蓄電池是一種常見的電源，它多用于汽車、電力機車、應急燈等，圖1.20是汽車照明燈的電氣原理圖。其中，RA、RB是一對汽車照明燈；S是開關(guān)；US是12V的蓄電池。
常見的電源還有發(fā)電機、干電池和各種信號源。凡是向電路提供能量或信號的設(shè)備稱為電源。電源有兩種類型，其一為電壓源，其二為電流源。電壓源的電壓不隨其外電路而變化，電流源的電流不隨其外電路而變化，因此，電壓源和電流源總稱為獨立電源，簡稱獨立源。
1.4.1 電壓源
1．理想電壓源
理想電壓源簡稱為電壓源，是一個二端元件，它有兩個基本特點：
（1）無論它的外電路如何變化，它兩端的輸出電壓為恒定值US，或為一定時間的函數(shù)us（t）。
（2）通過電壓源的電流雖是任意的，但僅由它本身是不能決定的，還取決于與之相連接的外部電路，有時甚至完全取決于外電路。
電壓源在電路圖中的符號如圖1．21（a）所示，其電壓用us表示。若us（t）的大小和方向都不隨時間變化稱為直流電壓源，其電壓用US表示。圖1．21（b）是直流電壓源的另一種符號，且長線表示參考正極性，短線表示參考負極性。
直流電壓源的伏安特性如圖1．22所示，它是一條以I為橫坐標且平行于I軸的直線，表明其電流由外電路決定，不論電流為何值，直流電壓源端電壓總為US。
us（t）=0的電壓源是電壓保持為零、電流由其外電路決定的二端元件，因此，us（t）=0的電壓源可相當于R=0的電阻元件。在實際應用中，可以用一條短路導線來代替us（t）=0的電壓源。
同樣，在實際應用中，不能將us（t）不相等的電壓源并聯(lián)，也不能將us（t）≠0的電壓源短路。
2．實際電壓源
電壓源這種理想二端元件實際上是不存在的。實際的電壓源，其端電壓都是隨著電流的變化而變化的。例如，當電池接通負載后，其電壓就會降低，這是因為電池內(nèi)部存在電阻的緣故。由此可見，實際的直流電壓源可用數(shù)值等于US的理想電壓源和一個內(nèi)阻Ri相串聯(lián)的模型來表示，如圖1．23（a）所示。
于是，實際直流電壓源的端電壓為：
U=US-UR=US-IRi （1．16）
式中，US的參考方向與U的參考方向一致，取正號；UR的參考方向與U的參考方向相反，取負號。式1．16所描述的U與I的關(guān)系，即實際直流電壓源的伏安特性，如圖1．23（b）所示。
例1．4 圖1．24所示電路，直流電壓源的電壓US=10V。求：
（1）R=∞時的電壓U，電流I；
（2）R=10Ω時的電壓U，電流I；
（3）R→0Ω時的電壓U，電流I。
解：
（1）R=∞時即外電路開路，US為理想電壓源，故
U=US=10V
則 
（2）R=10Ω時
U=US=10V
則 
（3）R→0Ω時
U=US=10V
則 
1.4.2 電流源
1．理想電流源
理想電流源簡稱為電流源，是一個二端元件，它有兩個基本特點：
（1）無論它的外電路如何變化，它的輸出電流為恒定值IS，或為一定時間的函數(shù)iS（t）。
（2）電流源兩端的電壓雖是任意的，但僅由它本身是不能決定的，還取決于與之相連接的外部電路，有時甚至完全取決于外電路。
電流源在電路圖中的符號如圖1．25所示，其中電流源的電流用is表示，電流源的端電壓為uS。若is（t）的大小和方向都不隨時間變化稱為直流電流源，其電流用IS表示。
直流電流源的伏安特性如圖1．26所示，它是一條以I為橫坐標且垂直于I軸的直線，表明其端電壓由外電路決定，不論其端電壓為何值，直流電流源輸出電流總為IS。
is（t）=0的電流源是電流保持為零、電壓由其外電路決定的二端元件，因此，is（t）=0的電流源就相當于R=∞的電阻元件。在實際應用中，可以用一條開路導線來代替is（t）=0的電流源。
同樣，在實際應用中，不能將is（t）不相等的電流源串聯(lián)，也不能將is（t）≠0的電流源開路。
2．實際電流源
電流源這種理性二端元件實際上是不存在的。實際的電流源，其輸出的電流是隨著端電壓的變化而變化的。例如，光電池在一定照度的光線照射下，被光激發(fā)產(chǎn)生的電流，并不能全部外流，其中的一部分將在光電池內(nèi)部流動。由此可見，實際的直流電流源可用數(shù)值等于IS的理想電流源和一個內(nèi)阻Ri‘相并聯(lián)的模型來表示，如圖1．27（a）所示。
于是，實際直流電流源的輸出電流為：
式中，IS為實際直流電流源產(chǎn)生的恒定電流；
為其內(nèi)部分流電流。式1．17所描述的U與I的關(guān)系，即實際直流電流源的伏安特性，如圖1．27（b）所示。
例1．5 圖1．28所示電路，直流電流源的電流IS=1A。求：
（1）R→∞時的電流I，電壓U；
（2）R=10Ω時的電流I，電壓U；
（3）R=0Ω時的電流I，電壓U。
解：
（1）R→∞時即外電路開路，IS為理想電流源，故
I=IS=1A
則 
（2）R=10Ω時
I=IS=1A
則 
（3）R=0Ω時
I=IS=1A
則 
1.4.3 電源的等效變換
任何一個實際電源本身都具有內(nèi)阻，因而實際電源的電路模型往往由理想電源元件與其內(nèi)阻組合而成。理想電源元件有電壓源和電流源，因此，實際電源的電路模型也相應的有電壓源模型和電流源模型，如圖1．29所示。
在圖1．29（a）電路中，由式（1．16）可知：
U=US-IRi
式中，US為電壓源的電壓。
在圖1．29（b）電路中，由式（1．17）可知：
整理后得：
U=ISRi‘-IRi‘
由此可見，實際電壓源和實際電流源若要等效互換，其伏安特性方程必相同，則其電路參數(shù)必須滿足條件：
Ri= Ri‘；US=ISRi‘ （1．18）
即當實際電壓源等效變換成實際電流源時，電流源的電流等于電壓源的電壓與其內(nèi)阻的比值，電流源的內(nèi)阻等于電壓源的內(nèi)阻；當實際電流源等效變換成實際電壓源時，電壓源的電壓等于電流源的電流與其內(nèi)阻的乘積，電壓源的內(nèi)阻等于電流源的內(nèi)阻。
在進行等效互換時，必須重視電壓源的電壓極性與電流源的電流方向之間的關(guān)系，即兩者的參考方向要求一致，也就是說電壓源的正極對應著電流源電流的流出端。
實際電源的兩種模型的等效互換只能保證其外部電路的電壓、電流和功率相同，對其內(nèi)部電路，并無等效而言。通俗地講，當電路中某一部分用其等效電路替代后，未被替代部分的電壓、電流應保持不變。
應用電源等效互換分析電路時還應注意這樣幾點：
（1）電源等效互換是電路等效變換的一種方法。這種等效是對電源輸出電流I、端電壓U的等效。
（2）有內(nèi)阻Ri的實際電源，它的電壓源模型與電流源模型之間可以互換等效；理想的電壓源與理想的電流源之間不便互換。
（3）電源等效互換的方法可以推廣運用，如果理想電壓源與外接電阻串聯(lián)，可把外接電阻看其作內(nèi)阻，則可互換為電流源形式；如果理想電流源與外接電阻并聯(lián)，可把外接電阻看作其內(nèi)阻，則可互換為電壓源形式。
例1．6 已知Us1=4V，Is2=2A，R2=1.2Ω，試等效化簡圖1．30所示電路。
解：在圖1．30（a）中，把電流源IS2與電阻R2的并聯(lián)變換為電壓源US2與電阻R2的串聯(lián)，電路變換如圖1．30（b），其中
在圖1．30（b）中，將電壓源US2與電壓源US1的串聯(lián)變換為電壓源US，電路變換如圖1．30（c），其中
US=US2+US1=（24+4）V=28V
例1．7 電路如圖1．31所示，已知Us1=10V，Is1=15A，Is2=5A，R=30Ω，R2=20Ω，求電流I。
解：在圖1．31（a）中，電壓源US1與電流源IS1并聯(lián)可等效為該電壓源US1；電流源IS2與電阻R2的并聯(lián)可等效變換為電壓源US2與電阻R2的串聯(lián)，電路變換如圖1．31（b），其中
US2=IS2R2=5×20V=100V
在圖1．31（b）中，電壓源US1與電壓源US2的串聯(lián)可等效變換電壓源U，電路變換如圖1．31（c），其中
US=US2+US1=（100+10）V=110V
在圖1．31（c）中，根據(jù)歐姆定律可知：
