本文致力于零力矩點(diǎn)概念的持久性，廣義上稱為zmp。自它向科學(xué)界隱式地介紹（實際上在被命名為ZMP之前）以來已經(jīng)過了35年，而自它被明確地介紹和清晰地闡述以來，已經(jīng)過了33年，最初是在以英語出版的主要期刊上發(fā)表的。它的第一次實際演示發(fā)生在1984年的日本，早稻田大學(xué)，加藤一郎的實驗室，在第一個動態(tài)平衡的機(jī)器人wl-10rd的機(jī)器人家庭wabot。本文對ZMP的源結(jié)果進(jìn)行了深入的討論，特別注意了將這種方法應(yīng)用于人工步態(tài)不規(guī)則的情況，即類人機(jī)器人失去動態(tài)平衡時，可能導(dǎo)致混淆的一些微妙問題。

　　通過對ZMP起源歷史的簡要考察，詳細(xì)闡述了ZMP的概念，特別對ZMP靠近支撐多邊形邊緣時的“邊界情況”和ZMP應(yīng)在支撐多邊形外時的“虛擬情況”進(jìn)行了評述。此外，還指出了ZMP與壓力中心的區(qū)別。最后，還考慮了一些未解決或處理不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象，這些現(xiàn)象可能會顯著提高機(jī)器人的性能。

　　兩足動物的運(yùn)動幾十年來一直是研究者關(guān)注的焦點(diǎn)。從各個方面的理論研究，伴隨著大量的仿真工作和各種實際實現(xiàn)的系統(tǒng)，從最簡單的平面機(jī)構(gòu)到本田和索尼的仿人機(jī)器人，都是目前設(shè)計的最先進(jìn)的兩足運(yùn)動機(jī)器人。無論其結(jié)構(gòu)和所涉及的自由度（DOF）是多少，所有兩足動物運(yùn)動系統(tǒng)的基本特征都是：（i）由于強(qiáng)烈干擾導(dǎo)致整個系統(tǒng)圍繞其中一個腳部邊緣旋轉(zhuǎn)的可能性，這相當(dāng)于無動力（被動）DOF的出現(xiàn)，（ii）步態(tài)重復(fù)性（對稱性），僅與常規(guī)步態(tài)有關(guān)，以及（iii）單支撐和雙支撐階段的規(guī)則互換性。在行走過程中，有兩種不同的情況依次出現(xiàn)：一種是靜態(tài)穩(wěn)定的雙支撐階段，此時機(jī)構(gòu)的兩個支腳同時支撐在兩個支腳上；另一種是靜態(tài)不穩(wěn)定的單支撐階段，此時機(jī)構(gòu)的一只腳與地面接觸，而另一只腳從后向前移動。Osisits。因此，運(yùn)動機(jī)構(gòu)在一個單一的行走循環(huán)過程中從開放的運(yùn)動鏈轉(zhuǎn)變?yōu)榉忾]的運(yùn)動鏈。在人工步態(tài)合成中，必須考慮所有這些情況。

　　除了腳和地面之間的接觸（可以被視為額外的被動自由度），所有兩足動物機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)都是動力驅(qū)動和直接控制的，其中只有機(jī)構(gòu)和環(huán)境的交互作用發(fā)生。這種接觸對于實現(xiàn)行走至關(guān)重要，因為機(jī)構(gòu)相對于環(huán)境的位置取決于腳/腳相對于地面的相對位置。

　　通過確保腳部上方機(jī)構(gòu)的適當(dāng)動態(tài)性，不能直接控制腳部，而只能間接控制腳部。因此，機(jī)構(gòu)行為的總體指標(biāo)是所有作用在機(jī)構(gòu)上的力的影響可以被一個力所代替的點(diǎn)。這一點(diǎn)被稱為零力矩點(diǎn)（zmp），1-6對zmp a在兩足動物人工行走中的意義和作用的認(rèn)識是步態(tài)規(guī)劃和控制的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。步態(tài)合成的開創(chuàng)性方法（半逆法）由Vukobratovi‘c和Juri_ci’c提出。2，3應(yīng)該注意的是，盡管只有在可以預(yù)設(shè)零力矩條件的情況下，運(yùn)動才能合成盡可能多的關(guān)節(jié)，但b這種方法長期以來一直是兩足動物步態(tài)的唯一方法。合成。ZMP在兩足動物控制中也是必不可少的，因為它建立了與動態(tài)地面反作用力相關(guān)的幾乎不可避免的反饋7。

　　本文綜述了兩足動物運(yùn)動的一些基本問題，特別是ZMP對步態(tài)分析、綜合和控制具有重要意義。盡管ZMP的概念從未以形式定義的形式引入，但在幾乎三個半AIT的過程中，應(yīng)注意，在前兩篇論文1，2中，既沒有明確提及術(shù)語ZMP（機(jī)構(gòu)有一個精確的腳，沒有使用支撐區(qū)域），也沒有明確提及半逆方法。然而，補(bǔ)償動力學(xué)是在半逆方法和ZMP概念的基礎(chǔ)上得到的，盡管在這種情況下ZMP的可能位置被減少到了針尖腳的尖端。幾年后，當(dāng)一個空間鏈接被用來代替腳的針點(diǎn)，ZMP的概念被正式引入。

　　實際上，我們可以為機(jī)構(gòu)的任何被動（無動力）自由度設(shè)置零力矩條件。例如，除了腳-地接觸，我們可以為自由擺動臂（被動自由度）的肩關(guān)節(jié)設(shè)置零力矩條件，而必須規(guī)定所有其他關(guān)節(jié)的運(yùn)動。幾十年來，這個概念涉及到與許多不同的擬人運(yùn)動機(jī)制有關(guān)的非常不同的應(yīng)用。租金的復(fù)雜程度。

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　　這項工作的目的主要是提醒讀者有關(guān)ZMP的開創(chuàng)性成果，ZMP的首次實際應(yīng)用是在1984年實現(xiàn)兩足動物動態(tài)平衡步態(tài)（由wl-10rd機(jī)器人完成，在早稻田大學(xué)的Ichiro Kato實驗室開發(fā)），并在應(yīng)用程序16年后被報道。ZMP概念的出現(xiàn)。8除此之外，在查閱了大量論文后，特別是在關(guān)于類人機(jī)器人的國際會議記錄中發(fā)表的論文，我們發(fā)現(xiàn)ZMP的一些定義不夠精確，有時不完整，可能導(dǎo)致對該概念的不適當(dāng)理解。尤其是年輕的研究人員，盡管這個概念已經(jīng)通過大量復(fù)雜的仿人機(jī)器人實現(xiàn)得到了明確的證實。因此，本文旨在刷新ZMP的概念，重新強(qiáng)調(diào)其基本含義，并提到一些新的，但非常重要的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象仍然是步態(tài)動力學(xué)和控制研究的重點(diǎn)。最后，我們討論了一些被認(rèn)為是極其復(fù)雜的接觸任務(wù)的其他形式的運(yùn)動操縱活動。