近日，本源量子與中國科學院地理科學與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室HASM研究團隊[1]的合作取得重要進展。基于本源量子的開源量子編程框架QPanda，實現(xiàn)相關(guān)量子算法編程，并運用HASM-HHL量子機器學習算法，研究人員實現(xiàn)了江西省武功山的數(shù)字地形模型（DTM）降尺度，并研究了多種計算精度下，該算法對應(yīng)的量子線路的變化過程，驗證了理想情況下，超算程序模擬的HHL量子算法，不僅能達到經(jīng)典預(yù)處理共軛梯度法的計算精度，同時算法復(fù)雜度相對于經(jīng)典算法有效降低。該研究成果日前發(fā)表在《Science Bulletin》上。
[1]中國科學院地理科學與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室,中國科學院大學資源與環(huán)境學院，江西農(nóng)業(yè)大學土地資源與環(huán)境學院，江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，南加州大學空間科學研究所，北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學研究院，武功山氣象與生態(tài)環(huán)境監(jiān)測站，西南大學地理科學學院，中國科學院生態(tài)環(huán)境研究中心，北京師范大學大學地理科學學部。如何采用理論完備的方法實現(xiàn)外蘊量信息（例如衛(wèi)星遙感信息）與內(nèi)蘊量信息（例如地面觀測信息）的有效集成，并解決生態(tài)環(huán)境曲面建模的誤差問題、多尺度問題、非線性問題和大內(nèi)存需求問題，一直以來是生態(tài)環(huán)境信息學面臨的重要挑戰(zhàn)。為解決上述問題，研究人員將生態(tài)環(huán)境要素的格網(wǎng)化表達抽象為數(shù)學“曲面”，并通過曲面論、系統(tǒng)論和優(yōu)化控制論以及現(xiàn)代計算機技術(shù)的有機結(jié)合，創(chuàng)建了集成外蘊量和內(nèi)蘊量信息的高精度曲面建模（HASM）方法。然而，HASM仍有許多遺留問題亟待解決。

HASM-HHL中的量子線路

高精度曲面建模（HASM）方法可將空間生態(tài)環(huán)境要素曲面建模轉(zhuǎn)換為求解大型稀疏線性代數(shù)方程組，該大型線性系統(tǒng)可運用HHL量子算法進行求解。研究人員將HASM機器學習與HHL量子算法的耦合稱為HASM-HHL量子機器學習。本次研究中，研究團隊基于對HASM全局預(yù)測能力進行理論研究和數(shù)值實驗基礎(chǔ)上，選擇江西省武功山地區(qū)為案例區(qū)開展實證研究，并通過QPanda提供的分布式計算框架，進行量子算法模擬。訓練實驗表明，精度設(shè)置對HASM-HHL性能和量子線路參數(shù)有很大影響；量子計算對量子比特總數(shù)的需求依賴于計算域的柵格總數(shù)。經(jīng)估算，運用HASM-HHL模擬整個地球表面時，在1 km × 1 km空間分辨率，需要40量子比特；在1 m × 1 m 空間分辨率，需要45量子比特。結(jié)果表明，在充足的物理量子計算資源條件下，HASM-HHL算法具有更高的求解精度，相對于經(jīng)典算法有指數(shù)級加速效果。

計算域大小和操作HASM-HHL所需的量子比特總數(shù)之間的關(guān)系

由于HASM已成功應(yīng)用于各種空間尺度的數(shù)字高程模型構(gòu)建以及生態(tài)多樣性變化、人口動態(tài)、土壤屬性動態(tài)、食物供給動態(tài)、碳儲量動態(tài)、二氧化碳濃度變化、氣候變化和新冠傳播動態(tài)等的模擬分析。HASM-HHL算法的誕生為前述各種數(shù)值應(yīng)用，提供了新的算法框架，也為后續(xù)更多的復(fù)雜計算問題提供了新的思路。未來HASM-HHL有望在模擬分析地球表層系統(tǒng)及其生態(tài)環(huán)境要素領(lǐng)域獲得更廣泛的應(yīng)用。

注：該研究成果得到國家自然科學基金重點項目（批準號: 41930647）資助。

參考文獻

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