本次我們基于線性回歸的圖像分類算法，采用的數據集合是CIFAR10，具體信息如下圖所示。

參數化方法：線性回歸

如下圖所示，我們將含有貓的圖像數據設為x，這里的x是一個列向量，他總共有32×32×3個元素（是一個3072行1列的列向量），這里的3代表的是存儲彩色圖像所用到的自然光的三原色的值（注意自然光三原色指的是RGB，與顏料三原色不同）。而這里的W是某個參數（也可以理解為權重），向量x與參數W經過一定的函數運算后，可以計算出10個數值，分別代表了10個類別的值，值越大，說明越有可能屬于該類別。在這里，根據矩陣的運算法則，我們可以寫出一個簡單的函數關系式來生成最終的類別得分，即令W是一個10X3072的權重矩陣，每一行都代表了每個類別中像素分配的不同權重，最后再加上一個偏好值b，b是一個10行1列的列向量，如此一來，最終可以得到一個10行1列的向量，向量上的每一行都代表了輸入圖像所屬類別的可能性大小，值越大，屬于對應類別的可能性也就越大。

舉個例子，將當前圖像分成4塊，并計算每一塊像素的平均值，由于現在我們的x是一個4行一列的列向量，并且假設只有三個類別，所以我們可以得到一個3X4的權重矩陣，然后再設定一個偏好向量b。將它們按照指定規(guī)則組合，最終得到了3個類別的得分值，得分最高的那個就是可能性最大的類別（這里顯示的是dog，說明預測錯誤）

一般情況下，我們需要經過學習和訓練才能得到權重矩陣和偏好向量，正如下圖所示

在得到了權重矩陣和偏好向量后，我們再來計算一下圖片的預測結果，看下圖。

這里我們可以看到，相對于貓和青蛙來說，汽車的預測結果較為良好。另一方面也可以看出，單純的線性回歸也不能完全解決圖像分類問題，需要更加復雜和完善的算法才行！

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