頻域法是在圖像的頻率變化域中對圖像的變換值進行某種運算處理，然后再變回空間域中。

一、頻域圖像增強的原理

二、低通濾波器

1.理想低通濾波器

2.巴特沃斯低通濾波器

濾除高頻分量（>90%），去除噪聲的同時易丟失圖像的細節(jié)信息

三、高通濾波器

1.理想高通濾波器

2.巴特沃斯高通濾波器

突出高頻的同時不損害圖像的低頻部分，使圖像不會模糊

四、帶通與帶阻濾波

1.帶阻濾波器

2.帶通濾波器

五、同態(tài)濾波

同態(tài)濾波是一種在頻域中同時將圖像亮度范圍進行壓縮和將圖像對比度進行增強的方法。

六、上述濾波器的MATLAB實現(xiàn)

F=fft2(f);   %對圖像進行傅立葉變換
S=fftshift(log(1+abs(F)));   %對變換后圖像進行對數(shù)變化，并對其坐標平移，使其中心化
h=fspecial('sobel'); %產(chǎn)生空間‘sobel’模板
H=freqz2(h,f(1),f(2)); %產(chǎn)生頻域中的‘sobel’濾波器
AAA=imnoise(A,‘salt & pepper’,0.25);%加椒鹽噪聲
d0=50; %閾值
img_noise=imnoise(img_origin,'salt'); % 加椒鹽噪聲img_noise=imnoise(img_origin,'gaussian'); % 加高斯噪聲img_f=fftshift(fft2(img_noise)); %傅里葉變換得到頻譜
[m n]=size(img_f);
m_mid=fix(m/2); %取整
n_mid=fix(n/2); img_lpf=zeros(m,n);
for i=1:m  
   for j=1:n    
     d=sqrt((i-m_mid)^2+(j-n_mid)^2);  %理想低通濾波，求距離    
      if d<=d0 ? ? ? ? ? ?h(i,j)=1; ? ? ?
 ? ? ? ? ? else ? ? ? ? ? ?h(i,j)=0; ? ? ? ?
 ? ? ? ? ? end ? ? ?
 ? ? img_lpf(i,j)=h(i,j)*img_f(i,j); ? ?
 ? ? end
end
img_lpf=ifftshift(img_lpf); ? ?%反傅里葉變換
img_lpf=uint8(real(ifft2(img_lpf))); ?%取實數(shù)部分
subplot(2,2,1);imshow(ggray);title('原圖');
subplot(2,2,2);imshow(img_noise);title('噪聲圖');
subplot(2,2,3);imshow(img_lpf);title('理想低通濾波');

審核編輯：劉清