引言

隨著微波系統(tǒng)的快速發(fā)展，微波濾波器在通信傳輸系統(tǒng)中起著越來(lái)越重要的作用。近年來(lái)，基片集成波導(dǎo)（Substrate integrated waveguide，SIW）由于低損耗、高Q值和易于集成的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于微波器件多頻帶通濾波器的設(shè)計(jì)中，但仍然面臨傳統(tǒng)SIW尺寸過(guò)大的困擾。因此，疊層技術(shù)、半模和四分之一模技術(shù)被應(yīng)用到小型化多頻SIW帶通濾波器的設(shè)計(jì)當(dāng)中，但濾波器通帶可控性不夠理想。另外，加載金屬通孔擾動(dòng)和刻蝕槽線擾動(dòng)的技術(shù)被應(yīng)用到小型化多頻可控SIW帶通濾波器的設(shè)計(jì)當(dāng)中，但濾波器的頻率選擇性并沒(méi)有被充分考慮。

綜上，為了實(shí)現(xiàn)多頻SIW 帶通濾波器的小型化、通帶的可控性以及高頻率選擇性，本文根據(jù)菱形基片集成波導(dǎo)（Rhombic SIW，RSIW）諧振腔獨(dú)特的電場(chǎng)分布，通過(guò)切割磁壁獲得了一種四分之一模菱形基片集成波導(dǎo)（Quarter?moderhombus SIW，QMRSIW）諧振腔。QMRSIW諧振腔不僅保留了原諧振腔中TM110和TM310諧振模式的電場(chǎng)分布和頻率特性，而且大大減小了諧振腔的尺寸，進(jìn)而根據(jù)QMRSIW諧振腔的電場(chǎng)分布和頻率特性，設(shè)計(jì)了一款小型化雙頻可調(diào)帶通濾波器。在該設(shè)計(jì)中，通過(guò)引入T型槽線，濾波器的通帶諧振頻率可以被調(diào)節(jié)并降低，進(jìn)一步減小了濾波器的尺寸。同時(shí)，通過(guò)帶隙耦合，高低階模式耦合和源負(fù)載耦合，在阻帶內(nèi)產(chǎn)生了多個(gè)傳輸零點(diǎn)（Transmission zeros，TZs），提高了濾波器的頻率選擇特性。

1、QMRSIWR分析

圖1（a）?（d）分別為菱形SIW諧振腔中TM110、TM210、TM120和TM310模式的電場(chǎng)分布。RSIW諧振腔由菱形波導(dǎo)演化而來(lái)，其諧振頻率由菱形波導(dǎo)傳輸模式的迭代而成。因此，利用最小二乘技術(shù)，基于RSIW諧振頻率與菱形邊長(zhǎng)二者之間大量的仿真數(shù)據(jù)，主模諧振頻率的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

式中：c為真空中的光速，μr為介質(zhì)材料的磁導(dǎo)率，εr為介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)，L是RSIW諧振腔體的邊長(zhǎng)。如表1所示，仿真值與計(jì)算值的諧振頻率幾乎一致。

圖1 RSIW的電場(chǎng)分布圖: (a) TM110; (b) TM210; (c) TM120; (d) TM310

根據(jù)RSIW 諧振腔電場(chǎng)模式沿對(duì)角線對(duì)稱(chēng)分布的特性，沿圖1（a）中RSIW等效磁壁（AA′和BB′）切割，可以得到四分之一模菱形基片集成波導(dǎo)（QMRSIW）諧振腔，諧振腔尺寸減少了75%。如圖2所示，QMSIW諧振腔中TM110和TM310式的電場(chǎng)分布與頻率特性和RSIW諧振腔中的基本一致，而TM210和TM120模式被有效抑制。同時(shí)，圖2（a）、（b）中TM110和TM310模式的電場(chǎng)都沿著磁壁OB 由O 到B 逐漸減小，因此，垂直于磁壁OB饋電，TM110和TM310模式可以同時(shí)被激勵(lì)作為第一和第二通帶，而被抑制的TM210和TM120模式可以形成一個(gè)寬阻帶。

表1 RSIW的諧振頻率

圖2 QMRSIW的電場(chǎng)分布圖: (a) TM110; (b) TM310

圖3 QMSIW中有無(wú)T型槽線的面電流分布: (a) 第一諧振點(diǎn)的面電流; (b) 第二諧振點(diǎn)的面電流

圖3展示了被有效激勵(lì)的QMRSIW諧振腔，并對(duì)比了未刻蝕和刻蝕T 型槽線諧振腔在第一和第二諧振點(diǎn)的面電流分布。圖3（a）中，在第一通帶被激勵(lì)的條件下，T型槽的L1和L2枝節(jié)對(duì)面電流有較強(qiáng)的擾動(dòng)，面電流不能沿著最短路徑流動(dòng)，諧振腔的等效電長(zhǎng)度增加，第一通帶諧振頻率f1降低；而L3枝節(jié)對(duì)面電流沒(méi)有影響，因此第一通帶諧振頻率f1不受L3枝節(jié)影響。圖3（b）中，在第二通帶被激勵(lì)的條件下，T型槽的L1和L3枝節(jié)對(duì)面電流有較強(qiáng)的擾動(dòng)，面電流不能沿著最短路徑流動(dòng)，諧振腔的等效電長(zhǎng)度增加，第二通帶諧振頻率f2降低，而L2枝節(jié)對(duì)面電流幾乎沒(méi)有影響，第二通帶諧振頻率f2幾乎不受L2枝節(jié)影響。因此，刻蝕T型槽的QMRSIW諧振腔有效降低了雙通帶諧振頻率，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了諧振腔的小型化。

圖4 為調(diào)節(jié)T 型槽線不同枝節(jié)長(zhǎng)度對(duì)中心頻率的影響。如圖4（a）所示，當(dāng)僅增加T型槽線L1枝節(jié)長(zhǎng)度，L2和L3枝節(jié)長(zhǎng)度不變時(shí)，第一和第二通帶諧振頻率f1和f2同時(shí)下降。如圖4（b）所示，當(dāng)僅增加T型槽線L2枝節(jié)長(zhǎng)度，L1和L3枝節(jié)長(zhǎng)度不變時(shí)，第一通帶諧振頻率f1下降，而第二通帶諧振頻率f2僅發(fā)生輕微變化。如圖4（c）中，當(dāng)僅增加L3枝節(jié)長(zhǎng)度，L1和L2枝節(jié)長(zhǎng)度不變時(shí)，僅第二通帶諧振頻率f2下降。因此，引入T型槽線可以同時(shí)或獨(dú)立調(diào)節(jié)第一和第二通帶中心諧振頻率。

圖4 T型槽線不同枝節(jié)對(duì)中心頻率的調(diào)節(jié): (a) L1; (b) L2; (c)L3

2、濾波器設(shè)計(jì)

基于這種刻蝕了T型槽線的QMRSIW諧振腔，選用介質(zhì)為Rogers RT/ duroid 6006（εr =6.15，μr = 1，tanδ = 0.019）、厚度h為0.635mm的基板設(shè)計(jì)了一款小型化雙頻帶通濾波器。兩極點(diǎn)低通切比雪夫原型的元件值如下：g0 =1.0000，g1=0.4489，g2=0.4078，g3=1.1008，通帶紋波LAr=0.01 dB。由于本文采用對(duì)稱(chēng)的濾波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此，g0=g3=1.0000，g1=g2=0.4489。根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)，第一通帶中心頻率為4.4 GHz，帶寬為510MHz；第二通帶的中心頻率為7.7 GHz，帶寬為415MHz。相對(duì)帶寬FBW、耦合系數(shù)Mi，i + 1和外部品質(zhì)因數(shù)Qe 的計(jì)算公式如下：

其中，Δf為帶寬，f0為中心諧振頻率。為了對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)指標(biāo)，耦合系數(shù)M12和外部品質(zhì)因數(shù)Qe可以從仿真中抽取出來(lái)，公式如下：

其中，f1和f2分別為上下邊頻的諧振頻率，f0為中心諧振頻率，Δf±90°為相對(duì)f0相移±90°的頻率。綜合計(jì)算的Mi，i + 1、Qe和仿真的M12、Qe值，就可以設(shè)計(jì)一個(gè)雙頻帶通濾波器。如圖5（a）所示，50 Ω微帶線用于匹配QMRSIW 諧振腔，耦合帶隙用于級(jí)聯(lián)兩個(gè)諧振腔，從而形成第一和第二通帶。如圖5（b）所示，未刻蝕T型槽線的濾波器僅在下阻帶通過(guò)間隙色散耦合產(chǎn)生一個(gè)傳輸零點(diǎn)?？涛gT型槽線的濾波器不僅降低了雙通帶的諧振頻率，而且通過(guò)高低階模式耦合，在通帶間和上阻帶產(chǎn)生了兩個(gè)額外的傳輸零點(diǎn)，但頻率選擇性仍然不夠理想。

圖5 (a) 濾波器原型; (b) 有無(wú)槽線的S21響應(yīng)

為了進(jìn)一步提高濾波器的頻率選擇性，圖6（a）中引入平行的微帶線來(lái)實(shí)現(xiàn)源負(fù)載耦合。耦合方案的拓?fù)淙鐖D6（b）所示，實(shí)線與虛線分別表示正耦合和負(fù)耦合，相位相反的傳輸路徑通過(guò)耦合產(chǎn)生傳輸零點(diǎn)，從而提高濾波器的頻率選擇特性。

圖6 (a) 具有源負(fù)載耦合的濾波器; (b) 耦合方案的拓?fù)鋱D

最終為了達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，仿真優(yōu)化的濾波器尺寸如表2所示。

表2 QMSIW 濾波器的尺寸（mm）

3、加工測(cè)試

圖7展示了雙頻SIW帶通濾波器的實(shí)物圖以及S參數(shù)的測(cè)試和仿真結(jié)果。濾波器的第一通帶中心頻率為4.4 GHz，帶寬為517 MHz，帶內(nèi)回波損耗低于18 dB，最小插入損耗為1.5 dB；第二通帶中心頻率為7.7 GHz，帶寬為405 MHz，帶內(nèi)回波損耗低于20 dB，最小插入損耗為1.8 dB。達(dá)到了設(shè)計(jì)指標(biāo)。同時(shí)，間隙耦合、高低階模式耦合和源負(fù)載耦合共產(chǎn)生了7個(gè)傳輸零點(diǎn)（TZ1 ?TZ7），極大改善了濾波器的頻率選擇特性。受加工精度和測(cè)量誤差影響，測(cè)量和仿真結(jié)果存在一些偏差，但兩者基本吻合。

圖7 S參數(shù)的仿真和測(cè)試結(jié)果

表3為本文提出的濾波器與已發(fā)表濾波器的性能比較，從表中可以看出本文的濾波器具有尺寸緊湊、中心頻率可調(diào)和頻率選擇性高的優(yōu)點(diǎn)。

表3 雙頻SIW 帶通濾波器性能比較

4、結(jié)論

提出了一種四分之一模菱形基片集成波導(dǎo)諧振腔，并且基于這種諧振腔設(shè)計(jì)了一款雙頻可控帶通濾波器，相比于傳統(tǒng)諧振腔雙頻濾波器的尺寸減小了75%?？涛g了一種T型槽線結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了濾波器雙通帶中心頻率可調(diào)。同時(shí)使用了間隙耦合、高低階模式耦合和源負(fù)載耦合，在帶外產(chǎn)生了七個(gè)傳輸零點(diǎn)，大大提高了帶外抑制效果。該濾波器具有小尺寸、中心頻率可調(diào)和高頻率選擇性的特點(diǎn)，可應(yīng)用于微波平面電路的集成設(shè)計(jì)中。

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