我們需要計算MAF（空氣流量）的理論值時，我認為使用數(shù)學通道和一些數(shù)學技巧來計算會非常有幫助。

對于所有的測量和計算而言，準確性至關重要，而且我們對原始數(shù)據(jù)使用數(shù)學通道的時候，總會有各種各樣的變量。通過這篇文章的介紹，將幫助我們最大程度地減少數(shù)學通道和過濾器應用方式所帶來的不確定性。

我們要介紹的是一個1.8升四缸、自然吸氣式Toyota Celica發(fā)動機（發(fā)動機代碼2ZZ-GE），重點研究它從怠速到WOT這個過程中曲軸傳感器、節(jié)氣門位置和MAF之間的關系。

圖1 信號捕捉

為了精準測量WOT期間的發(fā)動機最大轉速，A通道中我放大了電壓信號峰值點，以方便使用時間標尺來測量發(fā)動機最大轉速的數(shù)值。另外，我還添加了數(shù)學通道crank（A，36）來繪制發(fā)動機轉速曲線。（注意：測量感應式曲軸傳感器信號時，電壓信號幅值與發(fā)動機轉速成比例增加。）

圖2crank數(shù)學通道

正如我們在圖2看到的，分別使用左側的時間標尺方法（6811 rpm）和右側的crank數(shù)學通道（6998 rpm）時，在較高發(fā)動機轉速下的測量值會存在差異。

A通道信號中存在那些“煩人的尖峰”，Picoscope軟件會在缺齒時立即檢測到信號頻率急劇上升。而crank數(shù)學通道在缺齒通過曲軸傳感器的時候是不記錄數(shù)據(jù)的，因此缺齒問題得到了解決，當其余的齒繼續(xù)正常工作時，crank數(shù)學通道會連續(xù)顯示數(shù)據(jù)。

通過使用數(shù)學通道的過濾功能，我們可以處理掉crank數(shù)學通道中“煩人的尖峰”。如果創(chuàng)建一個LowPass（60/36 *freq（A），8）的數(shù)學通道 ，顯示的波形將會自動使用一個8 Hz的低通濾波器。

圖3 過濾后的rpm通道

圖3我們可以清晰地繪制出發(fā)動機轉速曲線，并且不會生成尖峰。

我們可以將crank數(shù)學通道與過濾后的轉速數(shù)學通道進行比較，如圖4所示。

圖4 crank和過濾通道

另一個數(shù)學通道LowPass（A，8）則是將一個8 Hz低通濾波器應用于A通道，這可以消除A通道信號的尖峰以便觀察，但會犧牲一些信號幅值的準確度。剛開始我們用時間標尺測得的發(fā)動機最大轉速為6811 rpm，但是LowPass（A，8）數(shù)學通道測得的是6547 rpm，相差260 rpm。

如果只需要觀察發(fā)動機的轉速情況，LowPass（A，8）這個數(shù)學通道是適合的，但是如果要計算理論空氣流量，則需要一個準確的rpm峰值。這就要求我們使用數(shù)學通道的測量值與用時間標尺獲得的測量值比較接近。其實通過修改數(shù)學通道中低通濾波頻率，我們可以測到準確的rpm峰值。我們創(chuàng)建新的數(shù)學通道LowPass（60/36 * freq（A），50），由于它包含50 Hz低通濾波器，因此我們的rpm峰值是比較準確的（6807 rpm），尖峰的干擾也是最小的。根據(jù)實際應用中曲軸傳感器的不同類型，我們需要反復嘗試不同的頻率，才能設置出最恰當?shù)牡屯V波器。

圖5 過濾頻率增大的通道

現(xiàn)在我們有了一個準確的數(shù)學通道，它能測出準確的rpm峰值，我們就可以繼續(xù)進行理論MAF的計算。

計算理論MAF值：MAF=（RPM*單個氣缸排量）/（60*曲軸轉一圈產(chǎn)生的吸氣沖程數(shù)）。計算MAF值有很多種方法，按以下步驟進行計算，就可以得出自然吸氣發(fā)動機的理論MAF（假設為WOT）。

示例：Celica使用的是1.8L四缸4沖程自然吸氣發(fā)動機，假設現(xiàn)在該發(fā)動機以3000 rpm（WOT）的速度運行，消耗的空氣流量可以計算如下：3000 RPM / 60 = 50轉/秒（Hz）對于四缸發(fā)動機，曲軸每轉一圈產(chǎn)生2個進氣沖程。因此，每秒50轉*2 =每秒100個進氣沖程。每個進氣沖程進氣量=1.8L/ 4缸=每個氣缸0.45L（450 cc）。每秒100個進氣沖程*0.45L=每秒45L注意：在海平面上空氣密度約為1g/L（取決于壓力和溫度）。因此每秒45升約為每秒45克（45克/秒）。話雖如此，但空氣動力學計算是基于在15攝氏度左右的海平面上計算的，此時的空氣密度為1.223kg / m3或1.223g / L。所以在這里，我們將每秒45升乘以1.223得到55.035 gm / s。需要注意的是，以上所有條件均假設發(fā)動機的充氣效率（VE）為100％。但實際上，在發(fā)動機最大扭矩下充氣效率約為90％（平均范圍是86％-88％）。

四缸發(fā)動機計算理論MAF，數(shù)學通道的公式如下：LowPass（60/36 * freq（A），50）/60/2*1.8（空氣密度為1g/L)：LowPass（60/36 * freq（A），50）/60/2*1.8*1.223（空氣密度為1.223g/L)。

圖6 MAF數(shù)學通道

現(xiàn)在我們根據(jù)兩個空氣密度（假設VE為100％）分別繪制整個轉速范圍內的理論MAF。這里我提一個值得思考的問題，車輛制造商使用的是哪個空氣密度呢（1 gm / L或1.223 gm / L）？哪些MAF值會出現(xiàn)在他們提供的數(shù)據(jù)中呢？

接著我們講講VE的計算。無論計算技巧或者數(shù)學公式如何，計算VE都非常具有挑戰(zhàn)性，因為進氣歧管配置、節(jié)氣門位置、氣門持續(xù)時間/升程和空氣動力學的復雜性，沒有辦法用一個數(shù)學公式來概括。但是，在VE的近似計算時我們可以使用空氣流量數(shù)據(jù)。

我們不能假設發(fā)動機一直是100％的VE，但是如果在計算空氣流量公式中假設發(fā)動機VE是100％，然后通過掃描工具來獲得實際MAF值，理論MAF值和實際MAF值的比值就是VE的近似值了。（這里假設空氣流量計運行正常，沒有漏氣，發(fā)動機也沒有性能問題。）

在圖7中，數(shù)學通道60/36 * freq（A）測得rpm峰值為7031 rpm，理論MAF為106.3gm/sec（假設基于VE為100%、空氣密度為1gm/L測得）。有趣的是，在峰值rpm處MAF值不為0，但節(jié)氣門已經(jīng)是全閉的！這可能是節(jié)氣門關閉瞬間發(fā)動機轉速不會立即下降所導致的。請記住，我們是根據(jù)rpm峰值來計算理論MAF的。

圖7 波形分析

掃描工具顯示MAF在7021 rpm下為111.85 gm / sec，如圖8所示。如果我們現(xiàn)在對這些數(shù)字進行計算，示波器計算出的MAF為106.3 gm / sec，而掃描工具報告的MAF為111.85 gm / sec，兩者轉速相似。111.85 / 106.3 =1.05*100%=105％，充氣效率（VE）為105%，這簡直是不可能的！

圖8 掃描數(shù)據(jù)

雖然該發(fā)動機利用VVT-iL“可變氣門正時和升程”（氣門升程在高轉速時增加），但其充氣效率肯定不會超過100％，而且還是在沒有空氣泄漏的前提下。如果我們現(xiàn)在以1.223g/L來計算MAF，也許就不會出現(xiàn)VE超過100%的情況了。

將示波器計算出的MAF修改為106.3g/s*1.223=130g/s，掃描工具報告的MAF為111.85g/s，111.85/130=0.8604*100%=86.04％，充氣效率實際為86.04％。

因此我們可以得出結論，在這種情況下，汽車制造商根據(jù)的是1.223g/L的空氣密度來計算理論MAF值。總結一下，如果我們知道發(fā)動機轉速，氣缸數(shù)和發(fā)動機容量，就可以計算出理論MAF。我們還可以在數(shù)學通道中加上最后一項修正系數(shù)—VE取平均值88％，如果在案例研究中使用數(shù)學公式LowPass（60/36 * freq（A），50）/60/2*1.8*1.223*0.88，我們計算MAF值時，假設VE是88％，而不是100％ ：130 gm / sec * 0.88 = 114.4gm / sec（掃描工具示數(shù)=為111.85 gm / sec）。我不確定這個數(shù)學通道是否有幫助，但是基于100％VE計算得到的理論MAF和掃描工具報告的MAF，根據(jù)他們的比值來計算實際近似VE（捕獲后）是非常有用的。