1.非正弦周期量的產(chǎn)生

在電工技術(shù)應(yīng)用中產(chǎn)生非正弦交流電的原因可能有以下幾種：

（1）正弦電源(或電動(dòng)勢(shì))經(jīng)過非線性元件（例如整流元件或帶鐵心的線圈）時(shí)，產(chǎn)生的電流將不再是正弦波；

（2）發(fā)電機(jī)由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的緣故很難保證電動(dòng)勢(shì)是正弦波；

（3）電路中有幾個(gè)不同頻率的正弦電源作用，疊加后就不再是正弦波了。

圖6_.1繪出的是三個(gè)非正弦周期波形。

(a)方波                   (b)脈沖波                     (c)鋸齒波

              圖6.1非正弦周期波形

非正弦信號(hào)可分為周期性的和非周期性的兩種。上述波形雖然形狀各不相同，但變化規(guī)律都是周期性的。含有周期性非正弦信號(hào)的電路，稱為非正弦周期性電流電路。本章僅討論線性非正弦周期電流電路。

2.非正弦周期量的分解

本章所討論的在非正弦周期性電流作用下線性電路的分析和計(jì)算方法，主要是利用數(shù)學(xué)中學(xué)過的傅里葉級(jí)數(shù)展開法，將非正弦電壓（電流）分解為一系列不同頻率的正弦量之和，然后對(duì)不同頻率的正弦量分別求解，再根據(jù)線性電路的疊加原理進(jìn)行疊加，就可以得到電路中實(shí)際的穩(wěn)態(tài)電流和電壓。這就是分析非正弦周期電流電路的基本方法，稱為諧波分析法。它實(shí)質(zhì)上就是把非正弦周期電路的計(jì)算化為一系列正弦電路的計(jì)算，這樣我們就能充分利用相量法這個(gè)有效的工具。

從高等數(shù)學(xué)中知道，凡是滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)都可分解為傅里葉級(jí)數(shù)。在電工技術(shù)中所遇到的周期函數(shù)，通常都滿足這個(gè)條件，因此都可以分解為傅里葉級(jí)數(shù)。

設(shè)周期函數(shù)f（t）的周期為T，角頻率ω＝2π/T，則其分解為傅里葉級(jí)數(shù)為

（6_。1）

  式（6_。1）中，稱為基波或一次諧波；其余各項(xiàng)的頻率為基波頻率的整數(shù)倍，分別為二次、三次、…、k次諧波，統(tǒng)稱為高次諧波。

往往理論分析用數(shù)學(xué)分析的方法來求解函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。工程上經(jīng)常采用查表的方法來獲得周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。電工技術(shù)中常見的幾種周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式如表6_。1所示。

表6.1

以上介紹了周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)的方法。工程中為了清晰地表示一個(gè)非正弦周期量所含各次諧波分量的大小和相位，通常采用頻譜圖的方法。所謂頻譜圖，就是用長(zhǎng)度與各次諧波振幅大小或相位大小成比例的線段按照諧波頻率的次序排列起來的圖形。這種方法可以很直觀地將各次諧波振幅、相位與頻率的關(guān)系表示出來。非正弦周期函數(shù)的頻譜圖是離散的。