本文采用自適應(yīng)卡爾曼濾波算法，基于Thevenin/RC電池模型，鋰離子電池SOC進(jìn)行估算，并和常規(guī)KF算法進(jìn)行比較分析，以此提高SOC估算的精度。

1、鋰離子電池的等效電路模型

本文采用Thevenin等效電路模型，該模型能準(zhǔn)確地模擬鋰離子電池的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，直觀地表現(xiàn)輸入與輸出的關(guān)系。假設(shè)，電池工作電壓為U，電池工作電流為I，電池歐姆內(nèi)阻為R0，電池極化電阻為R1，電池極化電容為C1，電池存儲(chǔ)容量為C0。則電池的動(dòng)態(tài)特性為：

2 鋰離子電池估算的Simulink模型

假設(shè)，模型的輸入u為動(dòng)力電池的工作電流I，輸出y為動(dòng)力電池的工作電壓U0，則動(dòng)力電池的狀態(tài)空間模型表示為：

將動(dòng)力電池非線性狀態(tài)模型線性化，并離散后得到離散模型為：

離散化采樣周期T=1s，過(guò)程噪聲w和測(cè)量噪聲的均值和方差為：

基于自適應(yīng)卡爾曼濾波方法的SOC估算步驟如下：

上述遞推公式與EKF算法一致，但AEKF算法不僅為狀態(tài)變量進(jìn)行估計(jì)，還對(duì)噪聲參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

為了驗(yàn)證本文提出算法的精確，在Simulink環(huán)境下搭建SOC估算模型。模塊AKF是自適應(yīng)卡爾曼濾波的SOC估計(jì)模型的封裝，模塊KF是卡爾曼濾波的搭建的SOC模塊封裝，在輸入的電壓信號(hào)中加入隨機(jī)噪聲信號(hào)作為系統(tǒng)的測(cè)量噪聲，系統(tǒng)仿真模型如下圖所示。

（1）卡爾曼濾波模塊：

（2）狀態(tài)估計(jì)時(shí)間更新模塊：

（3）誤差協(xié)方差時(shí)間更新模塊：

（4）卡爾曼濾波增益模塊：

（5）狀態(tài)測(cè)量更新模塊：

（6）誤差協(xié)方差測(cè)量更新模塊：

（7）整體模塊：

（8）自適應(yīng)模塊：

3 驗(yàn)證

由圖可以看出自適應(yīng)卡爾曼濾波算法的估算電池荷電狀態(tài)的數(shù)值隨著時(shí)間的增加相比卡爾曼濾波算法的荷電狀態(tài)估算要更加貼近于實(shí)際值。