Tate & Lyle 是食品與飲料行業(yè)的全球領(lǐng)導(dǎo)者，他們的口號(hào)是“生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)食品”，在以下領(lǐng)域有著令人驚嘆的輝煌成就：將玉米、木薯淀粉和其他原料制作成配料，以改進(jìn)食品的口感、質(zhì)地和營(yíng)養(yǎng)。該公司在美國(guó)最知名的產(chǎn)品之一是甜味劑 SPLENDA? 三氯蔗糖。

當(dāng) Tate & Lyle 面臨玉米葡萄糖精制過(guò)程的挑戰(zhàn)時(shí)，該公司選擇 Minitab 軟件來(lái)解決問(wèn)題。

挑戰(zhàn)：使結(jié)晶顆粒大小均等

在 Adam Russell 最初擔(dān)任 Tate & Lyle 全球運(yùn)營(yíng)黑帶大師時(shí)，他面臨著以下挑戰(zhàn)：使他們生產(chǎn)的玉米葡萄糖的顆粒保持同等大小。

“結(jié)晶過(guò)程的質(zhì)量特征的一項(xiàng)關(guān)鍵因素就是顆粒大小分布”，Russell 表示，“這究竟為何如此重要？20-30 年前，我們產(chǎn)品的目標(biāo)客戶所期待的是玉米葡萄糖的口感和質(zhì)地能接近普通的食用糖或蔗糖。為此，我們必須確保顆粒大小分布在一定范圍內(nèi)”。

Tate & Lyle 所面臨的難題是，一些顆粒的大小在可接受范圍之外，而他們無(wú)法找到原因。該公司羅列了一些他們認(rèn)為對(duì)顆粒大小變異造成影響的傳統(tǒng)因素：

溫度

壓力

流速

pH

傳導(dǎo)性

相關(guān)因素還在不斷增加。

Minitab 如何幫助他們

Tate & Lyle 在 Companion by Minitab（現(xiàn)為 Minitab Engage?）中創(chuàng)建的過(guò)程圖簡(jiǎn)化版本。在玉米葡萄糖結(jié)晶過(guò)程中，糖漿由精煉廠提供，然后進(jìn)行結(jié)晶（需要數(shù)天完成），接著用離心機(jī)進(jìn)行分離，脫水并裝袋，銷售給客戶。

為解決問(wèn)題，該公司第一步使用 Companion by Minitab （現(xiàn)為 Minitab Engage?）創(chuàng)建了過(guò)程圖，詳細(xì)體現(xiàn)了結(jié)晶過(guò)程（詳細(xì)了解過(guò)程圖）。顆粒大小分布不能可靠地控制在嚴(yán)格范圍之內(nèi)，因此他們想要了解造成變異的原因以及如何進(jìn)行控制。

“所有項(xiàng)都在一家化工廠內(nèi)進(jìn)行測(cè)量”，Russell 說(shuō)道，“每個(gè)可能的點(diǎn)都擁有發(fā)送器，可為數(shù)據(jù)歷史功能提供信息。這本身非常棒，但也為我們帶來(lái)了難題，信息量太大，我根本無(wú)從著手”。

為了直觀地了解顆粒大小數(shù)據(jù)，Russell 和他的團(tuán)隊(duì)使用 Minitab Statistical Software 創(chuàng)建了如下 Xbar chart 控制圖.

雖然這些變量之間的多種關(guān)系都是非線性的，但是這也證實(shí)要發(fā)現(xiàn)它們相互之間的影響是非常困難的。此外，顆粒大小在它裝袋銷售給客戶之前是未知的，因?yàn)樵谶@之前它處于干燥階段，其形態(tài)是介于液體和固體之間的凝膠狀，稱為“漿體”。

此類模型具有 1,000 多個(gè)可能的輸入。多個(gè)單獨(dú)的回歸模型并不能尋找到答案。

關(guān)鍵過(guò)程指標(biāo)是制成品的變異系數(shù) (CV)，在此顯示在使用 Minitab Statistical Software 創(chuàng)建的 Xbar 控制圖中。

由于多個(gè)預(yù)測(cè)變量以極其復(fù)雜的方式相互影響，因此需要采用有組織的方法來(lái)標(biāo)識(shí)哪些預(yù)測(cè)變量對(duì)顆粒大小分布的影響最大。他們需要使用 TreeNet 中的 Salford Predictive Modeler (SPM).

“只使用傳統(tǒng)建模技術(shù)的話，非常困難”，Russell 表示，“我們很難了解變量與結(jié)果之間的關(guān)系。幸運(yùn)的是，SPM 的 TreeNet 使我們可以輕松地專注于關(guān)鍵預(yù)測(cè)變量，并使我們能夠設(shè)計(jì)出能夠有效處理這些預(yù)測(cè)變量的策略。我堅(jiān)信 Minitab 和 SPM 的 TreeNet 算法可以有效地進(jìn)行協(xié)作。當(dāng)然，SPM 不能替代 Minitab 或其他統(tǒng)計(jì)程序，但當(dāng)我們將兩者結(jié)合使用時(shí)，我認(rèn)為我們能更快獲得答案，這再好不過(guò)了”。

Russell 使用了 TreeNet 中的默認(rèn)設(shè)置并調(diào)整了樹(shù)的數(shù)量。當(dāng)他著手剃除預(yù)測(cè)變量時(shí)，他開(kāi)始了解它對(duì)檢驗(yàn) R 平方值的影響。

此顆粒大小控制模型僅有 8 個(gè)預(yù)測(cè)變量，但能說(shuō)明檢驗(yàn)樣本中一半的變異。

為了找出這些關(guān)鍵變量背后真正的含義，Russell 使用了 SPM 的部分依賴圖。某些變量落在了部分依賴曲線的陡峭位置，這揭示了它們的重要性。如果不使用 SPM 部分依賴曲線，那么可能無(wú)法發(fā)現(xiàn)這些變量的重要性。

然后，Russell 使用了一種直接的逐步方法。他每次從中剔除一個(gè)變量，然后觀察對(duì) R 平方產(chǎn)生的影響。起初并無(wú)任何重大改變，直到他剔除第四個(gè)最重要的變量。他將此變量告知制造團(tuán)隊(duì)并向他們了解此變量的更多信息。

成果

Russell 使用 SPM 的變量重要性排名功能將 1,000 多個(gè)預(yù)測(cè)變量迅速縮減到區(qū)區(qū) 8 個(gè)。而且單這 8 個(gè)預(yù)測(cè)變量就導(dǎo)致了檢驗(yàn)樣本中的近一半變異。

使用 SPM 的“從頂部剔除”功能，Russell 得以快速分辨出相較于其他任何變量而言對(duì) R 平方的影響更顯著的變量。最終證實(shí)此變量與結(jié)晶系統(tǒng)的原料流相關(guān)，但其對(duì)最終產(chǎn)品的影響在 Russell 創(chuàng)建 SPM 模型之前并不清晰。

之后，在 SPM 部分依賴圖的幫助下，Russell 了解到了此變量對(duì)于顆粒大小不可靠性的影響很大。SPM 的部分依賴圖展示了在“沿著分布曲線進(jìn)行”更改時(shí)，此變量如何發(fā)生改變來(lái)響應(yīng)這些更改。

“我們沿著此分布曲線的陡峭部分進(jìn)行”，Russell 說(shuō)道，“幸運(yùn)的時(shí)候，變異系數(shù)會(huì)較低，而不那么幸運(yùn)時(shí)，變異系數(shù)會(huì)較高。如果不使用 SPM，我永遠(yuǎn)也不會(huì)了解到這點(diǎn)”。

Russell 實(shí)現(xiàn)了他的目標(biāo)，十分滿意，他找到了幾種方式來(lái)減小玉米葡萄糖晶體最終大小的變異，幫助食品制造商使用這些配料來(lái)改進(jìn)銷售給客戶的產(chǎn)品。

審核編輯黃宇