上一篇我們學習了FCC 25.208對于空間站輻射向地球表面的PFD功率通量密度限值。今天我們具體通過SpaceX的NGSO的一份技術(shù)報告，來了解一下實際Space Station的PFD值，有助于我們更好地理解。

其實對于PFD的限值，在ITU-R的RR《無線電規(guī)則》中也有相應的規(guī)定，并且對于頻率和區(qū)域（1區(qū)/2區(qū)/3區(qū)）以及特殊情況的劃分還要更加詳細。所以SpaceX的報告中不僅考慮了FCC的限值，也同時考慮了ITU-R的限值規(guī)定。FCC中所沒有涉及的類型和頻率，則依據(jù)了ITU-R中的相關(guān)規(guī)定，但一定都符合規(guī)定么？我們用兩個例子來說明：

01

下行10.7~12.2GHz用戶鏈路

首先，每顆SpaceX衛(wèi)星上的Ku波段下行用戶波束，只對水平面以上40°至90°的到達角進行發(fā)射，即只能由仰角為40°或以上的客戶地球站接收。此外，發(fā)射功率會根據(jù)到達角度在斜面（slant）和天底（nadir）之間調(diào)整，以保持到達地球表面的PFD不變。所以說到達角不同帶來的損耗不同，天線增益會隨著轉(zhuǎn)向角和波束形狀發(fā)生變化。

我們先來理解一下nadir和slant，如下圖所示：nadir（天底）簡單地理解就是與zenith（天頂）完全相反的一個點，天頂在正上方，天底在正下方。在天文學中，天底線是指指向某一特定地點的重力的垂直方向。對于一個在軌的衛(wèi)星來說，天底線是該衛(wèi)星向下的視場（field of view）。而slant相對于nadir來說就是一個傾斜的角度。

由于nadir和slant，從空間站到達地面的距離就不一樣了，波束也會產(chǎn)生變化，所以發(fā)射功率也不一樣。下面這個表顯示了SpaceX系統(tǒng)在地球表面的PFD計算，包括在最大slant斜度40°到達角和nadir 90°到達角的天底。

下面這張表是由空間站下行鏈路用戶傳輸產(chǎn)生的地球表面的PFD（1,110公里）：

頻段：10.7-12.2 GHz；
鏈路：Downlink User Transmissions；
服務(wù)緯度：±55o以下；
衛(wèi)星軌道高度：NGSO 1110km；

這其實是一個最壞的情況，也就是PFD最大的情況，因為如果是在更高的高度、服務(wù)更高的緯度和在更高的Ku波段頻率運行的衛(wèi)星，產(chǎn)生的PFD會更低。

所以我們再回顧一下上一篇中的限值，對應的應該是25.208(b)：

是否符合呢？來看下面的結(jié)果：

以4kHz帶寬為單位的PFD（紅色線為FCC限值，藍色線為SpaceX的PFD計算值）：

以1MHz帶寬為單位的PFD（紅色線為FCC限值，藍色線為SpaceX的PFD計算值）：

然而上述SpaceX的頻率是從10.7～12.2GHz，而FCC的限值只到11.7GHz，并沒有包含到12.2GHz這一段，所以這一段的限值參考了ITU-R的規(guī)定：針對這一段的衛(wèi)星固定NGSO空對地的限值比FCC增加了2dB，即紅色虛線向上平移2dB：-124～-114dB(W/㎡)/1MHz。

所以SpaceX在此段的40°以上PFD距離限值還有6-8dB的余量。

除了25.208(b)，Ku波段還有25.208(o)關(guān)于12.2-12.7GHz的限值規(guī)定：

這一段規(guī)定的限值相對較低，是為了保護多頻道視頻和數(shù)據(jù)分配服務(wù)（"MVDDS"）。如下圖所示，SpaceX在此段的PFD有超過30dB的余量：

02

下行17.8~19.3GHz網(wǎng)關(guān)鏈路

與上面10.7~12.2GHz頻段一樣，SpaceX公司每顆衛(wèi)星上的17.8~19.3GHz網(wǎng)關(guān)下行鏈路，也是只對水平面以上40°至90°的到達角進行發(fā)射，即被40°以上仰角的網(wǎng)關(guān)地面站接收。系統(tǒng)根據(jù)到達角調(diào)整slant和nadir之間的發(fā)射功率，以保持到達地球表面的PFD不變。

下面這張表是SpaceX空間站下行網(wǎng)關(guān)鏈路，在最大slant（即40°到達角）和nadir（90°到達角）時，產(chǎn)生的地球表面的PFD（1,110公里）：

頻段：17.8-19.3GHz；
鏈路：Downlink Gateway Transmissions；
極化：LHCP和RHCP；
衛(wèi)星軌道高度：1110 km；

這其實是一個最壞的情況，也就是PFD最大的情況，如果是在更高的高度運行的衛(wèi)星，產(chǎn)生的PFD會更低。

FCC的最新版本對NGSO 17.8-19.3GHz頻段沒有相應的PFD限值，但ITU-R的《無線電規(guī)則》卻有適用于整個17.7-19.3GHz頻段的NGSO系統(tǒng)限值，如下所示：

X的取值如下式：

那么SpaceX空間站在此段的PFD數(shù)值是多少呢？

可以看到，在大多數(shù)的傾角條件下都是滿足限值的，并且在40°以上還有10dB的余量，但是在12°以下，SpaceX系統(tǒng)的PFD顯然是超出了限值。

對此，SpaceX給出了這樣解釋：

首先，他認為PFD算法有缺陷：該算法包含了不在視線范圍內(nèi)的衛(wèi)星的干擾，并且沒有考慮到可能被關(guān)閉的衛(wèi)星，這種算法不具備擴大應用于更大的、動態(tài)控制的星座的能力。當考慮到這些因素時，SpaceX預計其系統(tǒng)不會對在此頻段運行的FS系統(tǒng)造成任何實際干擾。

其次，他認為ITU-R的建議限值是不合理的，其實在FCC早期的版本中25.208(e)也采用了與ITU-R相同的建議，只是當前版本25.208(e)部分已經(jīng)變成reserved了。ITU-R中的PFD限制是在擬議的NGSO系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)量少得多的時候，也就是在WRC-2000之前的研究周期中制定的，比例函數(shù)（即上述PFD公式中用于288顆以上衛(wèi)星系統(tǒng)的變量 "X"）是根據(jù)96、288和840顆衛(wèi)星的NGSO FSS衛(wèi)星星座制定的，沒有考慮到更大的星座。

此外，基本分析是基于一些非常保守的假設(shè)，這些假設(shè)就會導致計算出的PFD水平遠遠高于實際系統(tǒng)產(chǎn)生的水平。為什么說它保守呢？因為它假設(shè)了NGSO FSS衛(wèi)星群的所有可見衛(wèi)星同時向FS系統(tǒng)的方向輻射最大的PFD，這是不現(xiàn)實的。此外，這種假設(shè)沒有考慮到真正的衛(wèi)星天線的模式，每個衛(wèi)星的功率限值或自我干擾對NGSO衛(wèi)星系統(tǒng)的限制。

雖然說，國際電聯(lián)早在WRC-15就承認了以上的問題，但即便是在WRC-19之后的最新版《無線電規(guī)則》也尚未做出修改，所以我們在ITU-R的RR中看到的仍是這種有缺陷但被授權(quán)的方法。

而對于FCC Part25.208，就是在后來的版本中空下了這一段的限值，標記為“Reserved”。并且對于SpaceX當年的報告給出了這樣的結(jié)論：盡管SpaceX系統(tǒng)不符合PFD限值，但該系統(tǒng)不會對地面FS系統(tǒng)構(gòu)成干擾威脅。

這也足以看出SpaceX在衛(wèi)星領(lǐng)域的地位，以及應驗了大家經(jīng)常說的那句：“FCC為SpaceX一路開著綠燈。。?！?/p>

審核編輯：劉清