最常見的二階濾波器結(jié)構(gòu)就是這種所謂的Sallen-Key 結(jié)構(gòu)。當(dāng)通帶增益為1時(shí)，Sallen-Key 低通濾波器的電路形式如下圖所示。

列出電路方程如下：

簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)一下可以得到下面兩個(gè)式子。

可以看出，這個(gè)電路是典型的二階系統(tǒng)，因此有下列的關(guān)系。

可以看出，如果兩個(gè)電阻的阻值相等，并且設(shè)，可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：

設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，我們的指標(biāo)是截止頻率和品質(zhì)因數(shù)。首先選擇一個(gè)合適的電阻R，然后根據(jù)截止頻率計(jì)算Cf，有了Cf 后根據(jù)品質(zhì)因數(shù)計(jì)算C1和C2。

這個(gè)電路的輸入阻抗可以這樣計(jì)算：

所以，輸入阻抗不小于R。上面的計(jì)算都是設(shè)定R1=R2，可能有讀者會(huì)奇怪為什么不指定C1=C2，畢竟容易買到的電容值要比電阻值少的多。我們可以計(jì)算一下，設(shè)C1=C2=C，則：

這樣的電路品質(zhì)因數(shù)最大只能到0.5，不是很實(shí)用，所以大家都不這樣設(shè)計(jì)。

電阻電容顛倒一下就成為了高通濾波器，如下圖所示。

電路方程如下:

計(jì)算可得：

可以看出，設(shè)計(jì)高通濾波器時(shí)電容采用相同值，通過調(diào)整電阻值來調(diào)整品質(zhì)因數(shù)。

審核編輯：郭婷