電子技術(shù)的發(fā)展使得集成度越來(lái)越高。如果1960年電路中只有一個(gè)晶體管的話，那么現(xiàn)在每個(gè)集成電路硅片中至少有50萬(wàn)個(gè)晶體管。雖然硅片晶體管實(shí)現(xiàn)技術(shù)的進(jìn)步使得晶體管的功耗不斷降低，但硅片上單位面積的功耗卻仍在增加。晶體管數(shù)量的迅速增加無(wú)法通過(guò)降低熱量消耗來(lái)補(bǔ)償。事實(shí)上，器件遇到的熱問(wèn)題不是與功率相關(guān)而是與溫度相關(guān)。

?

　　不過(guò)，熱問(wèn)題卻是功率密度的一個(gè)直接函數(shù)。在某些計(jì)算機(jī)中，單位面積硅片消耗的功率約為500 kW/m2，這完全可與宇宙飛船返回大氣層時(shí)前部所承受的氣流密度相比。在元件的壽命期間，失效原因主要有兩個(gè)：1. 設(shè)計(jì)因素與/或內(nèi)部構(gòu)成;2. 元件所處環(huán)境的影響。氣候約束主要源于溫度、濕度、氣壓和太陽(yáng)輻射。

　　所有電子元件都對(duì)溫度敏感：超出極限溫度時(shí)它們的性能將變得很差，如果溫度大大超出工作溫度范圍，元件可能會(huì)損壞。工作溫度是由制造商規(guī)定的，一般情況下為： * 工業(yè)級(jí)：0～70 °C; * 民用級(jí)：-20～+85 °C; * 軍用級(jí)：-55～125 °C。

　　制造商通常都會(huì)指出最大工作溫度。這個(gè)溫度的影響體現(xiàn)在以下方面： (a) 電性能：該溫度可能是一個(gè)極限值，超出這個(gè)溫度將無(wú)法保證正常工作。參數(shù)漂移將導(dǎo)致不同程度的性能降低，直至失效;(b) 封裝會(huì)受到溫度劇烈變化的影響。在臨界溫度，元件的物理結(jié)構(gòu)將發(fā)生狀態(tài)改變。溫度變化會(huì)加速材料約束的蠕變和松弛，并可能導(dǎo)致失效;3. 膨脹系數(shù)不同的多種材料相互聯(lián)系的熱循環(huán)會(huì)引起非常顯著的應(yīng)力，有可能導(dǎo)致瞬間斷裂，或者引發(fā)長(zhǎng)期而言將導(dǎo)致斷裂的疲勞。

?

　　因此，冷卻電子元件的目的是為了讓每個(gè)元件處在額定的工作溫度范圍之內(nèi)。

　　這就是EPSILON Ingénierie公司使用電子器件熱仿真軟件REBECA-3D時(shí)，所面臨的熱模擬挑戰(zhàn)。

　　REBECA-3D軟件

　　REBECA-3D(三維應(yīng)用可靠邊界元傳導(dǎo)分析軟件)對(duì)由傳導(dǎo)交換所驅(qū)動(dòng)的熱傳遞進(jìn)行仿真。由于采用了邊界元方法(Boundary Element Method，BEM)，REBECA-3D既是一個(gè)設(shè)計(jì)工具，又是一個(gè)建模工具。它比經(jīng)典方法給出了更為精確和可靠的結(jié)果。下面將介紹這個(gè)三維軟件的獨(dú)創(chuàng)性，以顯示其重要性。在電子元件領(lǐng)域，精確了解熱性能具有關(guān)鍵意義。例如，它對(duì)更好地預(yù)測(cè)元件在其所處環(huán)境中的性能和可靠性有著重要的影響。

　　研究熱性能必須使用建模工具。強(qiáng)大和精確的參數(shù)分析工具顯然需要調(diào)整幾何、電子和熱參數(shù)。REBECA-3D在各種數(shù)值方法中選擇了邊界元法，因?yàn)樗试S顯著降低模型的幾何復(fù)雜度，這種方法也適合通過(guò)很少的計(jì)算來(lái)進(jìn)行敏感度研究。

?

　　1. REBECA-3D的應(yīng)用領(lǐng)域

　　REBECA-3D的主要應(yīng)用領(lǐng)域包括： (a) MEMS/MST; (b) 微觀三維結(jié)構(gòu)(硅和砷化鎵); (c) 封裝; (d) MMIC、HEMT器件; (e) MCM (多芯片模塊、倒裝芯片……); (f) 合成器件(薄膜/厚膜/MIC……); (g) 功率電子模塊; (h) 光電器件;

　　2. REBECA-3D的獨(dú)創(chuàng)性

　　REBECA-3D的獨(dú)創(chuàng)性與其采用的數(shù)值方法緊密相關(guān)。REBECA-3D建立在邊界元法的基礎(chǔ)上，這種數(shù)值方法的采用直接帶來(lái)了大量的優(yōu)勢(shì)和全新的可能。

?

　　正如Sevilla大學(xué)的Dominguez教授所說(shuō)：“邊界元法已成為替代有限元法(以及有限差分法等)的一種功能強(qiáng)大的方法，尤其是在需要更高精度的時(shí)候。”此外，“在許多工程應(yīng)用中，有限元法已被證明是不足夠的或低效率的?！倍吔缭▌t是效率和速度的雙重結(jié)果。

　　“在很多情況下，經(jīng)典的數(shù)值方法使用起來(lái)過(guò)于麻煩，因此很難將它們集成到計(jì)算機(jī)輔助工程設(shè)計(jì)系統(tǒng)中去。例如，有限元法仍然是一種相對(duì)較慢的設(shè)計(jì)方法，以至于許多工程師寧愿選擇可靠性一般但非常快的近似方法?！毕喾?，邊界元法只包括模型邊界的離散化處理，然后提供一種更快的問(wèn)題建模方法。對(duì)于三維模型，它可以更為迅速地評(píng)估具體設(shè)計(jì)中的參數(shù)變化。在需要進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化和熱性能表征的尖端電子器件分析中，減少計(jì)算時(shí)間已成為一項(xiàng)優(yōu)先考慮。

　　3. 降低維數(shù)

　　REBECA-3D在建模方面的第一個(gè)優(yōu)勢(shì)是降低了維數(shù)：三維問(wèn)題被降階為一組二維問(wèn)題，只需進(jìn)行表面結(jié)合即可。盡管傳導(dǎo)性能取決于溫度情況，也不需要進(jìn)行內(nèi)部幾何的網(wǎng)格劃分，不需要任何內(nèi)部未知量和內(nèi)部網(wǎng)格分割。因此，無(wú)需進(jìn)行離散化處理就可將邊界溫度和流量計(jì)算出來(lái)。而且，REBECA-3D在降低問(wèn)題維數(shù)的同時(shí)并沒(méi)有犧牲精度和可靠性。

　　維數(shù)的降低為經(jīng)典數(shù)值方法提供了新的可能性：

　　(a) 由于沒(méi)有任何內(nèi)部結(jié)合，研究包括不同比例因子元(如，硅片厚度與元件長(zhǎng)度之比)在內(nèi)的一些問(wèn)題也變得很容易。因此，不需要對(duì)體積進(jìn)行精確的網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格長(zhǎng)度常常符合一個(gè)細(xì)小表面的幾何級(jí)數(shù)。

　　(b) 由于沒(méi)有任何內(nèi)部網(wǎng)格劃分，產(chǎn)生運(yùn)行問(wèn)題所需的數(shù)據(jù)變得很容易，從而簡(jiǎn)化了模型。對(duì)于同一精確程度的結(jié)果，REBECA-3D所需網(wǎng)格數(shù)量的重要性常常比經(jīng)典方法要低上一百倍。

　　4. 參數(shù)研究

?

　　REBECA-3D另一個(gè)有吸引力的優(yōu)點(diǎn)是，它使得通過(guò)極少量計(jì)算而迅速方便地進(jìn)行大量靈敏度研究變得更為可能。因此在表征過(guò)程中，可以通過(guò)很少的計(jì)算來(lái)來(lái)進(jìn)行參數(shù)研究。這一點(diǎn)對(duì)于設(shè)計(jì)階段和了解系統(tǒng)特別關(guān)鍵。因此，有可能可以根據(jù)不同參數(shù)對(duì)研究進(jìn)展的影響在它們之間創(chuàng)建一個(gè)層次結(jié)構(gòu)。通過(guò)結(jié)合高性能的數(shù)學(xué)技巧和一種基于對(duì)象概念的方法，REBECA-3D成為一種特別適合進(jìn)行參數(shù)研究的工具。對(duì)邊界元模型的修改完全是本地的，網(wǎng)格劃分也可以非常迅速地進(jìn)行修改。

　　由于REBECA-3D同時(shí)計(jì)算溫度和流量，其結(jié)果比使用其他數(shù)值方法更為精確。結(jié)果的精度也通過(guò)使用經(jīng)典數(shù)值方法(F.E.M和F.D.M)進(jìn)行的測(cè)試以及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(液晶法、標(biāo)準(zhǔn)紅外熱像儀系統(tǒng)、專用實(shí)驗(yàn)裝置)的比較得到了證明。上述優(yōu)點(diǎn)帶來(lái)的其他結(jié)果是：(a) 減少了計(jì)算時(shí)間。前面所述各點(diǎn)的結(jié)果就是，與其他軟件(詳細(xì)技術(shù)內(nèi)容參見(jiàn)文獻(xiàn)2和文獻(xiàn)3)相比，REBECA-3D節(jié)省了時(shí)間。(b) 容易與其他軟件合成。由于傳導(dǎo)是在邊界水平進(jìn)行處理，因此很容易將REBECA-3D與其他熱軟件結(jié)合起來(lái)，以便研究關(guān)聯(lián)復(fù)合的熱問(wèn)題。如包含多次反射的輻射、具有流體力學(xué)結(jié)構(gòu)的對(duì)流等。

　　REBECA-3D的用途

?

　　REBECA-3D獨(dú)立地應(yīng)用在許多領(lǐng)域，用來(lái)解決大量的傳導(dǎo)問(wèn)題。在電子器件領(lǐng)域，從晶體管一級(jí)到PCB一級(jí)都可使用REBECA-3D。例如，可以用它來(lái)表征PCB上的元器件固化后對(duì)封裝接點(diǎn)溫度的影響。相應(yīng)的模型考慮了5個(gè)尺寸因子，如：硅片的厚度為幾個(gè)微米，PCB的長(zhǎng)度為幾個(gè)厘米。

　　對(duì)于電子元件，REBECA-3D可用于以下多種目的： (a) 工作和設(shè)計(jì)優(yōu)化：包括晶體管、元器件和PCB; (b) 熱性能表征; (c) 數(shù)據(jù)手冊(cè)驗(yàn)證：Rthja(與周圍環(huán)境相關(guān))、Rthjc (與應(yīng)用場(chǎng)合相關(guān))、瞬態(tài)熱阻抗、標(biāo)準(zhǔn)JEDEC環(huán)境、故障測(cè)試(AATC、LLTC); (d) 可靠性與性能改進(jìn)：熱工作范圍距離;

　　上述各種目的可能應(yīng)用在整個(gè)工作環(huán)境中都要考慮，包括： (a) 電子：功率失效(電流、電壓等); (b) 熱：傳導(dǎo)(硅片、布局、過(guò)孔)、對(duì)流等。

　　REBECA-3D的特性

　　REBECA-3D目前的商業(yè)版本(3.0版)允許使用非結(jié)構(gòu)性表面網(wǎng)格分割來(lái)解決實(shí)際的熱傳導(dǎo)三維問(wèn)題。REBECA-3D的主要特性如下：

?

　　* 友好的用戶界面減少了建模時(shí)間 * CAD幾何輸入 * 方便地定義材料性質(zhì) * 自動(dòng)產(chǎn)生網(wǎng)格分割 * 電子材料數(shù)據(jù)庫(kù) * 等價(jià)的材料屬性工具 * 穩(wěn)態(tài)/瞬態(tài)應(yīng)用 * 熱參數(shù)研究 * 電熱特性 * 對(duì)輻射和對(duì)流熱傳遞進(jìn)行預(yù)表征的傳導(dǎo)建模 * 方便連接到其他軟件： * 用于電-熱仿真的電子模塊 * 用于復(fù)雜熱-流模型的流體模塊 * 用于發(fā)熱-機(jī)械分析的機(jī)械模塊 * 集成了熱電冷卻模塊

?

　　REBECA-3D專門(mén)為電子工程師設(shè)計(jì)，是一個(gè)用來(lái)提高可靠性和確定電子組件設(shè)計(jì)的電熱分析軟件， 它建立在邊界元方法的基礎(chǔ)上，既是一個(gè)仿真工具又是一個(gè)設(shè)計(jì)工具。

　　研究和開(kāi)發(fā)

　　EPSILON Ingénierie與FREESCALE、MBDA、 THALES、 LAAS、 ALSTOM 等公司合作，參與了大國(guó)家與歐洲研究計(jì)劃，由此開(kāi)展了對(duì)電子元件可靠性的高層次研究。包括：(a) 生產(chǎn)(制造)，包括封裝工藝(晶圓報(bào)告、鑄模注射)和PCB焊接;(b) 壽命(工作)，包括熱工作循環(huán)產(chǎn)生的應(yīng)力和變形、封裝優(yōu)化與瞬態(tài)記錄定義、循環(huán)電熱機(jī)械學(xué)的實(shí)現(xiàn)、熱工作范圍、多層方法(自頂向下、自底向上)、報(bào)廢(失效)、失效前循環(huán)次數(shù)計(jì)算、疲勞定律的實(shí)現(xiàn)。

　　很多工作都需要開(kāi)發(fā)新的技術(shù)途徑，并最終導(dǎo)致它們要么被集成到REBECA-3D之內(nèi)，要么與REBECA-3D應(yīng)用結(jié)合到了一起。

　　1. 發(fā)熱特性(Rjc、Rja、Zth)

　　REBECA-3D應(yīng)用的第一個(gè)例子是確定或驗(yàn)證數(shù)據(jù)手冊(cè)中Rjc和Rja這兩個(gè)熱阻以及瞬態(tài)熱阻抗Zth的數(shù)值。

?

　　封裝熱性能可采用REBECA-3D熱模型來(lái)進(jìn)行估計(jì)，這個(gè)模型對(duì)傳導(dǎo)熱傳輸計(jì)算準(zhǔn)確。封裝的所有詳細(xì)幾何特征(包括引線框架、管腳、晶圓、附屬晶圓、壓模、導(dǎo)線等)都可與材料屬性一起進(jìn)行考慮。REBECA-3D自動(dòng)顯示溫度場(chǎng)(和結(jié)點(diǎn)溫度)以及與環(huán)境測(cè)試(JEDEC環(huán)境)相對(duì)應(yīng)的邊界條件。

　　熱阻Rja也可通過(guò)用REBECA-3D軟件模擬PCB上所安裝的封裝來(lái)快速計(jì)算。REBECA-3D可以考慮所有的PCB信息(敷銅層、FR4層以及過(guò)孔等)。該軟件也自動(dòng)考慮環(huán)境條件，用來(lái)計(jì)算模型各表面的對(duì)流交換，包括PCB的方向(重力方向)和輻射熱遷移。

　　這些類型的建模對(duì)于確保電子器件封裝的熱性能和優(yōu)化設(shè)計(jì)很有幫助。瞬態(tài)熱阻抗Zth的計(jì)算也可以通過(guò)在瞬態(tài)仿真中考慮占空比來(lái)實(shí)現(xiàn)。

　　2. 熱-電冷卻器建模(光電應(yīng)用)

　　光電二極管的可靠性和壽命是通過(guò)熱電冷卻器的熱量管理來(lái)保證的。要通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)臒犭娎鋮s器(面積、最大強(qiáng)度、組數(shù)等)，并控制恰當(dāng)使用強(qiáng)度以獲得適合溫度的方法來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)常常是一個(gè)困難。

?

　　通過(guò)向用戶提供模擬任何一種熱電冷卻器和自動(dòng)尋找工作強(qiáng)度的可能性，REBECA-3D克服了這個(gè)困難。

　　3. 電熱模擬(工作模式)

　　在電子元件的壽命期間，強(qiáng)度和電壓是時(shí)間的函數(shù)。由于整個(gè)幾何中的耗散功率取決于強(qiáng)度和溫度，我們需要考慮工作曲線(V(t)、I(t))，才能更好地模擬功率損失的局域化和密度。

　　在瞬態(tài)仿真過(guò)程中，強(qiáng)度和電壓值需要對(duì)整個(gè)幾何中的功率密度值進(jìn)行計(jì)算，它可用來(lái)計(jì)算每個(gè)時(shí)刻的溫度場(chǎng)。在瞬態(tài)仿真中，依賴于溫度的材料特性(熱傳導(dǎo)性、密度、比熱)自動(dòng)發(fā)生變化，硅材料尤其如此。 (圖9)

?

　　4. 功率電子器件中的電-熱-流體仿真

　　功率電子器件的可靠性和壽命取決于溫度。今天，隨著大規(guī)模集成換能器的出現(xiàn)，高密度功率必須通過(guò)異質(zhì)材料來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，全局性的熱分析對(duì)于優(yōu)化工作能力和可靠性已具有決定意義。

　　傳統(tǒng)的熱研究建立在等價(jià)RC電路或有限元傳導(dǎo)模型的基礎(chǔ)之上，只模擬組件中硅片與基板之間的熱傳導(dǎo)。因此，對(duì)冷卻系統(tǒng)的模擬只采用了固定的溫度或恒定的對(duì)流系數(shù)。

　　為了改進(jìn)功率電子器件中的熱管理，我們提出了一個(gè)全局性的方法：

　　通過(guò)使用熱電偶，我們首次對(duì)測(cè)量和仿真的結(jié)果進(jìn)行了比較，其差異通常小于3%。其次，我們使用了一個(gè)對(duì)表面有著相同發(fā)射率的紅外攝相機(jī)。如圖13所示，仿真結(jié)果和測(cè)量結(jié)果具有相同的形狀，并且其最大溫度值相同。熱模型和熱散發(fā)模型得到了完整的驗(yàn)證。 (圖13)

　　本文小結(jié)

　　邊界元法是解物理方程的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)方法。準(zhǔn)確性、可靠性和節(jié)省CPU時(shí)間是其最大優(yōu)勢(shì)。

?

　　應(yīng)用于電子器件的熱仿真時(shí)，通過(guò)在仿真軟件REBECA-3D中集成最簡(jiǎn)便的方法，邊界元法提供了高層次的建模手段。REBECA-3D集成的模塊包括：完整的三維幾何(CAO輸入)、熱-電冷卻器集成、包括預(yù)表征輻射與對(duì)流交換在內(nèi)的傳導(dǎo)建模、依賴于溫度因素的材料特性、電熱性能等等。