一、磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義

磁感應(yīng)強(qiáng)度B是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的一種矢量，單位叫特斯拉，符號(hào)為T，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向就是置于該點(diǎn)的磁針N極的指向，大小可用垂直于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力F與電流和導(dǎo)線長(zhǎng)度的乘積IL的比值表示，即

B=F/IL

二、畢奧薩伐爾定律

該定律描述一電流元（一小段長(zhǎng)度的電流，長(zhǎng)度記為ΔL或者dL，電流強(qiáng)度記為I）在空間任意一點(diǎn)激發(fā)的磁場(chǎng)。

電流元IdL在空間某點(diǎn)P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小與電流元IdL的大小成正比，與電流元IdL所在處到P點(diǎn)的位置矢量和電流元IdL之間的夾角的正弦成正比，而與電流元Idl到P點(diǎn)的距離r的平方成反比。

dB=k*I*dL*sinθ/r^2（k=μ/4π，μ為磁導(dǎo)率）

畢奧薩伐爾定律是計(jì)算電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的基礎(chǔ)。

三、幾種典型電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度

通過畢奧薩伐爾定律計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度需要用到微積分知識(shí)，對(duì)于自學(xué)過高等數(shù)學(xué)的同學(xué)來說并不算困難，高中奧賽僅要求了解以下幾種典型電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，所以本文直接給出結(jié)論，對(duì)推導(dǎo)過程感興趣的同學(xué)可以先掌握微積分知識(shí)再自行驗(yàn)證。

1、無限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)

設(shè)在真空中有一無限長(zhǎng)的通有電流I的直導(dǎo)線，離直導(dǎo)線距離為r的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B=（μ/2π）*（I/r）

2、載流圓線圈圓心處的磁場(chǎng)

半徑為R的圓形線圈，通以電流I，，則圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B=（μ/2）*（I/R）

3、載流直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)

設(shè)螺線管通電電流為I，每單位長(zhǎng)度管上有n匝線圈，則螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，處處大小相等方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度

B=μnI

另，對(duì)于長(zhǎng)螺線管的軸線端點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一半，即

B1=1/2*B