公式

當(dāng)相機(jī)工作在光子散粒噪聲（Shot Noise）限制區(qū)時(shí)。

相機(jī)拍到的圖像，亮度是以灰度值（ADU）為單位的，我們可以用圖像分析軟件計(jì)算出感興趣區(qū)（ROI）的平均灰度值 Mean-ADU 和標(biāo)準(zhǔn)差 SD-ADU （即以 ADU 為單位的噪聲）。

以上公式①變?yōu)椤?/p>

這樣，我們就可以計(jì)算出。

以上計(jì)算中，圖像的標(biāo)準(zhǔn)差即代表噪聲的前提是，圖像區(qū)域內(nèi)沒(méi)有任何樣品結(jié)構(gòu)造成的亮度變化，否則標(biāo)準(zhǔn)差還應(yīng)包含這個(gè)結(jié)構(gòu)信息。為此，可以連續(xù)拍攝兩張同樣場(chǎng)景的圖像，然后把兩張圖像相減。相減后的圖像就只包含光子散粒噪聲了。如果以 SD-subtract 代表差值圖像的標(biāo)準(zhǔn)差，SD-image1和SD-image2代表單張圖像的標(biāo)準(zhǔn)差，則以下公式成立。

因?yàn)閮蓮垐D像設(shè)置完全相同，SD-image1 = SD-image2，所以。

那么，以上公式最后變?yōu)椤?/p>

這樣算出的 Gain 單位為 e–/ADU。

拍攝

通過(guò)公式⑤，我們知道只需要拍攝3張圖像，就可以計(jì)算出 Gain 了。

1.拍攝一張短曝光時(shí)間的黑圖像（bias 圖像）以計(jì)算offset。對(duì)同一臺(tái)相機(jī)，偏置（offset）是一個(gè)常數(shù)，在相機(jī)完全無(wú)信號(hào)的情況下，將曝光時(shí)間設(shè)為0，拍攝一幀圖像。

2.拍攝兩張平均亮度大概在相機(jī)動(dòng)態(tài)范圍中間區(qū)域的圖像。如果相機(jī)是12bit的，有4096 灰度級(jí)，那么圖像的平均亮度最好在 2000 左右。這個(gè)可以通過(guò)調(diào)整曝光時(shí)間，或照明光強(qiáng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)?；疽笫菆D像上不能有接近飽和（＞4000 ADU，此時(shí)相機(jī)失去了線性度），或太暗（ 《200ADU，此時(shí)相機(jī)沒(méi)有工作在光子信號(hào)限制區(qū)，我們計(jì)算的條件不滿足）的區(qū)域。如果您的相機(jī)是 14bit 的，那么灰度級(jí)是16384，上面的值需要按比例進(jìn)行調(diào)整。

計(jì)算

1. 首先在 Image J 中打開(kāi) bias 圖像，用 Analyze》measure，得到圖像的 mean 值即為 Offset。

2. 接下來(lái)，打開(kāi)另外兩張圖片，選擇 Analyze 》 Measure 得到兩張圖片的平均灰度值，然后再用 Analyze 》 Summarize 就可以得到平均值 Mean-Image1， Image2。

3. 計(jì)算差異圖像的標(biāo)準(zhǔn)差：選擇 Analyze 》 Image Calculator，將兩張圖片進(jìn)行 subtract，并勾選 32-bit （float） result，得到兩張圖片的差值圖像。

選擇 Analyze 》 Measure 即可看到差值圖像的標(biāo)準(zhǔn)差 SD-substarct。

4. 然后代入前面的公式⑤，就可以算出系統(tǒng)增益，這里需注意減去偏置值。

也可以設(shè)置不同的曝光時(shí)間，重復(fù)上述步驟，用多次測(cè)量所得的值作圖，通過(guò)擬合曲線來(lái)觀察增益的線性度。

Gain

1.CCD/CMOS相機(jī)的Gain是出廠設(shè)置好的，不會(huì)改變；

2.EMCCD的EM Gain會(huì)隨著使用老化衰減，正常使用7~10年左右，每隔一段時(shí)間應(yīng)校準(zhǔn)一次；

3.根據(jù)廠家不同，Gain 有多種表示方式。有些相機(jī)只有一個(gè)Gain，有些有三個(gè)Gain，有些連續(xù)可調(diào)（如0.5x-20x），或ISO100–ISO1200等等。以上測(cè)試，只對(duì)應(yīng)當(dāng)時(shí)設(shè)定的那個(gè)Gain有效。如果實(shí)際使用時(shí)，因?yàn)闃悠坊虺上穹绞阶兓?，需要改變Gain的設(shè)置，對(duì)每個(gè)Gain都需要測(cè)量。建議在保存圖像時(shí)，在文件名上反映出Gain的設(shè)置；

4.同一臺(tái)相機(jī)，Gain的倍數(shù)越大，相機(jī)的滿阱容量越?。ǜ顼柡停?/p>

5.同一臺(tái)相機(jī)，在軟件中調(diào)節(jié)Gain的設(shè)置，圖像亮度會(huì)變化，但實(shí)際探測(cè)到的電子數(shù)不變，因此信噪比變化不大；

6.Binning不影響Gain。

審核編輯 ：李倩