本期主要介紹的是電池SOC 估算方法中的第三種方法的剩余部分——卡爾曼濾波器法。我們一起來學(xué)習(xí)吧！

還是先上圖簡單說明下本期文章主要介紹的SOC估算方法（藍(lán)字部分為本期主要講述方法）:

卡爾曼濾波器卡爾曼濾波器（Kalman Filter- KF）是一種公認(rèn)的可以用來估算動態(tài)線性系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)的技術(shù)?；旧?，KF 是一組遞歸方程，它由兩部分組成：

預(yù)測步驟：用于預(yù)測系統(tǒng)的輸出；

系統(tǒng)狀態(tài)、誤差和修正步驟：基于系統(tǒng)的輸出來修正當(dāng)前狀態(tài)的估算值。

KF 濾波過程如下圖所示：

為了使用KF 來估算電池SOC，電池的狀態(tài)空間模型使用ECM 來搭建?？紤]到系統(tǒng)噪聲和觀察噪聲，搭建了離散狀態(tài)空間模型。由于OCV（由二階RC ECM中的電壓源來表示）和電池的SOC 具有非線性關(guān)系，并且KF 算法只適用于線性系統(tǒng)，所以線性化的方法作為輔助部分應(yīng)該具有可以接受的精度。作為線性化過程的結(jié)果，我們可以把離散的狀態(tài)空間模型方程簡化為更簡單的條件。可測量值和系統(tǒng)狀態(tài)變量之間的廣義誤差（比如：SOC），使用輸出方程來計算KF。然后將卡爾曼增益調(diào)整為更新的系統(tǒng)變量（SOC）。 由于電池系統(tǒng)的高度非線性特性和電池模型的不匹配，KF 方法可能會輸出不準(zhǔn)確的結(jié)果。通常來說，當(dāng)電流作為輸入時，終端電壓會被作為輸出，這時候的電池SOC 就被看成是隱藏的狀態(tài)，這個隱藏狀態(tài)就是通過KF/EKF/UKF/PF來估算的。

擴(kuò)展卡爾曼濾波器擴(kuò)展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter- EKF）是KF 的改進(jìn)版本，它使用狀態(tài)空間模式來估算非線性動態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)。簡單來說，就是根據(jù)以前的數(shù)據(jù)來預(yù)測系統(tǒng)未來的狀態(tài)。當(dāng)它被用來估算SOC 的時候，它使用了先進(jìn)的電池電芯模型并且需要相對比較高的計算能力。

EKF 由兩個方程式組成：

第一個方程是由使用ECM的參數(shù)構(gòu)造的矩陣，以及系統(tǒng)狀態(tài)（SOC）矩陣、可測輸入矩陣和不可測的過程噪聲；

第二個方程是測量方程，它展示了根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)向量，可測量的輸入矩陣和測量噪聲得出的輸出電壓。

我們可以使用適當(dāng)?shù)能浖ぞ邅砉浪鉙OC。（MATLAB-Simulink）

在某些EKF 方法中，建立一個內(nèi)部濾波器來調(diào)整SOC，一個外部濾波器用來調(diào)整電池模型。

根據(jù)SOC 和電芯的模型，內(nèi)部濾波器使用測量的電流值來預(yù)估相應(yīng)的電壓。SOC通過測量的電壓值和預(yù)估的電壓值對比后進(jìn)行調(diào)整。因此，系統(tǒng)的反饋是電壓，輸出是SOC。在通過長時間的監(jiān)測外加的電流和電壓后，外部的濾波器會逐步地調(diào)整系統(tǒng)模型的參數(shù)。通過這種方法，我們可以實時地檢測和模型化電芯的老化和其他生命周期的影響。為了從EKF 的方法中得到更好的結(jié)果，我們必須建立一個精確的電池模型，并且視為非線性時變動態(tài)系統(tǒng)。最常用的模型是Shepherd Mode，Unnewehr Model，Nernst Model，Linear Model，Thevenin Model 和RC Model。

EKF 模型不僅可以用來在線估算電池SOC 和跟蹤電池充電狀態(tài)參數(shù)，還可以用來識別電池模型的參數(shù)。

無跡卡爾曼濾波器由于鋰離子電池系統(tǒng)的SOC 具有高度的非線性特性，所以EKF 方法可能會產(chǎn)生一個很大的誤差，因為逼近線性函數(shù)是一節(jié)或者二階泰勒級數(shù)的展開。除了上述的缺點(diǎn)之外，EKF 方法還必須計算Jacobian Matrix（雅克比矩陣），并且如果系統(tǒng)包含非高斯噪聲，那么產(chǎn)生的結(jié)果可能是不可接受的。因此我們建立無跡卡爾曼濾波器（Unscented Kalman Filter- UKF）來提高KF 和EKF 方法的精度。由于UKF 也計算非高斯噪聲，并且不用計算雅克比矩陣，因此更適用于估算電池SOC。

在這種方法中，電池的SOC 被選為狀態(tài)向量的元素。在建議的UKF 方法中的兩個子模型是過程模型和測量模型，它是用來形容電池SOC 和電芯狀態(tài)（比如：電流、終端電壓、溫度）之間的關(guān)系的。

以上就是本期對SOC估算算法里的卡爾曼濾波器法的簡單介紹，下期文章將繼續(xù)為大家?guī)硪陨瞎浪惴椒ǖ膬?yōu)缺點(diǎn)總結(jié)以及簡單的卡爾曼濾波算法的實現(xiàn)（只為學(xué)習(xí)了解KF 原理使用）。我們下期再見啦！ 為了防止有的小伙伴沒有看到系列文章的前幾篇，特附上前面原文鏈接： BMS算法設(shè)計之電池SOC介紹（一） BMS算法設(shè)計之SOC估算方法（二） BMS算法設(shè)計之SOC估算方法（三） 如果有不同的看法歡迎掃描下方的二維碼關(guān)注本公眾號，我們期待著和大家一同交流。 參考資料：知網(wǎng)、Energy期刊、相關(guān)書籍等

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原文標(biāo)題：BMS算法設(shè)計之SOC估算方法（四）

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