常見的算法實現(xiàn)

　　在實際應(yīng)用中雖然信號處理的方式多種多樣， 但其算法的基本要素卻大多相同， 在本節(jié)中介紹幾種較為典型的算法實現(xiàn)，希望通過對這些例子（單精度， 16bit）的分析，能夠讓大家熟悉DSP 編程中的一些技巧，在以后的工作中可以借鑒，達到舉一反三的效果。

　　1. 函數(shù)的產(chǎn)生

　　在高級語言的編程中， 如果要使用諸如正弦、余弦、對數(shù)等數(shù)學(xué)函數(shù)， 都可以直接調(diào)用運行庫中的函數(shù)來實現(xiàn)， 而在DSP 編程中操作就不會這樣簡單了。雖然TI 公司提供的實時運行庫中有一些數(shù)學(xué)函數(shù)， 但它們所耗費的時間大多太長， 而且對于大多數(shù)定點程序使用雙精度浮點數(shù)的返回結(jié)果有點“大材小用” 的感覺， 因此需要編程人員根據(jù)自身的要求“定制”數(shù)學(xué)函數(shù)。實現(xiàn)數(shù)學(xué)函數(shù)的方法主要有查表法、迭代法和級數(shù)逼近法等， 它們各有特點， 適合于不同的應(yīng)用。

　　查表法是最直接的一種方法， 程序員可以根據(jù)運算的需要預(yù)先計算好所有可能出現(xiàn)的函數(shù)值， 將這些結(jié)果編排成數(shù)據(jù)表， 在使用時只需要根據(jù)輸入查出表中對應(yīng)的函數(shù)值即可。它特點是速度快， 但需要占用大量的存儲空間， 且靈活度低。當(dāng)然， 可以對上述查表法作些變通， 僅僅將一些關(guān)鍵的函數(shù)值放置在表中， 對任意一個輸入， 可根據(jù)和它最接近的數(shù)據(jù)采用插值方法來求得。這樣占用的存儲空間有所節(jié)約，但數(shù)值的準(zhǔn)確度有所下降。

　　迭代法是一種非常有用的方法， 在自適應(yīng)信號處理中發(fā)揮著重要的作用。作為函數(shù)產(chǎn)生的一種方法， 它利用了自變量取值臨近的函數(shù)值之間存在的關(guān)系， 如時間序列分析中的AR、MA 、ARMA 等模型，刻畫出了信號內(nèi)部的特征。因為它只需要存儲信號模型的參量和相關(guān)的狀態(tài)變量， 所以所占用的存儲空間相對較少， 運算時間也較短。但它存在一個致命的弱點，由于新的數(shù)值的產(chǎn)生利用了之前的函數(shù)值， 所以它容易產(chǎn)生誤差累積， 適合精度要求不高的場合。

　　級數(shù)逼近法是用級數(shù)的方法在某一自變量取值范圍內(nèi)去逼近數(shù)學(xué)函數(shù)， 而將自變量取值在此范圍外的函數(shù)值利用一些數(shù)學(xué)關(guān)系， 用該范圍內(nèi)的數(shù)值來表示。這種方法最大的優(yōu)點是靈活度高， 且不存在誤差累積， 數(shù)值精度由程序員完全控制。該方法的關(guān)鍵在于選擇一個合適的自變量取值區(qū)間和尋找相應(yīng)的系數(shù)。

　　下面通過正弦函數(shù)的實現(xiàn)，具體對上述三種方法作比較。

　　查表法較簡單， 只需要自制一張數(shù)據(jù)表， 也可以利用C5400 DSP ROM 內(nèi)的正弦函數(shù)表。