穩(wěn)定性對于靈敏度高的測量系統(tǒng)至關重要， 它是決定系統(tǒng)準確度和精密性的關鍵參數(shù)。就像電壓表中的參考電壓一樣，激光的頻率和相位必須參考一個穩(wěn)定的源。在這篇技術文章中，我們介紹了光學系統(tǒng)中的偏移鎖相法的應用，此方法可以將一個光學系統(tǒng)的穩(wěn)定性轉移到另一個光學系統(tǒng)，使得此系統(tǒng)達到同樣穩(wěn)定的效果。這是我們上海昊量光電設備有限公司推出的Moku：Lab的產品實現(xiàn)了此功能。

一、簡介

光學鎖相是一種常見的技術，他能夠將一束激光的頻率和相位特性傳遞給另一束激光。它通常用于外差計量、自由空間光通信和光譜應用。在這篇技術文章中，我們討論了使用數(shù)字相位表實現(xiàn)偏移相位鎖定，并描述了鎖相后雙激光器的穩(wěn)定性。

光學偏移鎖相（簡而言之）簡單地說，偏移鎖相穩(wěn)定了兩個激光器之間的相位差，實現(xiàn)過程如下：首先測量兩臺激光器的相位差；第二，通過反饋并調節(jié)其中一臺激光器的頻率來穩(wěn)定相位差。

測量兩個激光器之間的相位差是一個相對簡單的過程，結合兩個激光器的輸出（通過一個分束器或類似的裝置），并將組合的光束照射到一個光電探測器上。其結果類似于混頻過程，并在兩個激光器的差頻處產生一個振蕩信號。我們可以把這個稱為混頻后的信號。

光電二極管的功率用下面公式描述：

PPD和EPD分別表示探測器上的能量和電場。E1和E2是每個激光器的輸出場強，計算公式如下：

其中 ω1和ω2是各自的頻率，Φ1和Φ2是各自的相位，將公式2 和3帶入到公式1中，可以得到下面公式：

注意，高階項通常在光電探測器的帶寬之外，重要的是要認識到，即使混頻后的信號包含了激光器的相位信息，這個信息包含在信號的參數(shù)中，并且在這種形式的反饋系統(tǒng)中使用相對困難。為了從混頻后的信號中提取相位，我們使用了相位檢測器。一個簡單的鑒相器由一個混頻器和一個低通濾波器組成，該濾波器將信息轉換為基帶，以便用于反饋系統(tǒng)。

一旦把基帶中的相位信號反饋到其中一個激光器， 可以消除兩個激光器之間的任何差異。圖1總結了完整的設置。

圖1：典型偏移激光鎖頻系統(tǒng)示意圖

二、鎖相環(huán)(PLL) -----一種不同類型的鑒相器

雖然混頻器和低通濾波器對于大多數(shù)偏置鎖相系統(tǒng)是足夠的，但也有其局限性。首先，混頻器-濾波器組合的范圍限制在±π/2，并且系統(tǒng)的相位輸出只有在非常接近于零時才會是線性的。這些范圍和線性問題往往使系統(tǒng)難以處理大的波動。在這些情況下，使用額外的鎖相環(huán)（PLL）代替標準的混頻器-濾波器進行相位檢測可能會有所幫助。

鎖相環(huán)是一種用來在兩個振蕩器之間建立穩(wěn)定的頻率和相位關系的技術。它被廣泛應用于現(xiàn)代電子、集成芯片等許多領域。鎖相環(huán)有三個主要組成部分:鑒相器，環(huán)路濾波器和可控/可調振蕩器。該鑒相器產生包含與兩個信號之間的相位差（近似）成比例的直流分量的信號。然后將該信號發(fā)送到環(huán)路濾波器（低通和/或PID），從鑒相器中去除高次諧波。濾波后的誤差信號被送到振蕩器，振蕩器的輸出頻率由輸入的直流電壓控制。通過形成這個閉環(huán)并調諧環(huán)路濾波器，可以實現(xiàn)兩個振蕩器的穩(wěn)定相位關系。

圖2：典型的鎖相環(huán)框圖

鎖相環(huán)在初始鎖的獲取，去除非線性影響(如周期滑動)，和確保更穩(wěn)定的鎖方面是有幫助的。

三、用Moku:Pro進行偏移鎖相

為了演示了Moku:Pro的相位表偏移鎖相結構，我們使用了兩個非平面環(huán)形振蕩（NPRO）激光器，主激光器和從激光器的光束在分束器處合并，并在光電二極管上進行干涉，如圖3所示。混頻后的信號與Moku:Pro的輸入1相連。然后將反饋信號連接到下一激光器的頻率控制器上。

圖3：激光偏移鎖頻的儀器設置

3.1 設置鎖相功能參數(shù)

在實現(xiàn)鎖相之前，需要將系統(tǒng)參數(shù)調整到工作范圍。為了能夠鎖定信號，熱驅動器被用來粗略地調整激光，以在Moku:Pro輸入的600 MHz帶寬內產生混頻信號。一旦進入量程，相位表可以通過使用自動獲取功能或手動設置頻率來跟蹤混頻信號。有關相位表的詳細信息，請參閱參考資料[5]和相位表用戶手冊。

設置輸出使用相位和選擇電壓縮放（這可以被視為增益在一個典型的控制回路）。你可以從一個小的增益開始，逐漸增加增益來優(yōu)化系統(tǒng)。

圖4：控制回路的初始增益可以通過“縮放”在“輸出”窗口中設置

手動操作時，可以使用初始頻率來調整偏移鎖相器的頻率，以達到到所需的頻率。

圖5：偏移頻率可以通過“Channel”窗口下的“Frequenc”進行調整

3.2 自鎖性能

使用Moku:Lab上運行的獨立相位表測量鎖相的性能。圖6顯示了在測量60秒時的鎖定和自由運行頻率(a)和相位(b)?？梢郧宄乜吹剑瑑蓚€激光器之間的相位和頻率波動都明顯減小。

圖6：混頻信號在被鎖與不被鎖的情況下的頻率a和相位b圖示

以頻率的幅值譜密度為例，測得穩(wěn)定性提高了4個數(shù)量級以上，從1 Hz/√Hz的相對頻率穩(wěn)定性降低到0.1 Hz。

圖7：鎖相前后偏移混頻信號的振幅譜密度圖

四、總結

激光偏移鎖定保持了主激光器和從激光器之間的頻率差。在這樣的系統(tǒng)中，相位誤差信號的動態(tài)范圍通常超過2π，此時混頻器型的相位檢測器可能無法連續(xù)跟蹤信號。Moku:Pro的相位表實現(xiàn)了四個獨立的鎖相環(huán)相位檢測器，并且有自動相位展開功能。在兩個激光器之間，以82 MHz的偏移量實現(xiàn)了穩(wěn)定鎖頻，在10 Hz時的頻率穩(wěn)定性優(yōu)于1 Hz/ √Hz。