時(shí)序邏輯電路的分析，就是根據(jù)時(shí)序邏輯電路，得出該電路在時(shí)鐘信號(hào)及輸入信號(hào)的作用下，存儲(chǔ)電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系及電路的輸出結(jié)果，概括該電路的邏輯功能。分析時(shí)序邏輯電路一般采用存儲(chǔ)電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式、狀態(tài)轉(zhuǎn)移表（圖）及電壓波形圖等方法。

6.2.1同步時(shí)序邏輯電路的分析方法

同步時(shí)序邏輯電路的分析步驟可用圖6.2.1所示框圖來表示。

分析過程的具體步驟為：

(1) 根據(jù)邏輯電路寫出各個(gè)觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程，即寫出每個(gè)觸發(fā)器輸入端的邏輯函數(shù)表達(dá)式。

(2) 根據(jù)所給觸發(fā)器，將得到的驅(qū)動(dòng)方程代入觸發(fā)器特性方程，得到時(shí)鐘脈沖作用下的狀態(tài)方程。

(3) 從邏輯電路中寫出輸出端的邏輯函數(shù)表達(dá)式。

(4) 將任何一組輸入變量的取值及電路的初始狀態(tài)，代入狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程中和輸出函數(shù)表達(dá)式中，得到時(shí)鐘信號(hào)作用下的存儲(chǔ)電路的次態(tài)邏輯值；再以得到的次態(tài)邏輯值為初始狀態(tài)，和此時(shí)的輸入變量的取值，再次代入狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程中和輸出函數(shù)表達(dá)式中，又得到新的次態(tài)邏輯值以及電路的輸出值,如此循環(huán)代入邏輯值，直到所有輸入變量的取值和所有邏輯狀態(tài)值全部代入。將存儲(chǔ)電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換以及電路的輸出用表格的形式來描述它們之間的關(guān)系，稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移表。將存儲(chǔ)電路狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系用圖形的方式來描述，就是狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。

(5) 檢查狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖(狀態(tài)轉(zhuǎn)移表)，如果在時(shí)鐘信號(hào)和輸入信號(hào)的作用下，各個(gè)狀態(tài)之間能夠建立聯(lián)系，則說明該時(shí)序邏輯電路能夠自啟動(dòng)，否則不能自啟動(dòng)。

(6) 根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表（圖）來畫觸發(fā)器和輸出端的時(shí)序圖（即電壓工作波形圖）。

(7) 邏輯功能概述。

6.2.2同步時(shí)序邏輯電路的分析舉例

下面通過例題來分析時(shí)序邏輯電路。

    例6.2.1 分析圖6.2.2所示的同步時(shí)序邏輯電路。圖中觸發(fā)器由TTL門電路組成。

 
 

解：電路是由三個(gè)JK觸發(fā)器組成的同步時(shí)序邏輯電路，電路中沒有其他的輸入信號(hào)，時(shí)鐘信號(hào)是作為觸發(fā)信號(hào)而作用在電路中的，屬于下降沿觸發(fā)。觸發(fā)器的3個(gè)輸出端為：Q₁、Q₂、Q₃，電路的輸出端為Y。

    觸發(fā)器1的J、K輸入端懸空，由于題中的JK觸發(fā)器是由TTL門電路組成，結(jié)合第三章TTL邏輯門的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可知，在輸入端懸空的情況下可視為高電平輸入。所以可以得到該時(shí)序電路的驅(qū)動(dòng)方程為：

                         （6.2.1）

代入式(5.3.1)JK觸發(fā)器的狀態(tài)方程：，可得電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

                    （6.2.2）

輸出端Y的表達(dá)式為：

                                                        （6.2.3）

上面得到的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是在時(shí)鐘信號(hào)的下降沿作用下的次態(tài)與初態(tài)的關(guān)系。從這些方程中我們并不容易看出邏輯狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，也不容易總結(jié)出其邏輯功能。在前面的章節(jié)中介紹了邏輯真值表，它反映的是邏輯電路中輸入和輸出的邏輯關(guān)系，也可以作出時(shí)序邏輯電路的真值表，可以把初態(tài)看作真值表中的輸入量，次態(tài)看作真值表的輸出量，這種真值表在這里叫做狀態(tài)轉(zhuǎn)移表。

根據(jù)這一方法，作狀態(tài)轉(zhuǎn)移表時(shí)，可以先假設(shè)初始狀態(tài)為，在時(shí)鐘信號(hào)的下降沿到來時(shí)，為計(jì)算次態(tài)的結(jié)果，須將初態(tài)值代入（6.2.2）式的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程中，得到次態(tài)結(jié)果為，再將得到的次態(tài)作為下一個(gè)時(shí)鐘脈

沖下降沿作用時(shí)的初態(tài)，再次代入（6.2.2）式中，于是又得到一個(gè)新的次態(tài)結(jié)果，，依此類推的方法，得到一系列的次態(tài)值，記錄在表6.2.1中。

表6.2.1  例6.2.1狀態(tài)轉(zhuǎn)移表
	時(shí) 鐘 信 號(hào)	初     態(tài)	次     態(tài)	輸    出
				Y
有 效 狀 態(tài)	1 ↓ 2 ↓ 3 ↓ 4 ↓ 5 ↓ 6 ↓	0       0        0 0       0        1 0       1        0 0       1        1 1       0        0 1       0        1	0       0        1 0       1        0 0       1        1 1       0        0 1       0        1 0       0        0	0 0 0 0 0 1
偏 離狀 態(tài)	1 ↓ 2 ↓	1       1        0 1       1        1	1       1        1 0       1        0	0 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在表6.2.1中，表示出了時(shí)鐘脈沖的下降沿作用下，所得到的次態(tài)值，也對(duì)應(yīng)表示出了輸出端Y的值。當(dāng)?shù)?個(gè)時(shí)鐘脈沖下降沿作用時(shí)，得到觸發(fā)器狀態(tài)為，再來第6個(gè)時(shí)鐘脈沖的下降沿，得到次態(tài)為，這樣又回到了假設(shè)的初始狀態(tài)，組成了時(shí)鐘脈沖的循環(huán)計(jì)數(shù)，這6個(gè)狀態(tài)的循環(huán)稱為計(jì)數(shù)狀態(tài)循環(huán)。電路中有3個(gè)觸發(fā)器，其所有輸出狀態(tài)的組合應(yīng)該有8種，6個(gè)循環(huán)狀態(tài)之外的其他兩種狀態(tài)為110和111，這兩種狀態(tài)稱為偏離狀態(tài)。將初始狀態(tài)代入式（6.2.2）中，可知兩個(gè)時(shí)鐘脈沖作用之后，仍然可以進(jìn)入到計(jì)數(shù)循環(huán)中去。

從邏輯狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中還不易直觀的看出邏輯狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可以更簡(jiǎn)潔明了的表示其狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系。其狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖6.2.3所示。

在狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中，表示出了觸發(fā)器的所有狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。同時(shí)也用斜線表示出了輸入量和輸出量之間的關(guān)系，輸入量寫在斜線的上面，輸出量寫在斜線的下面。在例6.2.1中，只有時(shí)鐘信號(hào)輸入，沒有其他的輸入量，所以在這個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖中沒有寫出輸入量。

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表或狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可以作出時(shí)鐘脈沖作用下各個(gè)觸發(fā)器的輸出和電路輸出端Y的電壓波形圖。作出例6.2.1中各觸發(fā)器和輸出信號(hào)的電壓波形如圖6.2.4所示。

 

 

從前面得出的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和電壓波形圖可以看出，該邏輯電路是實(shí)現(xiàn)6邏輯狀態(tài)的循環(huán)，是六進(jìn)制計(jì)數(shù)器，輸出端Y是進(jìn)位輸出端，每6個(gè)計(jì)數(shù)脈沖產(chǎn)生一個(gè)高電平進(jìn)位信號(hào)，可以用于計(jì)數(shù)器的級(jí)聯(lián)。偏離狀態(tài)在時(shí)鐘信號(hào)作用下也能夠進(jìn)入到計(jì)數(shù)循環(huán)中去，這說明電路具有自啟動(dòng)功能。也就是說，電路在受到外界干擾，使觸發(fā)器的輸出端的值為110或者111時(shí)，都可以進(jìn)入到有效計(jì)數(shù)循環(huán)。這一功能提高了其抗干擾能力。

例6.2.2 分析圖6.2.5所示的同步時(shí)序邏輯電路。

解：電路是由兩個(gè)下降沿觸發(fā)的D觸發(fā)器組成的同步時(shí)序邏輯電路，電路中輸入信號(hào)為M₀和M₁，觸發(fā)器的兩個(gè)輸出端為Q₀和Q₁，電路的輸出端為B_O和C_O。

從電路中可以得到該時(shí)序電路的驅(qū)動(dòng)方程為：

                      （6.2.4）

代入式（5.4.1）D觸發(fā)器的狀態(tài)方程：，可得電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

                 (6.2.5)
 

代入式（5.4.1）D觸發(fā)器的狀態(tài)方程：，可得電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：

                  (6.2.5)

輸出端表達(dá)式為：

               ,                  (6.2.6)

對(duì)（6.2.5）式分析，根據(jù)輸入信號(hào)M₁和M₀的控制作用，在時(shí)鐘脈沖的上升沿作用下，觸發(fā)器輸出端Q₁和Q₀的次態(tài)方程可化簡(jiǎn)為：

，時(shí)，,；

，時(shí)，,；

，時(shí)，,；

，時(shí)，,；

根據(jù)上面的結(jié)果可以作出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，如表6.2.2所示。

根據(jù)狀態(tài)表可以作出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，如圖6.2.6所示。

圖6.2.6中，狀態(tài)循環(huán)之間的編碼是采用循環(huán)碼的計(jì)數(shù)編碼方式。

表6.2.2  例6.2.2狀態(tài)轉(zhuǎn)換表
輸	入	時(shí) 鐘	初	態(tài)	次	態(tài)	輸	出	功 能
M1	M0	CP					BO	CO
0 0 0 0	1 1 1 1	↑ ↑ ↑ ↑	0 0 1 1	0 1 1 0	0 1 1 0	1 1 0 0	1 1 1 1	1 1 1 0	加 計(jì) 數(shù)
1 1 1 1	0 0 0 0	↑ ↑ ↑ ↑	0 1 1 0	0 0 1 1	1 1 0 0	0 1 1 0	1 1 1 0	1 1 1 1	減 計(jì) 數(shù)
0	0	↑	×	×	0	0	1	1	置0
1	1	↑	×	×	1	0	1	1	置10

 

 

 

 

圖6.2.6(a)為，時(shí)，觸發(fā)器輸出狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換情況，可見其計(jì)數(shù)循環(huán)為加計(jì)數(shù)；圖6.2.6(b)為，時(shí)，觸發(fā)器輸出狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換情況，可見其計(jì)數(shù)循環(huán)為減計(jì)數(shù)；圖6.2.6(c)為，時(shí)，觸發(fā)器輸出狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換情況，可見其功能是在時(shí)鐘脈沖上升沿作用下，使觸發(fā)器輸出端置0；圖6.2.6(d)為，時(shí)，觸發(fā)器輸出狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換情況，可見其功能是在時(shí)鐘脈沖上升沿作用下，使觸發(fā)器輸出端Q₁Q₀置為10。

電路中的輸出端CO只有在加計(jì)數(shù)循環(huán)中，觸發(fā)器輸出為10時(shí)才為0，所以CO是實(shí)現(xiàn)的是進(jìn)位功能。電路中的輸出端BO只有在減計(jì)數(shù)循環(huán)中，觸發(fā)器輸出為01時(shí)才為0，所以BO是實(shí)現(xiàn)的是借位功能。圖6.2.7為該電路的電壓波形圖。

過上面的分析可知圖6.2.5電路的邏輯功能是2位循環(huán)碼加減計(jì)數(shù)器，M₁和M₀為工作模式控制，計(jì)數(shù)的復(fù)位（Q₁＝Q₀＝0）和置位（Q₁＝1，Q₀＝0）是在時(shí)鐘脈沖作用下得到的，所以該計(jì)數(shù)器的復(fù)位和置位是與時(shí)鐘同步的。BO為減計(jì)數(shù)借位端，CO為加計(jì)數(shù)進(jìn)位端。