第6節(jié) 正弦交流電路中的功率

4．6．1正弦交流電路中的功率

瞬時功率

圖4.44 交流電路中的功率

由上可見，瞬時功率由兩部分組成，一部分是恒定分量，是一個與時間無關(guān)的量；另一部分是正弦分量，其頻率為電源頻率的兩倍。

2．平均功率（有功功率）

負載是要消耗電能的，其所消耗的能量可以用平均功率來表示。將一個周期內(nèi)瞬時功率的平均值稱為平均功率，也稱有功功率。有功功率為

(4.67)

3．無功功率

電路中的電感元件與電容元件要與電源之間進行能量交換，根據(jù)電感元件、電容元件的無功功率，考慮到相位相反，于是

在感性電路中，由于為正值，所以Q為正值，即Q_L>Q_C；在容性電路中，為負值，所以Q為負值，即Q_L<Q_C。顯然，在既有電感又有電容的電路中，總的無功功率為Q_L與Q_C的代數(shù)和，即

Q=Q_L-Q_C 　　　　　　　　 (4.69)

4．視在功率

在實際交流電路中，電器設(shè)備所消耗的有功功率是由電壓、電流和功率因數(shù)決定的。但在制造變壓器等電器設(shè)備時，用電設(shè)備（即負載）的功率因數(shù)是不知道的。因此這些設(shè)備的額定功率不能用有功功率來表示，而是用額定電壓與額定電流的乘積來表示，我們把它稱為視在功率，即

　　　　　　　　　　　　　S=UI 　　　　　　(4.70 )

視在功率常用來表示電器設(shè)備的容量，其單位為伏安。視在功率不是表示交流電路實際消耗的功率，而只能表示電源可能提供的最大功率，或指某設(shè)備的容量。

5．功率三角形

將交流電路表示電壓間關(guān)系的電壓三角形的各邊乘以電流I即成為功率三角形，如圖4.45所示。

圖4.45 功率三角形

由功率三角形可得到P、Q、S三者之間的關(guān)系

6．功率因數(shù)

前面我們提過功率因數(shù)cos，其大小等于有功功率與視在功率的比值，在電工技術(shù)中，一般用表示，當負載為純電阻負載時，cos＝1；但對大部分負載而言，功率因數(shù)一般在0~1之間，如計算機的功率因數(shù)一般為0.6左右，異步電動機在額定情況下工作時為0.6~0.9，工頻感應加熱爐為0.1~0.3，日光燈為0.5~0.6。

角稱為功率因數(shù)角。它既是電路總阻抗的阻抗角，又是該電路端電壓與總電流的相位差角。

例4.20　已知電阻R=30Ω，電感L=328mH，電容C=40µF，串聯(lián)后接到電壓的電源上。求電路的P、Q和S。

解：電路的阻抗

4．6．2功率因數(shù)的提高

案例4.7 在生產(chǎn)和生活中使用的電氣設(shè)備大多屬于感性負載，它們的功率因數(shù)都較低。如供電系統(tǒng)的功率因數(shù)是由用戶負載的大小和性質(zhì)決定的，在一般情況下，供電系統(tǒng)的功率因數(shù)總是小于1。例如，變壓器容量1000kVA，cos=1時能提供1000kW的有功功率，而在cos=0.7時則只能提供700kW的有功功率。

1．提高功率因數(shù)的意義

1)使發(fā)電設(shè)備容量不能充分利用。每個供電設(shè)備都有額定容量，即視在功率S=UI。在電路正常工作時是不允許超過額定值的，否則會損壞供電設(shè)備。對于非電阻負載電路，供電設(shè)備輸出的總功率S中，一部分為有功功率P=Scos，另一部分為無功功率Q=Ssin。即電源發(fā)生的能量得不到充分利用，其中一部分不能成為有用功，只能在電源與負載中貯能元件之間進行交換。

2)增加輸電線路上的損耗。功率因數(shù)低，還會增加發(fā)電機繞組、變壓器和線路的功率損失。當負載電壓和有功功率一定時，電路中的電流與功率因數(shù)成反比，功率因數(shù)越低，電路中的電流越大，線路上的壓降也就越大，電路的功率損失也就越大。這樣，不僅使電能白白地消耗在線路上，而且使得負載兩端的電壓降低，影響負載的正常工作。因此，為了節(jié)省電能和提高電源設(shè)備的利用率，必須提高用電設(shè)備的功率因數(shù)。根據(jù)供電管理規(guī)則，高壓供電的工業(yè)企業(yè)用戶的平均功率因數(shù)不低于0.95，低壓供電的用戶不低于0.9。

2．提高功率因數(shù)的方法

提高功率因數(shù)，常用的方法是在感性負載的兩端并聯(lián)電容器。

在電感性負載上并聯(lián)了電容器以后，減少了電源與負載之間的能量互換。這時電感性負載所需的無功功率，大部分或全部由電容器供給，就是說能量的互換現(xiàn)在主要發(fā)生在電感性負載與電容器之間，因而使發(fā)電機容量能得到充分利用。

其次，由相量圖可見，并聯(lián)電容器以后線路電流也減小了，因而減小了功率損耗。

例4.21　有一電感性負載，其功率P＝10kW，功率因數(shù)，接在電壓U＝220V的電源上，電源頻率f＝50Hz。(1)如要將功率因數(shù)提高到，試求與負載并聯(lián)的電容器的電容值和電容器并聯(lián)前后的線路電流。(2)如要將功率因數(shù)從0.95再提高到1，試問并聯(lián)電容器的電容值還需增加多少?