出周跳并修復(fù)，并且固定整周未知數(shù)，解算的結(jié)果高于偽距絕對(duì)定位。

4.絕對(duì)定位精度評(píng)定

利用GPS進(jìn)行絕對(duì)定位或單點(diǎn)定位時(shí)，定位精度主要取決于：

一）、所測(cè)衛(wèi)星在空間的幾何分布（通常稱為衛(wèi)星分布的幾何圖形）；

二）、觀測(cè)量精度。

1）絕對(duì)定位精度的評(píng)價(jià)

 

其中元素表達(dá)了全部解的精度及其相關(guān)性信息，是評(píng)價(jià)定位結(jié)果的依據(jù)。上述權(quán)系數(shù)陣一般是在空間直角坐標(biāo)系中給出的，而實(shí)際為了估算觀測(cè)站的位置精度，常采用其在大地坐標(biāo)系中的表達(dá)式。假設(shè)在大地坐標(biāo)系中的相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的權(quán)系數(shù)陣為:

根據(jù)方差與協(xié)方差傳播定律:

                     

為了評(píng)價(jià)定位結(jié)果，在導(dǎo)航學(xué)中，一般采用有關(guān)精度因子DOP（Dilution Of  Precision）的概念，其定義：M_x=DOP·，DOP是權(quán)系數(shù)陣主對(duì)角線元素的函數(shù)，為等效距離測(cè)量中誤差 。在實(shí)踐中，根據(jù)不同要求，可選用不同的精度評(píng)價(jià)模型和相應(yīng)的精度因子，通常有：

(1)平面位置精度因子HDOP(horizontal DOP)及其相應(yīng)的平面位置精度

                 

(2)高程精度因子VDOP(Vertical DOP)及其相應(yīng)的高程精度為：

(3) 空間位置精度因子PDOP(Position DOP)及其相應(yīng)的三維定位精度：

(4) 接收機(jī)鐘差精度因子TDOP(Time DOP)及其鐘差精度：

(5) 幾何精度因子GDOP(Geometric DOP)，描述空間位置誤差和時(shí)間誤差綜合影響的精度因子，相應(yīng)的中誤差：

2) 衛(wèi)星分布的幾何圖形對(duì)精度因子的影響

GPS絕對(duì)定位的誤差與精度因子DOP的大小成正比，在偽距觀測(cè)精度確定的情況下，如何使精度因子的數(shù)值盡可能減小，是提高定位精度的一個(gè)重要途徑。

由于精度因子與所測(cè)衛(wèi)星的空間分布有關(guān)，因此也稱觀測(cè)衛(wèi)星的圖形強(qiáng)度因子。由于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)以及觀測(cè)衛(wèi)星的選擇不同，所測(cè)衛(wèi)星在空間分布的幾何圖形是變化的，導(dǎo)致精度因子的數(shù)值也是變化的。

假設(shè)觀測(cè)站與4顆觀測(cè)衛(wèi)星所構(gòu)成的六面體體積為V，研究表明，精度因子GDOP與該六面體體積的倒數(shù)成正比。GDOP ∝1/V。實(shí)際工作中選擇和評(píng)價(jià)觀測(cè)衛(wèi)星分布圖形：一顆衛(wèi)星處于天頂，其余3顆衛(wèi)星相距120⁰時(shí)，所構(gòu)成的六面體體積接近最大。

5.4.2  靜態(tài)相對(duì)定位

靜態(tài)相對(duì)定位：接收機(jī)安置在基線端點(diǎn)的接收機(jī)固定不動(dòng)，通過(guò)連續(xù)觀測(cè)，取得充分的多余觀測(cè)數(shù)據(jù)，改善定位精度。

靜態(tài)相對(duì)定位一般均采用載波相位觀測(cè)值（或測(cè)相偽距）為基本觀測(cè)量，對(duì)中等長(zhǎng)度的基線（100-500km），相對(duì)定位精度可達(dá)10^-6-10^-7甚至更好。

1.觀測(cè)量的線性組合

假設(shè)安置在基線兩端點(diǎn)的接收機(jī)1、2，在歷元t_i和t_i+1對(duì)GPS衛(wèi)星k和j進(jìn)行了同步觀測(cè)，可以得到如下的載波相位觀測(cè)量：。

目前普遍采用的差分組合形式有三種：

1）單差（Single-Difference——SD）:在不同觀測(cè)站，同步觀測(cè)相同衛(wèi)星所得觀測(cè)量之差。表示為:

 

 

載波相位原始觀測(cè)量的不同線性組合，都可作為相對(duì)定位的相關(guān)觀測(cè)量。

優(yōu)點(diǎn)：

1)消除或減弱一些具有系統(tǒng)性誤差的影響，如衛(wèi)星軌道誤差、鐘差和大氣折射誤差等；

2)減少平差計(jì)算中未知數(shù)的個(gè)數(shù)。

缺點(diǎn)：

1)原始獨(dú)立觀測(cè)量通過(guò)求差將引起差分量之間的相關(guān)性；

2)平差計(jì)算中，差分法將使觀測(cè)方程數(shù)明顯減少；

3)在一個(gè)時(shí)間段的觀測(cè)中，為了組成觀測(cè)量的差分，通常應(yīng)選擇一個(gè)參考觀測(cè)站和一顆參考衛(wèi)星。如果某一歷元，對(duì)參考站或參考衛(wèi)星的觀測(cè)量無(wú)法采用，將使觀測(cè)量的差分產(chǎn)生困難。參加觀測(cè)的接收機(jī)數(shù)量越多，情況越復(fù)雜，此時(shí)將不可避免地?fù)p失一些觀測(cè)數(shù)據(jù)。因此，應(yīng)用原始觀測(cè)量的非差分模型，進(jìn)行高精度定位研究，也日益受到重視。

討論：不同的差分模型分別消除了哪些誤差？

2.觀測(cè)方程的線性化及平差模型

 

 

• 單差觀測(cè)方程的誤差方程式模型

將上式代如單差觀測(cè)值模型,得其相應(yīng)的誤差方程為：

 

若兩觀測(cè)站同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為n^j，則誤差方程組為：

若進(jìn)一步假設(shè)同步觀測(cè)同一組衛(wèi)星的歷元數(shù)為n_t，同理可列出相應(yīng)的誤差方程組。按最小二乘法求解未知參數(shù)。

• 雙差觀測(cè)方程的誤差方程式模型模型

兩觀測(cè)站，同步觀測(cè)衛(wèi)星和S^k，并以S^j為參考衛(wèi)星，同理可求得雙差觀測(cè)方程的誤差方程式為：