預(yù)測降壓轉(zhuǎn)換器輸出電壓精度部分取決于負(fù)載電流階躍瞬態(tài)響應(yīng)的估計(jì)幅度。降壓轉(zhuǎn)換器在負(fù)載下下降的幅度通過包絡(luò)粗計(jì)算和Maxim的在線EE-Sim DC-DC轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)工具進(jìn)行估算，測試不同的估算方法及其相關(guān)精度水平。

介紹

我們需要對降壓轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)之一進(jìn)行輸出電壓誤差預(yù)算分析。導(dǎo)致誤差的最大因素是負(fù)載階躍導(dǎo)致的輸出下降。嘗試了不同的方法來估計(jì)下降導(dǎo)致了不同的結(jié)果。我們?nèi)绾卫斫馑吭诒驹O(shè)計(jì)解決方案中，我們執(zhí)行降壓轉(zhuǎn)換器輸出誤差預(yù)算分析。在估計(jì)下降幅度時(shí)，我們將模擬結(jié)果與兩種不同的粗略估計(jì)進(jìn)行比較，并調(diào)和不同的方法。

誤差預(yù)算

對于此計(jì)算，感興趣的降壓轉(zhuǎn)換器參數(shù)為：

V在= 5V， V外= 3.3V

V外直流精度 μ2% = μ66mV

降壓轉(zhuǎn)換器的其他定義元件包括：

時(shí)鐘頻率 = 695kHz

L = 2.7μH， C = 2 x 22μF

該降壓轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)是使用在線EE-Sim DC-DC轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)工具創(chuàng)建的。該工具提供的仿真結(jié)果表明：

V外紋波 = 2.6mVQ-1或≈ ±1.3mV（圖1)

V外1A 至 2A 范圍內(nèi)的瞬態(tài)下降 = 157mV（圖 2)

因此，估計(jì)的最壞情況誤差預(yù)算（輸出電壓的負(fù)偏差）為：

V錯(cuò)誤= 66 + 157 + 1.3 = 224.3mV

圖1.輸出電壓紋波（紅色）和電容電流（黃色）。

圖2.加載步驟（紅色）和響應(yīng)（藍(lán)色）。

給定的目標(biāo)誤差預(yù)算為240mV，而估計(jì)誤差為224.3mV。一切都很好，但為什么結(jié)果不符合我們的粗略計(jì)算？

CdV/dt 粗略估計(jì)

通常用于此計(jì)算的公式為：

其中I是負(fù)載階躍（1A），C是輸出電容（2 x 22μF），fBW是穩(wěn)壓器的閉環(huán)帶寬。對于閉環(huán)帶寬，fBW，可以將時(shí)鐘頻率的一小部分作為設(shè)定值。在圖3中，我們有一個(gè)奢侈的在線仿真（18.8kHz）。

圖3.閉環(huán)帶寬（藍(lán)色）和相位裕量（紫色）。

該公式的基本原理是，如果負(fù)載階躍陡峭，則電容器承受所有沖擊，根據(jù)定律線性放電：

其中 t 是放電時(shí)間。電容的放電持續(xù)到環(huán)路在與閉環(huán)帶寬倒數(shù)成比例的延遲后響應(yīng)，fBW:

通過將等式（3）代入等式（2），我們得到等式（1）。使用此公式，估計(jì)的下降為：

請注意，使用了不尋常的電容值44.6μF。這是因?yàn)楦呙芏忍沾呻娙萜鞯碾娙輹?huì)隨著施加的電壓而發(fā)生巨大變化。我們使用偏置為 V 的實(shí)際電容外（3.3V） 基于設(shè)備制造商提供并由 EE-Sim 設(shè)計(jì)工具使用的數(shù)據(jù)。這會(huì)導(dǎo)致以下總錯(cuò)誤：

V錯(cuò)誤= 66 + 190 + 1.3 = 257.3mV

257.3mV高于240mV預(yù)算。這是我們關(guān)注的估計(jì)。乍一看，這個(gè)公式的理由似乎是合理的，但它有什么問題呢？

LC諧振包外估計(jì)

我們注意到的第一件事是，該公式完全忽略了電感（2.7μH）的存在。在環(huán)路無響應(yīng)期間，輸出基本上是一個(gè)LC諧振電路，如圖4所示（SIMPLIS仿真）。?

圖4.LC諧振響應(yīng)電流步進(jìn)。

在這種情況下，電路往往會(huì)產(chǎn)生幅度振蕩：

v = ZI 罪？2π × fRES× 噸

其中 t 是時(shí)間，I 是 1A 負(fù)載步進(jìn)，并且：

當(dāng)然，這種振蕩只會(huì)在方程（3）給出的延遲時(shí)間t后循環(huán)響應(yīng)時(shí)才展開。因此，正弦曲線將停止在：

當(dāng)電感回到圖片中時(shí)，估計(jì)的下降值為171mV，更接近模擬的157mV。當(dāng)171mV壓降估計(jì)值時(shí)，誤差為238.3mV，仍在240mV預(yù)算范圍內(nèi)。

和解

除了仿真它或構(gòu)建電路并使用電流負(fù)載階躍發(fā)生器進(jìn)行鍛煉之外，我們可以使用兩個(gè)公式找到下降幅度的一階估計(jì)值，一個(gè)用于線性下降模型：

另一個(gè)帶有共振模型：

應(yīng)該使用哪一個(gè)來代替成熟的模擬或面包板結(jié)構(gòu)？通常情況下，這取決于。如果你的 fRES<< fBW，然后使用 V 中的近似 sin x ≈ x下垂LC我們有：

并通過替換 Z 和 fRES通過他們的表達(dá)，我們有：

對于 fRES<< fBW，則任一表達(dá)式都有效。圖5顯示了兩種方法之間的差異和線性化誤差。

圖5.LC 諧振與線性模型。

在我們的例子中，兩個(gè)頻率非常接近，因此基于CdV/dt的近似失敗。

仿真優(yōu)勢

EE-Sim設(shè)計(jì)工具使用SIMPLIS來模擬電路的性能。SIMPLIS 是為模擬 DC-DC 轉(zhuǎn)換器等開關(guān)電路而開發(fā)和優(yōu)化的。與我們簡單的粗略計(jì)算不同，仿真考慮了電路的所有因素，或者至少考慮了組件模型中的因素。當(dāng)然，我們的手工計(jì)算是使用簡化方程的粗略估計(jì)，不包括電路的所有影響，并且忽略了元件寄生效應(yīng)（例如ESR等）。因此，模擬提供了最準(zhǔn)確的結(jié)果。

結(jié)論

我們對MAX17242降壓轉(zhuǎn)換器設(shè)計(jì)進(jìn)行了輸出電壓誤差預(yù)算分析。我們使用EE-Sim在線DC-DC工具模擬了紋波和負(fù)載階躍電壓下降幅度對誤差的貢獻(xiàn)。與模擬相比，我們對電壓下降的初始手動(dòng)計(jì)算似乎很悲觀。我們審查了我們的假設(shè)，并開發(fā)了一種更準(zhǔn)確的階躍響應(yīng)計(jì)算方法。這種方法的結(jié)果更接近模擬結(jié)果。這一點(diǎn)，更重要的是仿真結(jié)果，減輕了我們最初對滿足誤差預(yù)算能力的擔(dān)憂。

審核編輯：郭婷