有向三角形樹的匹配數(shù)
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標(biāo)簽：三角形樹(1855)
有向圖G的一個(gè)匹配是由其一組沒有公共起點(diǎn)也沒有公共終點(diǎn)的有向邊構(gòu)成的集合。圖G的k匹配是指含k（k=l，2，…，n）條有向邊的匹配；圖G的k-匹配數(shù)是指含k（k=l，2，…，n）條有向邊的匹配的選擇方法數(shù)；圖G的匹配數(shù)指所有k．匹配數(shù)的和。劉和Barabasi等人提出：有向網(wǎng)絡(luò)的可控節(jié)點(diǎn)數(shù)等于有向網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)數(shù)減去最大匹配包含的邊數(shù)。說明有向網(wǎng)絡(luò)的可控性與有向網(wǎng)絡(luò)的匹配數(shù)有著密切的聯(lián)系。因此，研究有向網(wǎng)絡(luò)的所有匹配數(shù)目具有一定的應(yīng)用意義。這篇文章主要研究一類有向三角形樹的所有匹配數(shù)的計(jì)數(shù)問題和極值問題。給出了一類含n個(gè)三角形的有向三角形樹匹配數(shù)的計(jì)算方法，以及有向三角形樹匹配數(shù)的上下界和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)。
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