基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的稀疏信號(hào)恢復(fù)的優(yōu)化算法
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針對(duì)稀疏信號(hào)的重構(gòu)問題，提出了一種基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的優(yōu)化算法。首先，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏表示，將數(shù)學(xué)模型化為優(yōu)化問題；接著，基于L范數(shù)是非凸且不可微的函數(shù)，并且該優(yōu)化問題是NP難的，因此在測(cè)量矩陣A滿足有限等距性質(zhì)（ RJP）的前提下，提出等價(jià)優(yōu)化問題；最后，通過建立相應(yīng)的Hopfield反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來解決等價(jià)的優(yōu)化問題，從而實(shí)現(xiàn)稀疏信號(hào)的重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不同觀測(cè)次數(shù)m下，對(duì)比RNN算法和其他三種算法的相對(duì)誤差，發(fā)現(xiàn)RNN算法相對(duì)誤差小，且需要的觀測(cè)數(shù)也少，能夠高效地重構(gòu)稀疏信號(hào)。
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