“無(wú)窮”和“無(wú)窮+1”，哪個(gè)更大？

已經(jīng)吸收了不知道多少數(shù)據(jù)的AI模型，和比他多學(xué)習(xí)一條數(shù)據(jù)的模型，哪個(gè)更智能？

想聊聊這個(gè)問(wèn)題，出于一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)。很早之前我在測(cè)試ChatGPT的時(shí)候，突然想問(wèn)他個(gè)刁鉆問(wèn)題，于是就問(wèn)它：“希爾伯特旅館悖論，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界有什么影響？”

說(shuō)實(shí)話，ChatGPT答的驢唇不對(duì)馬嘴，還硬拗出幾點(diǎn)，有他一貫的特色。但其中一段回答值得琢磨。他答：“希爾伯特旅館對(duì)于計(jì)算機(jī)科學(xué)是有幫助的，因?yàn)楫?dāng)我們處理無(wú)限大的數(shù)據(jù)集時(shí)，希爾伯特旅館可以作為我們思考方式?！?/p>

無(wú)限大的數(shù)據(jù)集，這東西顯然不存在。但當(dāng)大模型訓(xùn)練用的數(shù)據(jù)參數(shù)達(dá)到某種天文數(shù)字，當(dāng)真人反饋機(jī)制成為常態(tài)，模型在使用過(guò)程中會(huì)接觸難以估量的數(shù)據(jù)。這難道不是某種無(wú)限嗎？

但人類(lèi)能控制無(wú)限嗎？

今天這個(gè)話題，其實(shí)更接近某種科幻討論，或者一些關(guān)于AI未來(lái)的腦洞?？赡艽蠹易x完之后也不清楚在說(shuō)什么。但也無(wú)妨，我們就當(dāng)一起舒展一下大腦，放松一下最近被ChatGPT弄得挺焦躁的心情。

一起去希爾伯特旅館，度個(gè)假吧。

歡迎來(lái)到，悖論旅館

這家旅館坐落在名叫“數(shù)學(xué)”的熱帶風(fēng)情度假勝地，有的人來(lái)了不想走，有的人一想到它就口干舌燥。

希爾伯特旅館，其實(shí)是德國(guó)數(shù)學(xué)家大衛(wèi)·希爾伯特在討論無(wú)窮這個(gè)概念時(shí)，舉的一個(gè)生動(dòng)例子。它既是一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，也經(jīng)常躋身知名的若干悖論之一。

它的具體意思是說(shuō)，假設(shè)一家旅館有無(wú)窮個(gè)房間，但是都住滿(mǎn)了。這時(shí)候又來(lái)了一位旅客要訂房間，酒店主人就可以不慌不忙，讓1號(hào)房間客人移到2號(hào)，2好移3號(hào)……以此類(lèi)推，反正房間數(shù)量是無(wú)窮的，這樣新的旅客就可以住1號(hào)房間。

而這時(shí)，又來(lái)了一車(chē)旅客。酒店主人依舊如法炮制，讓每個(gè)房間的客人都向后移動(dòng)N個(gè)房間，最終把新來(lái)的客人安置進(jìn)去。

以此類(lèi)推，接下來(lái)會(huì)發(fā)生什么呢？假如新來(lái)了無(wú)窮個(gè)客人。那么酒店老板只需要讓每位客人都移到單號(hào)房間。比如2號(hào)房間移到3號(hào)房間，3號(hào)房間移到5號(hào)房間，把偶數(shù)房間都空出來(lái)，那么無(wú)窮個(gè)客人依舊可以住進(jìn)去。

即使來(lái)了無(wú)窮多個(gè)旅行團(tuán)，每個(gè)旅行團(tuán)有無(wú)窮多位旅客，希爾伯特酒店依舊有辦法，只需要把非2n(n∈N+)號(hào)房間就都空出來(lái)就行了。

希爾伯特旅館之所以是個(gè)悖論，因?yàn)樗鼧?biāo)明了這樣一件事：無(wú)窮是無(wú)法比較的。

無(wú)窮+1等于無(wú)窮；無(wú)窮+N等于無(wú)窮，無(wú)窮加無(wú)窮，無(wú)窮乘無(wú)窮，那還是無(wú)窮，無(wú)窮是紋絲不動(dòng)的，又是隨時(shí)變化的，無(wú)窮是可以包含若干個(gè)無(wú)窮的。

總之，無(wú)窮是難以名狀的。

無(wú)窮這玩意，會(huì)有點(diǎn)怪

聽(tīng)上去，希爾伯特旅館悖論好像沒(méi)啥用。其實(shí)不然，人類(lèi)在很多領(lǐng)域幾乎都必然面對(duì)“無(wú)窮”這個(gè)問(wèn)題，至少在理論推導(dǎo)和概念驗(yàn)證環(huán)節(jié)，面對(duì)無(wú)窮幾乎是必然的。一個(gè)事物可以比另一個(gè)更無(wú)窮，但它們倆都還是無(wú)窮。這樣的思路可以進(jìn)行很多假設(shè)，也可以解釋很多問(wèn)題。

比如說(shuō)，在物理學(xué)當(dāng)中，希爾伯特旅館悖論可以來(lái)解釋量子物理學(xué)中的很多現(xiàn)象，其中最典型的就是量子場(chǎng)論中關(guān)于虛粒子的假設(shè)。關(guān)于虛粒子是否真實(shí)存在，抑或是一種純粹的假設(shè)工具，這個(gè)問(wèn)題有著非常多的爭(zhēng)論，但它確實(shí)可以用來(lái)解釋引力、光子、膠子等物理定義，進(jìn)而為解釋真空中的能量情況，分析宇宙輻射做出幫助。前提在于，我們需要用希爾伯特旅館的思維，來(lái)理解存在于無(wú)窮中的虛粒子。

在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)是個(gè)基本問(wèn)題，而在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的時(shí)候，就需要考慮如果有海量數(shù)據(jù)需要存儲(chǔ)，結(jié)構(gòu)上究竟如何調(diào)動(dòng)能夠保證效率最優(yōu)，故障率最低。這時(shí)就需要假定數(shù)據(jù)集是無(wú)窮的，希爾伯特旅館也就用上了。

無(wú)窮很怪，這個(gè)概念還經(jīng)常被用在文學(xué)創(chuàng)作，尤其是科幻小說(shuō)當(dāng)中?？苹檬菍?duì)未來(lái)的推演，但如果某件事可以增長(zhǎng)到無(wú)窮，它往往會(huì)出現(xiàn)反常識(shí)的狀態(tài)。比如說(shuō)永生不死的人，它可能首先就會(huì)失去對(duì)時(shí)間的概念，因?yàn)闊o(wú)窮的時(shí)間已經(jīng)沒(méi)有意義了，進(jìn)而表現(xiàn)出完全失去人類(lèi)的一切特征，畢竟人類(lèi)的所思所為，都是在時(shí)間有限這個(gè)前提下驅(qū)動(dòng)的。又比如瞬間移動(dòng)，它會(huì)不會(huì)讓空間失去意義，進(jìn)而讓人失去辨別空間的需求和能力，進(jìn)而出現(xiàn)從來(lái)不想停留下來(lái)的人，而始終都在超高速移動(dòng)的人，究竟還是人嗎？

一件事如果逼近甚至抵達(dá)無(wú)窮，它就會(huì)超出控制，出現(xiàn)反常識(shí)，反邏輯的一面。這個(gè)邏輯，對(duì)于AI似乎也適用。

用這個(gè)邏輯，解釋智能涌現(xiàn)

這幾年伴隨著預(yù)訓(xùn)練大模型的興起，越來(lái)越多的人開(kāi)始談“智能涌現(xiàn)”。一般來(lái)說(shuō)，所謂“智能涌現(xiàn)”現(xiàn)象，是指當(dāng)模型規(guī)模突破某個(gè)未知的界限后，就會(huì)突然涌現(xiàn)出驚人的智能。比如模型會(huì)表達(dá)出訓(xùn)練者預(yù)想不到的邏輯感、流暢性，甚至是人類(lèi)稱(chēng)之為情商的東西。

事實(shí)上，智能涌現(xiàn)作為一個(gè)目標(biāo)，并不是今天才有。早在上世紀(jì)70年代，專(zhuān)家機(jī)器人的理論構(gòu)想就是在輸入足夠多的知識(shí)后，讓計(jì)算機(jī)展現(xiàn)出一種無(wú)所不知，無(wú)所不曉的效果，從而幫助人類(lèi)解決各種問(wèn)題。只是礙于當(dāng)時(shí)的算力與數(shù)據(jù)承載能力，最終這個(gè)設(shè)想無(wú)法落地。

而在今天云計(jì)算+大數(shù)據(jù)的組合下，更大規(guī)模的數(shù)據(jù)集可以應(yīng)用到AI訓(xùn)練中，加上深度學(xué)習(xí)在算法上實(shí)現(xiàn)了更好的數(shù)據(jù)吸納能力，才最終產(chǎn)出了ChatGPT為代表的智能涌現(xiàn)現(xiàn)象。

智能涌現(xiàn)到底是怎么實(shí)現(xiàn)的，這一點(diǎn)就像深度學(xué)習(xí)的黑箱性一樣，始終沒(méi)有特別合理的解釋。但“智能涌現(xiàn)”這個(gè)詞卻不是AI專(zhuān)有的，這個(gè)詞更早是一個(gè)生物學(xué)詞匯，是用來(lái)描述螞蟻、魚(yú)群表現(xiàn)出的集體智能行為。一只螞蟻挺傻的，一條魚(yú)也不聰明，但當(dāng)大量螞蟻聚集到一起，所表現(xiàn)出的那種分工明確、體系森嚴(yán)、結(jié)構(gòu)精巧的組織行動(dòng)方式，簡(jiǎn)直讓人嘆為觀止。是螞蟻的大腦進(jìn)化了嗎？恐怕并不是，而是在螞蟻聚集到一定規(guī)模后，突破了某種希爾伯特旅館式的智能邊界。

從這個(gè)角度看，大模型這條AI之路，或許終極目標(biāo)并不是模仿人類(lèi)。它不需要進(jìn)化出直覺(jué)、情感、自由意識(shí)這些人類(lèi)獨(dú)有的東西。但它會(huì)積累無(wú)窮多的數(shù)據(jù)和知識(shí)，當(dāng)我們無(wú)法觀測(cè)和預(yù)估大模型里擁有多少知識(shí)，那么它就有無(wú)窮的知識(shí)。AI模型就變成了一座類(lèi)希爾伯特旅館，它可以吞噬更多知識(shí)，吞噬更多無(wú)窮，最終可以表現(xiàn)出人類(lèi)想要的智能，也可能表現(xiàn)出更多人類(lèi)不想要，或者沒(méi)準(zhǔn)備好想要的東西。

或許我們改換個(gè)思路，最終的通用人工智能AGI、強(qiáng)人工智能Strong AI，可能內(nèi)在機(jī)制并不類(lèi)似于人類(lèi)，而是更近乎螞蟻，近乎魚(yú)群，近乎希爾伯特旅館。

我們總是討論AI像不像人，能不能做人類(lèi)所做的，人類(lèi)有哪些獨(dú)有能力，巴拉巴拉巴拉。這是因?yàn)槲覀儾蛔≡谙柌芈灭^里，我們住在一個(gè)有限的世界，住在短暫的生命和易朽的軀殼里，住在一個(gè)絕大部分構(gòu)成物是水的大腦里。但AI不是，它相比人類(lèi)更加貼近無(wú)窮。他能通過(guò)圖靈測(cè)試，他最終能做到一切。但我們并不知道為什么，因?yàn)锳I并不想成為人，他只是剛好住在希爾伯特旅館里。

“智能涌現(xiàn)”或許是個(gè)征兆，它告訴我們，AI的進(jìn)化目標(biāo)不是人類(lèi)，而是《星際爭(zhēng)霸》里的蟲(chóng)族。