在電路分析中，有時(shí)只要研究某一條支路的電壓、電流或功率，因此，對所研究的支路而言，電路的其余部分就構(gòu)成一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)。戴維寧定理和諾頓定理說明的就是如何將一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)電源的重要定理。如果將線性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源的形式，應(yīng)用的則是戴維寧定理，如果將線性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電流源的形式，應(yīng)用的則是諾頓定理。
2.3.1戴維寧定理
案例2．３ 一個(gè)單相照明電路，要提供電能給熒光燈、風(fēng)扇、電視機(jī)、電腦等許多家用電器，如圖2.14（a）所示。對其中任一電器來說，都是接在電源的兩個(gè)接線端子上。如要計(jì)算通過其中一盞熒光燈的電流等參數(shù)，對熒光燈而言，接熒光燈的兩個(gè)端子a、b的左邊可以看作是熒光燈的電源，此時(shí)電路中的其它電器設(shè)備均為這一電源的一部分。如圖2.14（b）所示。顯然電路簡單多了。
案例２．４ 一臺收音機(jī)，采用由圖2.15（a）所示的穩(wěn)壓電源電路供電。顯然其穩(wěn)壓電源電路很復(fù)雜。但不管多復(fù)雜，對收音機(jī)而言，提供的就是6V直流電源。我們都可以將其看成是具有兩個(gè)端子的電源。如圖2.15（b）所示。這樣一來，一個(gè)復(fù)雜的電路變換成一個(gè)簡單電路了。
以上兩種變換就是戴維寧定律。
戴維寧定律指出：任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對于外電路而言，可以用一電壓源和內(nèi)電阻相串聯(lián)的電路模型來代替，如圖2.16所示。并且理想電壓源的電壓就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。內(nèi)電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源電壓源短路（即其電壓為零）、電流源開路（即其電流為零）時(shí)的等效電阻Ri。
因此對一個(gè)復(fù)雜的線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，關(guān)鍵是求戴維寧等效電路。
求戴維寧等效電路的步驟如下：
（1）求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC；
（2）將有源二端網(wǎng)絡(luò)的所電壓源短路，電流源開路，求出無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Ri；
（3）畫出戴維寧等效電路圖。
例2．9：求如圖2.17（a）、（b）所示電路的戴維寧等效電路
解：圖2.17（a）：（1）求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC。
設(shè)回路繞行方向是順時(shí)針方向，則
4Ω電阻的電壓U為：
（2）求內(nèi)電阻Ri，將電壓源短路，得圖2.18所示電路。
戴維寧等效電路如圖2.19所示，注意電壓源的方向。
圖2.17（b）：（1）求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC。
由于回路中含有電流源，所以回路的電流為1A，方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。
4Ω電阻的電壓為：
開路電壓UOC為：
（2）求內(nèi)電阻Ri，將電壓源短路，電流源開路，得如圖2.20所示電路。
戴維寧等效電路如圖2.21所示。
例2．10：試用戴維寧定理求圖2.22（a）所示分壓器電路中負(fù)載電阻R分別為100
、200的電壓和電流。
解：將負(fù)載電阻R斷開，余下的電路是一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖2.22（b）所示。
（1）求該二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC。
（2）求等效電源的內(nèi)電阻Ri。將電壓源短路，得如圖2.22（c）所示電路。
（3）畫出戴維寧等效電路，如圖2.22（d）所示。
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
2．3．2諾頓定理
電壓源與電阻的串聯(lián)組合可以等效變換為電流源與電阻的并聯(lián)組合。因此，一個(gè)線性有源電阻性二端網(wǎng)絡(luò)既然可以用一電壓源與電阻串聯(lián)組合替代，不難想象，也可以用一電流源與電阻并聯(lián)組合等效替代。
諾頓定理指出：任何一個(gè)線性有源電阻性二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路而言，總可以用一個(gè)電流源和一個(gè)電阻等效替代，這個(gè)電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)的短路電流，并聯(lián)的電阻等于該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的獨(dú)立電源置零后的等效電阻。這一電流源與電阻的并聯(lián)電路稱為諾頓等效電路。
例2．11 如圖2．23（a）所示電路，已知電阻R1=4Ω，R2=R3=2Ω，R3=5Ω，R4=R5=R6=1Ω，電壓US1=US2=40V，試用諾頓定律求電流I3。
解：首先求出圖2．28（a）中a、b左側(cè)電路的諾頓等效電路，如圖2．28（b）中a、b左側(cè)電路所示。其中
再求圖2．28（a）中a、b右側(cè)電路的等效電阻R，則：
最后作出總的等效電路如圖2．28（b）所示，計(jì)算電流I3，則：
例2．12如圖2．24（a）所示電路，已知電阻R1=R2=1Ω，R3=5Ω，電壓US=10V，IS=2A，求諾頓等效電路。
解：首先求短路電流ISC，見圖2．24（b）。
利用疊加定理求節(jié)點(diǎn)電壓U10：
短路電流ISC為：
再求等效電阻Ri。將電壓源用短路、電流源用開路替代，見圖2．24（c），則：
最后求得諾頓等效電路，見圖2．24（d）。此時(shí)ISC=2A，方向向上。