1． 函數(shù)相等
F1=f1(X0,……Xn-1) 若F1F2的輸入變量均相等，而且變量的所有輸入組合
F2=f2(X0,……Xn-1) 均有相等的輸出取值，則F1=F2
舉例:
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| 基本定律 | 加 | 乘 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0-1律 | A+0=A | A˙0=0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| A+1=1 | A˙0=A | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| A+A=A | A˙A=A | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| A+ā=1 | Aā=0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 符合律 | （A+B）+C=A+（B+C） | （AB）C=A（BC） | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 交換律 | A+B=B+A | AB=BA | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 分配律 | A（B+C）=AB+AC | A+BC=（A+B）（A+C） | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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摩根定律 （反演律） |
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| 吸收律 |
A+AB=A A(A+B)=A (A+B)(A+C)=A+BC A+āB=A+B |
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| 常用恒等式 | AB+C+BC=AB+āC AB+ā C+BCD=AB+āC | |||||||||||||||||||||||||||||||||
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注：這些公式反映了邏輯關(guān)系，而不是數(shù)量之間的關(guān)系，在運(yùn)算中不能簡單的用初等代數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。 如：初等代數(shù)中的移項(xiàng)規(guī)則不能用，這是因?yàn)檫壿嫶鷶?shù)中沒有減法和除法的緣故。 |
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3．三個(gè)變化規(guī)則
(1) 代入規(guī)則 等式兩邊同一變量以相同運(yùn)算替換 等式不變
等式兩邊相同運(yùn)算用同一變量代替
| __________ | |||||||||
| _ | _ | _ | _ | ||||||
| A | B | + | B | A | = | AB | + | A | B |
(2)對偶規(guī)則 表達(dá)式(等式)如果把式中:
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+
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× |
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×
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+ |
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0
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1 |
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1
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0 |
得到一個(gè)新的表達(dá)式(等式)稱原表達(dá)式的對偶式.
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注意:1)保持原式運(yùn)算次序
2)非號下面有兩個(gè)或兩個(gè)以上變量運(yùn)算時(shí),非號保留,非號下按規(guī)則變換
3)為了證明 F1=F2 可化成F1',F2' 證 F1'=F2'
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(3)反演規(guī)則有F求F
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+
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× |
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×
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+ |
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0
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1 |
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1
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0 |
上式中:
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注意：原
反，反原 |
注意: 對偶原則,反演原則都要注意保持先與后或的順序
補(bǔ)充: 符合邏輯運(yùn)算
若干基本邏輯運(yùn)算的組合
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1.與非運(yùn)算F=
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AB(見低出高,全高出低) |
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__
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2. 或非運(yùn)算 F=
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A+B (見高出低,全低出高)
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3.與或非運(yùn)算 F=AB+CD
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_
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4.異或運(yùn)算 F=A
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B+A
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B=A⊕B特性: |
A⊕1=A,A⊕0=A
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5.同或運(yùn)算 (符號運(yùn)算) F=AB
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+AB=A⊙B 特性: A⊙1=A , |
A⊙0=A
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