1、引　言

升壓斬波電路在各類電力電子電路中的應(yīng)用十分廣泛，它將低壓直流電變?yōu)?a href="http://m.sdkjxy.cn/v/tag/873/" target="_blank">高壓直流電，為負(fù)載提供了穩(wěn)定的直流電壓。升壓斬波電路的PI和PID調(diào)節(jié)器的性能對(duì)輸出的電壓影響很大。由于這種斬波電路工作于開關(guān)模式下，是一個(gè)強(qiáng)非線性系統(tǒng)。雖然可以利用狀態(tài)方程和邊界條件求出任意一次開關(guān)的輸出量，但對(duì)于系統(tǒng)分析十分不便。

以下利用狀態(tài)空間平均法和小信號(hào)模型對(duì)升壓斬波電路PI和PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行進(jìn)一步的分析，并給出了MATLAB仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)波形。

2、升壓斬波部分模型的建立

對(duì)于升壓斬波電路而言，其主電路可分為輸入濾波部分和升壓斬波部分。為便于分析，只考慮升壓斬波部分，其后的負(fù)載可以等效為一個(gè)負(fù)載電阻，因此升壓斬波部分可以簡(jiǎn)化為圖1所示電路。圖中負(fù)載用電阻R代替。

此電路主要的工作狀態(tài)有兩種，即開關(guān)管導(dǎo)通模式和開關(guān)管關(guān)斷模式，分別對(duì)應(yīng)圖2ａ和ｂ。電路中的開關(guān)管和二極管工作在導(dǎo)通和截止兩個(gè)狀態(tài)，是一個(gè)強(qiáng)非線性系統(tǒng)。

為了簡(jiǎn)單起見，假定開關(guān)是理想的，同時(shí)認(rèn)為狀態(tài)轉(zhuǎn)換是瞬間完成的。在電感電流連續(xù)的升壓斬波電路中，設(shè)開關(guān)管導(dǎo)通的占空比為D，考慮到動(dòng)態(tài)過程中占空比是變動(dòng)的，特用小寫D來表征。設(shè)開關(guān)周期為TS，電感L的等效內(nèi)阻為R。

圖1簡(jiǎn)化的升壓斬波電路

（ａ）開關(guān)管開通時(shí)的等效電路

（ｂ）開關(guān)管關(guān)斷時(shí)的等效電路

圖2　升壓斬波電路兩種工作狀態(tài)的等效電路

對(duì)于升壓斬波電路的這兩種開關(guān)狀態(tài)，由狀態(tài)空間平均法可得升壓斬波電路的狀態(tài)平均方程如下

對(duì)基本狀態(tài)平均方程組施加擾動(dòng)，令瞬時(shí)值：

2.1、由PI調(diào)節(jié)器組成閉環(huán)

系統(tǒng)的閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖3：

圖3　由PI調(diào)節(jié)器組成的系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖

2.2、由PID調(diào)節(jié)器組成閉環(huán)

系統(tǒng)的閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4　由PID調(diào)節(jié)器組成的系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)框圖

圖中N（S）=KDS+KP+KIS，為PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。其余與使用PI調(diào)節(jié)器相同。與上類似可以得到較優(yōu)的調(diào)節(jié)器參數(shù)為：KP=0.001;KI=0.0015;KD=0.00004。由這些參數(shù)所得到的系統(tǒng)ＢＯDＥ圖如圖5所示。由ＢＯDＥ圖可以看出，系統(tǒng)開環(huán)的頻率特性較差。加入采用以上參數(shù)的PI調(diào)節(jié)器，改善了系統(tǒng)的相角裕度，同時(shí)也降低了系統(tǒng)在低頻時(shí)的增益。而優(yōu)化了的PID調(diào)節(jié)器進(jìn)一步加大了系統(tǒng)的相角裕度。

（ａ）開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性波特圖（ｂ）PI調(diào)節(jié)的系統(tǒng)頻率特性波特圖（ｃ）PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)頻率特性波特圖

圖5　系統(tǒng)開環(huán)及使用PI及PID調(diào)節(jié)器時(shí)的頻率特性

3、仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)波形

3.1、仿真結(jié)果

PI與PID調(diào)節(jié)器以及系統(tǒng)的參數(shù)同上，將以上參數(shù)代入系統(tǒng)狀態(tài)平均模型中并考慮負(fù)載變化和輸入濾波環(huán)節(jié)，得到在負(fù)載變化時(shí)的Vｏ仿真波形如圖6和圖7。

圖6　由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)在負(fù)載波動(dòng)時(shí)的輸出電壓Vｏ仿真波形

圖7　由PID調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)在負(fù)載波動(dòng)時(shí)的輸出電壓Vｏ仿真波形

其負(fù)載變化情況為：T≤2S時(shí)R=1KΩ;2S《T≤4S時(shí)R=200Ω;4S《T≤6S時(shí)R=80Ω;6S《T≤7S時(shí)R=42Ω;T》7S時(shí)，R=100Ω。由仿真結(jié)果來看，在負(fù)載突增和突減的情況下，PI調(diào)節(jié)器的響應(yīng)速度還是較快的，并且輸出在負(fù)載變化時(shí)的波動(dòng)也較小。使用PID調(diào)節(jié)與使用PI調(diào)節(jié)相比，在保證快速性的條件下進(jìn)一步減小了Vｏ在負(fù)載突變時(shí)的波動(dòng)。因此在這里使用了PID調(diào)節(jié)器。

3.2、實(shí)驗(yàn)波形

實(shí)驗(yàn)中使用DSPTMS320F240控制，升壓斬波電路的開關(guān)頻率為10KHｚ，輸入電壓220V，輸出電壓400V，電感為8MH，輸出濾波電容為1650μF，帶電阻負(fù)載。采用DSP數(shù)字控制精確設(shè)定調(diào)節(jié)器的最優(yōu)參數(shù)后，針對(duì)數(shù)字控制系統(tǒng)的特點(diǎn)對(duì)調(diào)節(jié)器參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。其輸出Vｏ波形如圖8和圖9。

圖8　由PI調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)在負(fù)載變化時(shí)的輸出電壓Vｏ實(shí)驗(yàn)波形

圖9　由PID調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)在負(fù)載變化時(shí)的輸出電壓Vｏ實(shí)驗(yàn)波形

圖中，橫軸坐標(biāo)為1S/格，縱軸橫坐標(biāo)為20V/格。負(fù)載變化情況為R=80～40Ω。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，在同樣的負(fù)載變化情況下，使用PID調(diào)節(jié)具有更短的調(diào)節(jié)時(shí)間，并且在負(fù)載突增時(shí)的電壓降也更小一些。

4、結(jié)　論

本文利用狀態(tài)空間平均法以及小信號(hào)模型分析了升壓斬波電路，并利用所得的模型，通過使用MATLAB仿真確定了升壓斬波電路較優(yōu)的PI和PID調(diào)節(jié)器參數(shù)。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也證明了PID調(diào)節(jié)優(yōu)于PI調(diào)節(jié)，并且利用上述方法所選擇的調(diào)節(jié)器的參數(shù)使調(diào)節(jié)器具有很好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。