開發(fā)信號路徑中沒有電容的模擬高通濾波器

我們常常需要使用高通濾波器(HPF)，但是，電容器可能對它的性能產(chǎn)生負面影響，因此，我們要學(xué)會如何避免這些負面影響。

在本文第一部分中(見本刊7月B期)，我們了解了如何利用舊有的著名伺服反饋技術(shù)來消除直流耦合增益模塊當(dāng)中的直流偏置電壓，而不必在正向信號路徑中放置任何元器件，特別是電容。我們開發(fā)了一種跟這種技術(shù)等效的二階濾波器，并展示了它是如何與反相以及同相增益級配合起來工作的。

在第二部分，我們將回顧實際的應(yīng)用案例，探討改進基本架構(gòu)的方法，并把它的應(yīng)用推廣至生成更為復(fù)雜的高通濾波器函數(shù)。

伺服反饋和麥克風(fēng)電路

圖1所示為采用駐極體(電容器)麥克風(fēng)的電路圖。我們把麥克風(fēng)當(dāng)作理想的電流源來建模，以便達到實驗演示的目的。駐極體麥克風(fēng)必須用電阻上拉至一個直流電壓，因此，它存在一個由直流電壓、上拉電阻以及麥克風(fēng)電流范圍所確定的固有偏置。通常這樣的麥克風(fēng)緊接一個交流耦合電容。

如果我們要把來自麥克風(fēng)的信號施加在模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)上，那么就必須消除麥克風(fēng)上的偏置電壓。大多數(shù)的常用ADC均是單極型的、并且需要在任何雙極型信號上增加一個特定的直流偏置電壓。

該電路可提供設(shè)計者所希望的高通函數(shù)，消除麥克風(fēng)的直流偏置，并疊加在ADC所需要的直流偏置之上。正相運算放大器的高輸入阻抗防止電路拉低麥克風(fēng)的負載。

圖1：消除來自駐極體麥克風(fēng)的固有偏置。

對這個電路運行瞬態(tài)仿真，如圖2所示，(左側(cè))Vin具有4V的偏置電壓，而Vout的偏置電壓以1.25V為中心浮動。圖2(右側(cè))所示的交流分析中顯示了二階高通濾波器的函數(shù)。

圖2：駐極體麥克風(fēng)電路的瞬態(tài)和頻率響應(yīng)。

上面畫出的電路提供6dB的增益(兩倍的增益)。讓我們假設(shè)該應(yīng)用需要10倍的增益。我們能夠按照我們的需要完全改變增益級，然后，重新計算反饋電路的元件值，以保持極點位置不變。圖3所示為針對該增益修改后的電路。圖4所示為瞬態(tài)和交流分析。

為了根據(jù)增益的變化(R5/R4比率變化)進行調(diào)節(jié)，可通過把R6和R3分別除以R5/R4比值的平方根，來保持極點位置不變。

圖3：增益被增加的駐極體電路。

圖4：增益增加之后的瞬態(tài)和頻率響應(yīng)。

選擇和調(diào)節(jié)“正確”的電容

許多類型的電容具有不合需要的電壓系數(shù)。這些電容可能在高通濾波器滾降頻率之處或附近造成巨大的失真。陶瓷NPO電容以及云母和許多金屬膜型電容一般均能解決這個問題。然而，當(dāng)這些電容在容值較大時就不經(jīng)濟。如果設(shè)計所需要的電容值大于希望數(shù)值，那么，你可以通過增加電阻值來降低電容值。另一種辦法就是在反饋路徑中放棄一些環(huán)路增益。因為兩個串聯(lián)的運放可提供較多的增益，所以這么做不會對性能產(chǎn)生太大影響。

與我們的正相放大器的例子一樣，圖5所示的電路具有20dB的增益。我們加入了Ra和Rb，以便在反饋環(huán)路中提供10倍的衰減因子，從而讓我們能夠把兩個電容器的數(shù)值減小√10倍。當(dāng)然，我們必須把R2也增加√10倍，以便在相同頻率來持續(xù)補償零點。這樣就能把電路的Q值維持在希望的數(shù)值。

圖5：修改電路以進一步降低電容的數(shù)值。

增加的電阻可被方便地放置在第一個反饋級，位于輸出和R6之間。然而，這種作法對輸出的偏置電壓有負面作用。除了偏置電流之外，沒有電流從R6流向OpAmp2或C2。因此，如果忽略小的偏置電流，在R6兩側(cè)的直流電壓就是一樣的。如果衰減器被放置在R6之前，那么，反饋環(huán)路就能確保輸出具有一定的偏置電壓，該電壓等于運放輸入電壓除以衰減系數(shù)。在我們的例子中，這就得到10倍的輸出電壓偏置(衰減系數(shù)= 1/10)。

如果該應(yīng)用具有足夠大的電阻值，那么，我們可以把R6、R3、Ra、Rb的數(shù)值增大一定的數(shù)值，然后，把Cs減小相同的數(shù)值。在此，R2也要增加一定的數(shù)值，該值與C1減小的值一樣大，以便保持零點位于正確的頻率點。圖6所示為以√10為因子對電路進行修改的結(jié)果。

圖6：通過提高電阻值，進一步降低電容值。

在這最后兩個步驟中，我們把電容值減小了10倍，同時頻率響應(yīng)沒有改變。

簡化反相放大器

回顧第一部分的圖4，我們繪制了圖7。

圖7：基本正相電路。

一把來說，原始增益模塊由OpAmp1和R5構(gòu)成。通過加入反饋電路，R1是不變的，只是會創(chuàng)建高通函數(shù)。然而，R4的存在降低了OpAmp1增益模塊的環(huán)路增益。雖然-R5/R1的標(biāo)稱增益維持不變，但增益在較低的頻率發(fā)生滾降。

如果R4 = R1，那么帶寬就相當(dāng)于不帶R4電路的67%。最終結(jié)果就是，有了R4，運放的有效增益帶寬積(GBWP)被減小了。

如圖8所示，通過把反饋信號施加在OpAmp1的正相端并取消R4，我們能夠消除這種GBWP退化的問題。

圖8：用于反相放大器的另一種反饋電路，其零點太多。

注意，反饋至OpAmp1的正相端可能會引起反饋變?yōu)檎答仯虼耸遣环€(wěn)定的。所以，我們還把OpAmp2變?yōu)檎嘁跃S持負反饋。

然而，要注意，OpAmp2的增益從方程1：

變?yōu)榉匠?a：

我們已經(jīng)把另一個零點增加到反饋路徑之中，因此，我們不再需要通過加入R2來創(chuàng)建的零點。我們?nèi)∠鸕2，最終得到的拓撲如圖9所示。

圖9：反相放大器的一種替代反饋電路，最終的拓撲結(jié)構(gòu)。

這個變量的傳輸函數(shù)如方程2、3和4所示：

這個拓撲的方程有點難以處理。我們不再具有R2，而R2可以用來調(diào)節(jié)不依賴于F0的Q值。

我們可以利用上述各個方程來輕松設(shè)置F0。它跟我們原始的拓撲一樣，除了R4/R5一項被替換為R1/(R1+R5)。這一項在不改變增益級(OpAmp1)時是不可調(diào)節(jié)的，但是，在原始的實現(xiàn)中，R4對增益模塊沒有直接的影響。方程4中Q的等式也有其不可改變的因子R1/(R1+R5)，并且不包括僅僅影響Q值的特殊元件。

可以調(diào)節(jié)F0和Q值的其它參數(shù)是R3、R6、C1和C2。這些項的乘積確定了F0，而電阻與電容的比值確定Q值。

圖10描述了利用這種改良的拓撲實現(xiàn)與我們過去的電路具有相同頻率響應(yīng)的電路。