本文檔的主要內容詳細介紹的是工程師對小波分析的最終指導教程免費下載,基礎又經典的教材，內容非常容易理解，有很多例子，幾乎沒有數學推導，是入門的好書。

　　歡迎使用小波教程

　　那是1994年10月底。我最近在我的本科院校的畢業(yè)設計中學習了小波變換的基本原理，我計劃用這種技術來分析生物起源的信號，以完成我的碩士學位論文。我的主要教授建議我應該研究腦電圖信號，因為與許多其他生物信號相比，它們的研究較少。當然，這需要一個腦電圖信號數據庫。

　　當我決定在碩士學位論文中使用這個項目，即事件相關電位的多分辨率小波分析來檢測阿爾茨海默病時，我迫切需要找到一個腦電圖信號的數據庫。醫(yī)院拒絕合作分享他們的信息。Les說所有的病人檔案都是保密的。然后我決定搜索互聯網，希望能找到那些有可能對我有用的數據庫的人。我告訴他們我將使用小波變換來分析腦電圖信號，并問他們是否有這樣的數據與我分享。我收到的大多數郵件都是：

　　對不起！我們沒有腦電圖數據，但這是什么小波業(yè)務呢？如果你能提供一些信息，我們可以指導你…

　　所以我回答并試圖解釋我在追求什么。沒過多久，我就意識到每次有人要更多的信息時，我都在寫4-6頁的小波變換信息。此外，由于大多數人都來自醫(yī)學界，在信號處理方面幾乎沒有背景，所以我必須從轉換的定義開始。從變換的定義入手，試圖用高度復雜的數學理論解釋一種相對較新的信號處理技術并非易事。

　　當我學習小波變換的基礎知識時，我遇到了一件事，那就是大多數文章和書籍（如果不是全部）都是數學人寫的，對于數學人來說，是用一種甚至大多數數學人自己都無法理解的語言寫的。繼續(xù)。我記得我對所有這些方程都很失望，試圖弄清楚如何以及在哪里使用它們。當時我很沮喪，決定在某一天寫自己的書。

　　當我收到這么多關于小波變換的郵件時，我認為寫一篇教程可能是我未來夢想寫自己的小波變換之書的起點。我知道我必須用簡單的語言來表達，以便讓那些人理解。這就是本教程最初的創(chuàng)建方式。

　　在本教程的第一個版本中，絕對沒有方程，它只是簡單地由基本概念組成，小波變換是關于什么的。我收到了來自世界各地許多人的意想不到的回復，他們對小波變換這個簡單的詞能被解釋得多么令人驚喜。他們要求我提供更多的信息，更詳細一點。然后我決定寫一個完整的教程，涵蓋從傅立葉變換到短時傅立葉變換和小波變換的所有內容。

　　本教程的第一部分概述了理解小波理論的重要基本概念。這一部分嚴格適用于那些在信號處理方面沒有背景的人，不知何故聽到一些小波之類的東西就是要走的路。這一部分總結了變換的概念，并討論了傅立葉變換（信號處理中最常用的變換）可能不是一種合適的技術的時間和原因。

　　第二部分介紹了短時傅立葉變換（STFT），它用于獲得非平穩(wěn)信號的時頻表示。我認為完全理解stft是很重要的，因為小波變換是作為stft的替代方法發(fā)展起來的，以克服它固有的一些問題。在這部分的最后，讀者應該能夠理解為什么以及何時需要使用小波變換。

　　第三部分介紹了連續(xù)小波變換（CWT），解釋了如何解決STFT固有的問題。本部分介紹了小波變換的數學主干。在這一部分中還給出了幾個例子，這些例子實際顯示了信號的wt是怎樣的，在我讀過的關于wt的任何文章或書籍中都找不到。

　　第四部分討論了離散小波變換，這是一種非常有效和快速的計算信號wt的方法。最后，為那些需要比本教程中給出的更多信息的人提供了一個參考書目。我想指出的是，我不是小波變換的專家，只是這個方法的用戶。因此，我可能遺漏了一些重要的要點，甚至可能給出了錯誤的信息。如果您發(fā)現任何不完整、不一致或不正確的信息，請隨時通知我。對于本教程的任何評論，我將不勝感激。這對于使本教程完整和準確是絕對必要的。我將非常感謝那些發(fā)表意見和評論的人。如果我能為任何想通過本教程學習小波變換的人提供任何服務，我將非常高興。