作者：Mark Nicholson

譯者：Michael Cheng

摘要：在Zemax OpticStudio中計(jì)算考慮偏振并通過(guò)薄膜的光線追跡時(shí)，OpticStudio回報(bào)的反射、穿透以及相位資料是以 “ray” 以及 “field” 係數(shù)表示的。這些是什么？他們有什么不同？以及我應(yīng)該使用哪一個(gè)？

什么是Field以及Ray係數(shù)

常常使用者在這個(gè)主題上會(huì)有一些混亂，因?yàn)楸∧だ碚撘约跋嚓P(guān)的設(shè)計(jì)軟體程式，通常以不同的觀點(diǎn)來(lái)處理這個(gè)問(wèn)題，而這個(gè)觀點(diǎn)與光線追跡的程式有很大的不同。在薄膜光學(xué)中，我們通常處理光的場(chǎng) (field)，一般來(lái)說(shuō)即是所謂的平面波。然而，光線的處理方式在本質(zhì)上有很大不同，光線是局部的、無(wú)限小的且?guī)в心芰康囊稽c(diǎn)，擁有位置以及傳播方向等資訊。光線所看到的世界與薄膜的世界是不同的。

舉例來(lái)說(shuō)，讓我們探討一下 “光線與表面交會(huì)于一點(diǎn)” 這個(gè)概念。在一個(gè)沒(méi)有鍍膜的光學(xué)面上，定義一條光線可以非常簡(jiǎn)單：

但是，現(xiàn)在讓我們思考另一個(gè)狀況：四分之一波長(zhǎng)厚度的膜層 (我們另外設(shè)定一個(gè)0.25倍波長(zhǎng)厚的物件，位于前述物件表面之上)。如果我們放大來(lái)檢視這個(gè)四分之一波長(zhǎng)物件的話，我們會(huì)看到：

現(xiàn)在，在這個(gè)圖中，我們有了幾個(gè)疑問(wèn)：

(1) 入射的光線交會(huì)于這個(gè)表面的 “哪裡”？

(2) 光線在 “哪裡” 分裂的？

(3) “哪一條” 光線是入射光？ “哪一條” 是反射光？又 “哪一條” 是穿透光？

上面圖表描繪了用 “場(chǎng) (field)” 來(lái)處理薄膜光學(xué)的概念。某個(gè)角度的一道入射平面波會(huì)在下面兩個(gè)介面中反覆交錯(cuò)無(wú)數(shù)次：空氣到膜層介面以及膜層到基板介面。在每一次的交錯(cuò)中，就相應(yīng)產(chǎn)生一道穿透以及一道反射光場(chǎng)，最后這些光場(chǎng)會(huì)在同調(diào)的假設(shè)下相加。經(jīng)過(guò)一番如魔術(shù)般建設(shè)性以及破壞性干涉后，最后的結(jié)果可以用巨觀的反射以及穿透?jìng)S數(shù)來(lái)表示。入射光的電場(chǎng)并非用單一個(gè)點(diǎn)來(lái)描述，相對(duì)的，我們會(huì)假設(shè)該電場(chǎng)比多重光束干涉發(fā)生的區(qū)域更大許多。

在Zemax OpticStudio中，我們使用field係數(shù)來(lái)表示這個(gè)結(jié)果，這些係數(shù)已經(jīng)被薄膜膜層的程式驗(yàn)證過(guò)許多次。薄膜理論的慣例是計(jì)算平面法向量方向上的相位變化，這表示其假設(shè)了一個(gè)虛擬的平面波從薄膜最外層一路傳播到基板。這個(gè)慣例暗示了相位變化在正向入射上為最大，并且隨著入射角變大、相對(duì)應(yīng)余弦值變小而相位變化也漸漸變小。但光線追跡上，我們是使用不同的方法來(lái)描述的。

光線追跡的處理方式是如同上面第一張圖表的。過(guò)程中只有叁條光線：入射、穿透以及反射。你可以隨意的放大檢視，永遠(yuǎn)只有叁條線。膜層本身不用光線追跡來(lái)處理，而用不同的函數(shù)來(lái)操作。

對(duì)于光線追跡，光學(xué)相位的超前或延遲都是沿著光線觀察的。Zemax OpticStudio直接追跡光線到基板的位置，忽略中間的膜層及其厚度。膜層被假設(shè)鍍?cè)诨灞砻嬷?。正確計(jì)算光線的相位需要把電場(chǎng)逆向傳播到薄膜起始的位置，并且修正薄膜的相位計(jì)算方式為沿著光線方向，而不是表面法向量方向。Zemax OpticStudio把這些稱之為 “ray” 係數(shù)。因?yàn)楣饴窂介L(zhǎng)是沿著光線方向計(jì)算的，并且光線長(zhǎng)度在薄膜中會(huì)隨著角度增加，因此光線的相位會(huì)以 1/cos(theta) 的變化方式近似，這樣才是增加膜層相位的光路徑長(zhǎng)時(shí)，正確表示方式。

請(qǐng)注意Zemax OpticStudio在偏振追跡中，會(huì)同時(shí)回報(bào) “ray” 以及 “field” 兩種係數(shù)，因而使用者可以同時(shí)查看兩者。當(dāng)使用者需要增加膜層相位到光路徑長(zhǎng)時(shí)，就使用ray係數(shù)。而當(dāng)使用者要與薄膜程式交叉比對(duì)時(shí)，則field係數(shù)可以讓這個(gè)步驟變得較為方便。請(qǐng)注意不論使用哪一個(gè)計(jì)算方式，S與P偏振的相位差都是一樣的

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審核編輯 黃昊宇