1 多普勒效應(yīng)是什么？

克里斯蒂安·多普勒1803年生于薩爾茨堡，1853年49歲時逝于威尼斯。

多普勒效應(yīng)是一種波動學(xué)現(xiàn)象，是指波動源與觀察者之間存在相對運動時，觀測到的頻率發(fā)生了變化。比如汽車按著喇叭從身邊駛過時，我們會聽到喇叭聲在汽車駛近時比較尖銳，隨后汽車駛離時比較低沉。

疾馳的汽車鳴笛產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)

如果大家嫌開車做這個實驗麻煩，也可以用手機做個更簡單的實驗。讓手機播放一個或多個固定頻率的聲音，然后讓手機快速甩過耳邊。（或者甩過另一個開啟了錄音功能的手機）。這時，我們除了聽到聲音強度的變化，更可以聽到頻率的變化。下面的視頻中，我們用另一個手機代替耳朵，上面安裝一個叫spectrum view的APP，手機甩過時，我們甚至可以直觀地看到頻率的變化。

筆者幾年前曾經(jīng)在《知識分子》上發(fā)表了一篇有關(guān)多普勒效應(yīng)和心臟檢查用的彩超文章，詳細內(nèi)容就不再重復(fù)了，感興趣的讀者可以通過鏈接進一步閱讀：從薩爾茨河之波到洞察心腹之患的彩超。

在寫前面這篇文章時，筆者曾拜訪過多普勒的出生地，奧地利薩爾斯堡。后來筆者去了威尼斯，特意到多普勒的墓地參拜。在這篇文章中，我們將他出生地和墓碑的照片同時放上，算是讓我們看到這位著名物理學(xué)家一生的兩個端點吧。

2 牛車走近與遠離過程中的聲學(xué)現(xiàn)象

既然《圖畫展覽會：波蘭牛車》與多普勒效應(yīng)無關(guān)，那么，它所表現(xiàn)的又是一種什么樣的聲學(xué)現(xiàn)象？它表現(xiàn)的是聲波在空氣中傳播的衰減，以及這種衰減的頻率特性。

一個聲源，在距離比較遠的時候，發(fā)出的聲音聽上去比較弱。而在比較近的時候，發(fā)出的聲音聽上去比較強。此外，比較遠的聲源發(fā)出的聲音中，高頻成分比低頻成分損失得更厲害，聽上去聲音非常低沉。而比較近的聲源發(fā)出的聲音，其中高頻與低頻成分相對比較均衡，因而可以聽到像牛車吱吱作響這樣的高頻成分。

這個現(xiàn)象涉及兩個機制，第一個機制是聲波反平方率衰減。點狀的聲源發(fā)出的聲音以球面波的形式傳播，距離越遠，球面的面積越大。這樣聲波的能量分散在一個越來越大的面積上，于是在單位面積上聲波的功率就越來越小，因而距離越遠，聲音聽上去就弱。定量地講，聲強與距離的平方成反比。距離增加為原來的2倍，聲強降低為原來的1/4。這個機制沒有顯著的頻率特性，對不同頻率的聲波作用基本一樣。

第二個機制是聲波在空氣中的吸收衰減。聲波在空氣中傳播時，一部分機械能會由于氣體存在的粘滯性，變成熱能損失掉。此外，一部分機械能還會變成空氣分子的振動與轉(zhuǎn)動動能，最終也變成熱能損失掉。這類吸收衰減機制的作用與頻率有關(guān)，不同頻率的聲波，在空氣中的衰減率是不同的，頻率越高，衰減得越厲害。

在《圖畫展覽會：波蘭牛車》中，樂曲由弱漸強，再由強漸弱，所表現(xiàn)的就是這兩個機制的共同作用。然而，樂曲的配器中，先用低音大號，再加高音的弦樂、打擊樂，隨后再回到低音大號，則主要是表現(xiàn)了第二個機制。

這里提醒讀者注意，不論上述哪個機制，都只和聲源與觀察者的距離有關(guān)，與二者之間的相對速度無關(guān)，因而我們看到的現(xiàn)象不可能是多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)只和聲源與觀察者之間的相對速度有關(guān)，而與二者之間的距離無關(guān)。

有的讀者可能會有疑問，牛車明明是在運動呀，既然運動，難道不應(yīng)該有多普勒效應(yīng)嗎？沒錯，牛車的運動的確會引起多普勒效應(yīng)，不過牛車的運動速度比聲速慢很多，因而多普勒效應(yīng)極不顯著。

設(shè)想牛車運動速度為1米/秒，而聲音在空氣中的速度為340米/秒左右，對應(yīng)的多普勒頻率移動大約是0.3%左右。假定車夫舉著一個播放1000赫茲正弦波的手機，當牛車沖向我們時，我們聽到的聲音是1003赫茲，逃離我們時，聲音是997赫茲，這樣的頻率差別大多數(shù)人根本分辨不出來。而且這種效應(yīng)，也不是作品中表現(xiàn)的牛車在遠處高頻成分衰減得厲害，因而低頻成分相對較強的現(xiàn)象。

3 行進軍樂隊演出中的聲學(xué)現(xiàn)象

在這個課上，教授解釋這個作品時，還提到了另一個“多普勒效應(yīng)”的例子：球場中場時，行進軍樂隊的演出。樂隊在面向觀眾演奏時，觀眾可以聽到正常的音響，而當樂隊轉(zhuǎn)身背向觀眾時，則高音部分衰減很大，觀眾只能聽到鼓聲或者低音樂器的聲音。

這的確是一個有趣的聲學(xué)現(xiàn)象，但仍然不是多普勒效應(yīng)。

行進軍樂隊演奏者背向觀眾時，我們能夠明顯地聽到高音部分的衰減，這個現(xiàn)象涉及至少兩個機制：樂器的指向性和聲波的衍射。

很多管樂器是有指向性的，像小號這樣的高音部樂器，對著聽眾吹奏和對著其他方向吹奏，聲音強度差別非常大。而低音部的管樂器，像低音大號，上低音號，中音號等，演奏時管口是向上的。因此在演奏者轉(zhuǎn)身時，觀眾聽到的聲音強度變化沒有那么明顯，而大鼓這類低音部打擊樂器，則沒有顯著的指向性。

另外有一些高聲部的樂器，比如短笛、長笛等，它們的指向性并不太強。但當演奏者背向觀眾時，樂器發(fā)出的聲音會被演奏者的頭部遮擋，就像不透明的物體會擋住光一樣。

任何波動遇到障礙物時，都會被阻擋，但同時都可能傳播到障礙物后面一部分，這叫做波的衍射現(xiàn)象。波動衍射到障礙物后面的能量多少，與它的波長以及障礙物的尺度有關(guān)。波長相對于障礙物越短，則遮擋越顯著，比如光波的波長相對于人體非常短，因此我們站在太陽下會形成明顯的陰影，幾乎看不到衍射現(xiàn)象。反之聲波的波長與人體的尺度相近，因此聲波比較容易衍射到人體后面。

聲音在空氣中的速度大約340米/秒，因此頻率為340赫茲的聲音波長為1 米，而頻率為3400赫茲的聲音波長為10厘米，這樣的波長變化跨越人體的尺度。

因而，在可聽聲頻率范圍里，人體對低頻與高頻聲音的衍射或遮擋效應(yīng)會存在比較顯著的差異。高頻成分遮檔的較多，低頻成分繞過去的較多。因而，當樂隊背向觀眾演奏時，我們能夠聽到的高頻成分大大減少，而低頻成分雖然也減少了，但相對于高頻成分就要強得多。

有趣的是，樂隊成員似乎對于這種樂器指向性和聲波衍射的效應(yīng)知道得一清二楚。當他們需要觀眾獲得均衡的音響效果時，會采用橫向行進乃至倒退行進的方式，努力保持面向觀眾演奏。而轉(zhuǎn)身或背向演奏的方法，在他們那里實際上變成了一種藝術(shù)手段。比如第三首樂曲中，為了襯托獨奏小號凄美的音色，樂隊背向觀眾演奏，有效地衰減了高頻成分，使得樂隊的伴奏顯得更加溫柔夢幻。

4 結(jié)語

最近，從網(wǎng)上看到人們呼吁提高全民的感性素質(zhì)，提倡人們對美的追求，普及音樂等，對此筆者完全贊成。

同時我覺得，作為科研工筆者，我們除了自己努力提升自己的美育素質(zhì)，更可以在普及美育的過程中，探討介紹音樂繪畫等作品中的科學(xué)問題，使得科學(xué)與藝術(shù)的全民提升相得益彰。

責任編輯：lq6