激光直寫技術(shù)是一種近年來應(yīng)用廣泛的超精密加工技術(shù)。該技術(shù)是一種利用強度可變的激光束，在基片表面實施有規(guī)則的高精度掃描。在掃描過程中，光刻基片隨載物平臺而運動。因此影響光刻元件的質(zhì)量取決于載物平臺的定位精度以及運動的穩(wěn)定性，影響光刻元件的快速性取決于系統(tǒng)的響應(yīng)度。

基于數(shù)字式伺服的運動控制器是超精密定位系統(tǒng)的關(guān)鍵。由于數(shù)字伺服濾波器是數(shù)字式伺服的運動控制器的核心，從而數(shù)字伺服濾波器的設(shè)計將影響系統(tǒng)的定位精度。

數(shù)字伺服濾波器是指系統(tǒng)的閉環(huán)控制與調(diào)節(jié)采用數(shù)字技術(shù)，所有控制調(diào)節(jié)實現(xiàn)軟件化。調(diào)節(jié)器的全部軟件化使控制理論中很多控制思想和手段得以應(yīng)用。同時利用軟件很容易完成參數(shù)的自由化和故障的自診斷功能，使系統(tǒng)控制性能大大提高，從而克服了模擬型閉環(huán)伺服系統(tǒng)對微弱信號的信噪難分離、控制精度難提高、容易受機械摩擦和溫度影響，位置環(huán)控制產(chǎn)生零點漂移誤差等缺點。

1 伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及分析

1．1 伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

整個伺服控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。上級裝置由DSP處理器和D／A轉(zhuǎn)換模塊組成，伺服單元由安川伺服驅(qū)動器組成。整個系統(tǒng)是一個閉環(huán)伺服電機控制系統(tǒng)。DSP處理器產(chǎn)生梯形運動曲線的數(shù)字脈沖信號，通過設(shè)計的數(shù)字濾波器，直接驅(qū)動D／A轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生模擬電壓，經(jīng)過伺服單元驅(qū)動伺服電機。實際運動中的位置和速度信號由電機反饋給光編碼器，并由光電編碼器產(chǎn)生數(shù)字信號，然后傳輸給DSP進行采集處理。

1．2 系統(tǒng)分析

該方案的關(guān)鍵是解決電機軸與負載之間的粘性摩擦和外界對電機及變換器的干擾等問題。由于摩擦環(huán)和外界干擾的存在，系統(tǒng)的動態(tài)及靜態(tài)性能受到很大程度的影響，主要表現(xiàn)為低速時出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，穩(wěn)態(tài)時有較大的靜差或出現(xiàn)極限環(huán)振蕩。為了滿足激光直寫的要求，系統(tǒng)還必須具有響應(yīng)速度快、定位時間短，穩(wěn)態(tài)精度高等特點。若啟動速度過慢或過沖，停止時間過長，系統(tǒng)則具有很強的振蕩，且噪聲大。

2 數(shù)字濾波器的設(shè)計

2．1 數(shù)字伺服濾波器模型設(shè)計

通過大量實驗，對系統(tǒng)進行分析后發(fā)現(xiàn)：對位置偏差控制采用PID控制方法可以提高精度和階躍響應(yīng)；加入速度和加速度前饋補償控制方法可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度；加入摩擦補償可以克服摩擦力的影響。因此，此方案沒計是一種既利用位置誤差進行閉環(huán)控制，又利用給定位置信號進行開環(huán)的復(fù)合控制系統(tǒng)。

則系統(tǒng)控制輸出U(t)=Up(t)+Uva(t)+Uf(t)，其中Up(t)為PID控制器，Uva(t)為速度和加速度補償控制器，Uf(t)為摩擦補償控制器。

位置式PID控制中，其傳遞函數(shù)為：

實驗設(shè)計的速度和加速度前饋補償分部時，采用最高階次2，模型簡化為：

在Stribeck摩擦模型中，由于摩擦力和速度的關(guān)系，其處加干擾控制表示為：

其中Fc和bc顯粘性摩擦模型等效到位置球的估計系數(shù)，該系數(shù)根據(jù)實際情況確定。

將式（1）和式（3）做Z變換后，于是得到帶前饋補償?shù)腜ID控制算式為：

PID伺服濾波器控制規(guī)律如圖2所示。

圖2中Kp為比例增益，Ki為積分增益，Kd為微分增益，Kvff為速度前饋增益，Kaff為加速前饋增益，Kf為粘性摩擦系數(shù)，En為位置偏差，Vt為t時刻速度，At為t時刻的加速度，輸出的B靜態(tài)誤差主要用于補償控制軸受重力的影響。對濾波器輸出對應(yīng)的模擬量，由輸出的飽和控制器進行限制。

2．2 參數(shù)調(diào)節(jié)

在位置PID調(diào)節(jié)器中比例增益Kp的大小決定系統(tǒng)的快速性，積分增益Ki的作用是消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。微分增益Kd的作用是增加阻尼，減少振蕩。調(diào)節(jié)過程是先調(diào)節(jié)Kp，再調(diào)節(jié)Ki，然后調(diào)節(jié)Kd。第1次設(shè)定Ki增益時，如果把Ki設(shè)定為一非O值將引起突然的“跳躍”。為避免這種情況，需要把積分限(積分部分的飽和控制器)設(shè)置為0，Ki設(shè)定為期望值，再設(shè)置積分限到期望的積分限。這樣就清除了所有以前的積分值，從而使積分從前一個點開始平穩(wěn)運算。接著調(diào)節(jié)Kvff，Kaff，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。最后調(diào)節(jié)Kf，從而克服摩擦力的影響。

在啟動階段調(diào)節(jié)Kvff，Kaff過大會使速度過快而導(dǎo)致位置過沖。在減速階段調(diào)節(jié)Kvff，Kaff過小，會使定位時間過長。根據(jù)最優(yōu)控制思想，如果系統(tǒng)按照最大加速度啟動，最大速度運動，最大減速度制動，就可以以最短時間無超調(diào)地達到協(xié)調(diào)點。因此，參數(shù)調(diào)節(jié)時應(yīng)按照啟動，勻速，減速3個階段分別設(shè)置。

3 MATLAB設(shè)計與仿真

3．1 仿真模塊設(shè)計

根據(jù)設(shè)計原理，圖l中的偏差計數(shù)模塊就等效為帶前饋補償?shù)腜ID控制器，并設(shè)計成圖2中所對應(yīng)的部分，并且將D／A轉(zhuǎn)換器等效設(shè)計成離散的數(shù)據(jù)通過零階保持器；將安川伺服驅(qū)動器等效速度環(huán)和電流環(huán)；輸出的信號采用仿真示波器進行觀察。因此整個伺服三環(huán)PID仿真原理如圖3所示。

其中，rin(k)為采樣K時刻的位置輸入信號，為了能模擬實際的效果，將輸入的rin(k)設(shè)置為不規(guī)則的位置信號，此時輸入指令為正弦疊加信號；drin(k)為采樣K時刻的速度輸入信號；ddrin(k)為采樣K時刻的加速度輸入信號，并且drin(k+1)=(rin(k+1)-rin(k))／ts，ddrin(k+1)=(drin(k+1)-drin(k))／ts。

3．2 仿真波形

對于高精度的激光直寫，衡量其性能主要取決于速度的穩(wěn)定、響應(yīng)度和位置的精確。因此在圖3的仿真中，要根據(jù)實際情況，多次調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)參數(shù)，并經(jīng)過分析和對比，從中得到一幅速度穩(wěn)定、位置精確的跟蹤圖，其仿真波形如圖4所示。

圖4(a)為速度跟蹤結(jié)果，設(shè)置的速度和實際的速度重合，速度穩(wěn)定，穩(wěn)定控制在0．1％內(nèi)。在0時刻附近出現(xiàn)了速度突然的“跳躍”，是由于沒有調(diào)節(jié)積分限。因此在實際情況中應(yīng)先把積分限(飽和控制器)設(shè)置為O，Ki設(shè)定為期望值，再設(shè)置積分限到期望的積分限。

圖4(b)為位置跟蹤結(jié)果，輸出的實際位置和設(shè)置的目標位置重合。位置定位精確高，精度控制在0．1％內(nèi)。

仿真結(jié)果表明在帶有摩擦條件下，位置跟蹤沒有存在“平頂”現(xiàn)象，速度跟蹤沒有存在“死區(qū)”現(xiàn)象。位置跟蹤定位精度高，速度跟蹤穩(wěn)態(tài)精度高。

4 軟件實現(xiàn)

伺服單元模塊由伺服驅(qū)動器設(shè)計，其參數(shù)調(diào)節(jié)可以在伺服驅(qū)動器中設(shè)置，詳細參考驅(qū)動器用戶手冊。PID數(shù)字濾波器+前饋復(fù)合控制系統(tǒng)由DSP2812實現(xiàn)。操作流程為：先將PID復(fù)合仿真模塊的MATLAB語言生成CCS中的C語言，然后移植到CCS軟件中，并根據(jù)PID控制算式原理結(jié)合軟件設(shè)計流程進行修改。

5 結(jié)論

介紹了伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，針對系統(tǒng)中存在的摩擦環(huán)節(jié)和實際要求進行分析，然后結(jié)合根據(jù)控制原理，設(shè)計了伺服PID數(shù)字濾波器。通過MATLAB仿真驗證該數(shù)字濾波器速度穩(wěn)定；位置跟蹤誤差收斂于零。并從中得到了關(guān)于調(diào)節(jié)控制參數(shù)的經(jīng)驗。最終的實際結(jié)果表明，整個系統(tǒng)輸入與輸出時差小于100 Ls；無噪音無振蕩；定位精度誤差控制±1μm范圍內(nèi)。