魔方可謂20世紀(jì)80年代的標(biāo)志性智力玩具，如今它正在被用作連接深度學(xué)習(xí)與高等數(shù)學(xué)之間的橋梁。

計(jì)算機(jī)科學(xué)教授Pierre Baldi是加州大學(xué)歐文分校（UCI）研究團(tuán)隊(duì)從事此項(xiàng)工作的負(fù)責(zé)人，他認(rèn)為深度學(xué)習(xí)與高等數(shù)學(xué)之間的“鴻溝”是當(dāng)今人工智能所面臨的最大難題。

“大家會抱怨深度學(xué)習(xí)是一個(gè)黑盒子，他們不知道這個(gè)網(wǎng)絡(luò)在做些什么?！盉aldi說道，“而我們可以看到該網(wǎng)絡(luò)正在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”

自從匈牙利雕塑家兼建筑學(xué)教授Ern? Rubik于1974年發(fā)明了魔方之后，這種各個(gè)面色彩不一的立方體就開始讓人們?yōu)橹院屠Щ蟆?/p>

研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)模型可以用于教會機(jī)器如何做數(shù)學(xué)題（這里是一種被稱為“群論”的代數(shù)概念），這就是Baldi所說的“AI 重大挑戰(zhàn)中的一小步”。

無心插柳

研究人員最初的目標(biāo)是構(gòu)建一個(gè)深度學(xué)習(xí)模型，可在無需任何人工協(xié)助的情況下解開魔方，就像早期的模型掌握了國際象棋的游戲方式一樣。

為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，他們像教小孩子一樣引導(dǎo)模型學(xué)習(xí)如何還原魔方。

從已還原的魔方開始，模型首先向后倒退一步，然后還原魔方。接著向后倒退兩步并還原魔方，隨后再向后倒退三步，如此類推。這會讓算法在每一次嘗試中逐漸學(xué)習(xí)。Baldi將這一過程比作學(xué)習(xí)高爾夫球，首先從近距離推桿進(jìn)球開始，然后隨著精確度的提升而逐漸遠(yuǎn)離球洞。

該研究團(tuán)隊(duì)最近發(fā)表了一篇論文，詳細(xì)介紹了他們的工作。該團(tuán)隊(duì)為其開發(fā)出的增強(qiáng)學(xué)習(xí)算法起了一個(gè)名字：“自學(xué)迭代（autodidactic iteration）”。該算法可在平均30步之內(nèi)完全還原被打亂的魔方，也可以實(shí)現(xiàn)人類玩家所能達(dá)到的最快速度。

研究人員在訓(xùn)練該模型時(shí)使用了搭載NVIDA GPU的機(jī)器，同時(shí)還使用了CUDA編程模型、TensorFlow機(jī)器學(xué)習(xí)框架和Keras神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)API。

據(jù)Baldi估計(jì)，GPU將工作速度加快了5到10倍，并且其團(tuán)隊(duì)可以無限制地將更多GPU投入使用，進(jìn)一步推動深度學(xué)習(xí)研究。

“我們對GPU求之若渴，”他說道，“它們對于這項(xiàng)工作來說必不可少。”

充滿無限可能的一次進(jìn)步

Baldi表示，魔方展現(xiàn)了一個(gè)獨(dú)特的深度學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)：魔方的正確解法只有一種，但錯(cuò)誤的組合形式卻有數(shù)百億億之多。這里用的還只是傳統(tǒng)的三階魔方，每個(gè)面各有9個(gè)方塊。

解開更高階的魔方是該團(tuán)隊(duì)的下一個(gè)奮斗目標(biāo)。他們想知道將這種“自學(xué)迭代”的方式應(yīng)用于四階和五階魔方的效果如何。但首先，團(tuán)隊(duì)必須對該方法進(jìn)行調(diào)整，以應(yīng)對大幅提高的復(fù)雜度。

“如果將速度降至原來的二分之一，則不會出現(xiàn)什么問題。”Baldi說道，“但如果將速度減慢到與大陸漂移的速度一樣，那么問題就來了?！?/p>

同時(shí)Baldi發(fā)現(xiàn)，也可以利用這種方式教會自學(xué)迭代模型掌握其他游戲的玩法。

他認(rèn)為這項(xiàng)工作在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域也具有潛在的應(yīng)用機(jī)會，尤其是高中水平以上的數(shù)學(xué)內(nèi)容。他表示，AI一直在努力實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。

而Baldi的團(tuán)隊(duì)對此的看法則是這種難題很快就會成為明日黃花。同時(shí)，解開更復(fù)雜、更困難的問題才是其奮斗目標(biāo)。