半導(dǎo)體致冷器（TEC）很常見，看起來也很簡單，但簡單且非常準確的設(shè)計模型和方程卻并不常見。這種設(shè)計模型在各種應(yīng)用中都發(fā)揮了很好的作用，其輸入僅需要典型TEC數(shù)據(jù)手冊中提供的數(shù)字。盡管對TEC的物理特性進行了簡化，但它足夠真實且準確，因此非常有用。它根據(jù)TEC數(shù)據(jù)手冊參數(shù)、驅(qū)動電流（I）、熱負載功耗、熱導(dǎo)率、散熱器熱阻抗和環(huán)境溫度（T3）來預(yù)測TEC熱負載溫度（T）。

　　該模型被總結(jié)為T=TEC輸出溫度的單個二階方程。

　　T = （-P I + I2 Rp/2 + Q1）/（C1 + Cp） + Zh（Q1 + I2 Rp） + T3

　　其中：

　　P（瓦/安培）=珀耳帖常數(shù)=（Qmax+Imax2Rp/2）/Imax

　　Qmax（瓦）=零ΔT上的最大傳熱（來自TEC數(shù)據(jù)手冊）

　　Imax=完美（Zh=0）散熱器的最大冷卻電流（來自TEC數(shù)據(jù)手冊）

　　Vmax=Imax時的TEC壓降（來自TEC數(shù)據(jù)手冊）

　　Rp=TEC電阻=Vmax/Imax

　　Q1=熱負荷產(chǎn)生的熱量

　　C1（W/°C）=熱負載到環(huán)境的熱導(dǎo)率

　　Cp=TEC熱導(dǎo)率=Qmax/ΔTmax

　　ΔTmax=在Imax和完美散熱器的條件下的最大冷卻（來自TEC數(shù)據(jù)手冊）

　　Zh（℃/W）=散熱器對環(huán)境的熱阻

　　T3=環(huán)境溫度

　　關(guān)于如何將這種計算方法應(yīng)用于實際 TEC 的典型例子，以Laird Thermal Systems（萊爾德熱系統(tǒng)）的430007-509為例：

　　Qmax： 3 W

　　Imax： 1.5 A

　　Vmax： 3.4 V

　　ΔTmax： 67°C

　　然后：

　　Rp = 3.4/1.5 = 2.27

　　P = 3 + 1.5 * 3.4 / 2 = 5.55 / 1.5 = 3.7 W/A

　　Cp = 3 W/67°C = 0.0448 W/°C

　　通過該設(shè)計模型數(shù)學(xué)量化的一個有用的關(guān)系是散熱器熱阻抗對產(chǎn)生最大冷卻效果的最佳TEC驅(qū)動電流的影響。當(dāng)T方程相對于I進行微分，然后求解dT/dI=0處的最大值時，就能得出這一結(jié)果：

　　Io = （P Zh-1）/{Rp［Zh-1 + 2（C1 + Cp）］}

　　圖1中繪制了萊爾德TEC的Io（Zh-1）（黑色）和相應(yīng)的最大ΔT（藍色）。請注意，隨著Zh-1的減小，兩條曲線都趨向于零。產(chǎn)生這種效應(yīng)的主要原因是，TEC耗散的I2Rp熱量必須通過散熱器排放到環(huán)境中，這會提高散熱器溫度，進而使TEC的溫度升高，這與Zh成正比。

　　圖1 TEC最大冷卻驅(qū)動電流（黑色）和由此產(chǎn)生的冷卻（藍色）與散熱器熱導(dǎo)納（Zh-1）的函數(shù)關(guān)系。

　　即使在TEC冷卻能力足夠且ΔT恒定的情況下，對TEC電流消耗和功耗的影響也是巨大的，如圖2所示，ΔT為40℃的示例（Q1和C1=0）。

　　圖2 恒定40°C ΔT下的TEC電流消耗I（黑色）與散熱器熱導(dǎo)納（Zh-1）的關(guān)系。

　　請注意，當(dāng)Zh-1從1.0W/°C下降到0.13W/°C時，電流消耗增加了63%，功率增加了165%。