Sum-Product Networks的參數(shù)學(xué)習(xí)方法
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隨著信息社會(huì)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)上的信息爆炸式的增長(zhǎng)，如何有效地處理和組織這些數(shù)據(jù)，成為當(dāng)前研究的重要課題。圖模型常常被用來(lái)對(duì)大數(shù)據(jù)建模，它可以簡(jiǎn)潔的表示變量的概率分布，并且可以高效的計(jì)算和精確的學(xué)習(xí)模型的參數(shù)。一般情況下，我們常常使用圖模型來(lái)簡(jiǎn)潔的表示復(fù)雜的分布，但是它在參數(shù)學(xué)習(xí)和推理的時(shí)候比較困難，這是由于它在歸一化的時(shí)候需要比較大的計(jì)算量。而且網(wǎng)模型在做推理的時(shí)候，最壞的情況下會(huì)有指數(shù)級(jí)別的復(fù)雜度。另外隨著變量的增加，網(wǎng)模型的復(fù)雜度會(huì)越來(lái)越高。深度架構(gòu)可以看成一個(gè)有著多層隱變量的圖模型，而且很多的分布只可以用深度網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示。然而在混合一些非凸的似然估計(jì)和比較高復(fù)雜度的推理讓學(xué)習(xí)這種深度網(wǎng)絡(luò)非常的難。而網(wǎng)模型雖然在推理上是可處理的，但是其在簡(jiǎn)潔表征方面的性能是非常有限的。
而Sum-Product Networks具有很強(qiáng)的表達(dá)能力和快速的推理能力。在2011年，Poon和Domingos提m了Sum-Product Networks，通過(guò)增加層數(shù)來(lái)提高表達(dá)能力并且可以非常高效的做推理。SPN可以看成是一個(gè)廣義的有向無(wú)環(huán)的混合圖，SPN中間層一種小的由product節(jié)點(diǎn)和加權(quán)的sum芾點(diǎn)的SPN結(jié)構(gòu)不斷遞歸的組成的，而最下面的葉子節(jié)點(diǎn)是各個(gè)單一變量。Sum節(jié)點(diǎn)可以看成變量在集合上的混合，而product節(jié)點(diǎn)可以看成特征的混合。SPN可以看成概率上下文無(wú)關(guān)文法的特例，它有著很好的處理能力和很強(qiáng)的表達(dá)能力，這使得SPN有著很廣泛的應(yīng)用，特別是一些視覺(jué)應(yīng)用中。
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