為提高分布式在線優(yōu)化算法的收斂速度，對底層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟来翁磉叄岢鲆环N快速的一階分布式在線對偶平均優(yōu)化（ FODD）算法。首先，對于分布式在線優(yōu)化問題，運(yùn)用添邊方法使所選的邊與網(wǎng)絡(luò)模型快速混合，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型并設(shè)計(jì)FODD算法對其進(jìn)行優(yōu)化求解。其次，揭示了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜驮诰€分布式對偶平均收斂速度之間的關(guān)系，通過提高底層拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的代數(shù)連通度改進(jìn)了Regret界，將在線分布式對偶平均（ODDA）算法從靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)拓展到時(shí)變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖?，并證明了FODD算法的收斂性，同時(shí)解析地給出了收斂速度。最后的數(shù)值仿真表明：和ODDA算法相比，所提出的FODD算法具有更快的收斂速度。

　　近年來，網(wǎng)絡(luò)和分布式計(jì)算的迅猛發(fā)展造就了從大型集成電路計(jì)算機(jī)到分布式網(wǎng)絡(luò)工作站的一個(gè)躍變，這使得分布式網(wǎng)絡(luò)受到了越來越多的重視，并在傳感器網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)和智能電網(wǎng)等多個(gè)方面具有廣泛的應(yīng)用前景。分布式網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體通過相互協(xié)調(diào)合作，可以有效解決各種大規(guī)模復(fù)雜現(xiàn)實(shí)問題，提高數(shù)據(jù)傳遞效率，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)魯棒性。基于分布式隨機(jī)梯度下降算法建立模型，不僅更好地利用了全局?jǐn)?shù)據(jù)信息，而且提高了分布式隨機(jī)梯度下降算法的收斂速度和性能。提出了基于Push-sum的分布式對偶平均算法解決優(yōu)化問題，但并不能實(shí)時(shí)處理網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流，造成網(wǎng)絡(luò)中時(shí)間和資源浪費(fèi)，成本代價(jià)高。因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中，分布式網(wǎng)絡(luò)一般都運(yùn)行在動態(tài)環(huán)境下，如可再生能源系統(tǒng)的調(diào)度和傳感器觀測是時(shí)變的，其不確定性對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的成本函數(shù)造成重大影響，導(dǎo)致建立的優(yōu)化問題更加復(fù)雜。為了解決這一問題，本文研究基于在線的分布式優(yōu)化算法，在線分布式優(yōu)化算法不僅有效提高了算法的魯棒性，且在機(jī)器學(xué)習(xí)和網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流實(shí)時(shí)處理方面有著重要應(yīng)用隨。作為衡量在線優(yōu)化算法性能的一個(gè)重要指標(biāo)，Regret界刻畫了隨時(shí)間推移的累積成本與最佳固定決策所產(chǎn)生的成奉之間的差值，因此在線優(yōu)化算法的優(yōu)劣可由Regret界的大小進(jìn)行判斷。