寫(xiě)在前面的話(huà)

連續(xù)幾個(gè)月都在討論仿真的學(xué)習(xí)方法和內(nèi)在原則，未來(lái)在尺度方面還會(huì)有繼續(xù)的引申。這一類(lèi)文章更適合于有仿真經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)者。

本期的主題是文獻(xiàn)閱讀，主要討論當(dāng)前能源領(lǐng)域的核心器件IGBT的多物理場(chǎng)數(shù)字孿生方法。

介紹

數(shù)字孿生是一組計(jì)算模型。它可以持久地表示：隨著時(shí)間的推移而演變相應(yīng)物理資產(chǎn)（包括材料、組件、芯片、電路板到系統(tǒng)）的結(jié)構(gòu)、行為。數(shù)字孿生還通過(guò)數(shù)據(jù)同化和決策迭代優(yōu)化來(lái)影響和指導(dǎo)真實(shí)物理模型的行為。數(shù)字孿生是信息空間和物理資產(chǎn)的混合體。信息空間中的知識(shí)模型由幾何形狀、材料屬性、多物理場(chǎng)模型、有限元網(wǎng)格模型等構(gòu)成；而數(shù)據(jù)模型包含操作數(shù)據(jù)、制造數(shù)據(jù)、維護(hù)數(shù)據(jù)、老化數(shù)據(jù)等。不確定性量化和數(shù)據(jù)同化是實(shí)物資產(chǎn)和數(shù)字孿生之間的關(guān)鍵紐帶。

SCIML

ROM可能是數(shù)字孿生最關(guān)鍵的推動(dòng)因素。它確保了數(shù)字孿生的可靠性（可控錯(cuò)誤）、即時(shí)性（在線(xiàn)實(shí)時(shí)計(jì)算）和交互性（與外部傳感器數(shù)據(jù)的同化）。

正交分解（POD）是一種從離散數(shù)據(jù)中提取基本信息特征的數(shù)學(xué)方法?；舅枷胧菍⒏呔S量分解為一組基函數(shù)，然后尋找可以捕獲大部分信息的最低階模式。POD 的一個(gè)關(guān)鍵組成部分是奇異值分解 （SVD）。與特征值分解類(lèi)似，我們?cè)谄娈愔稻仃囍袕拇蟮叫∨帕衅娈愔?。通常情況下，奇異值會(huì)迅速下降。例如，前 1% 奇異值的總和占所有奇異值之和的 99% 以上。

ROM是侵入性的，因?yàn)樵讷@取這些ROM運(yùn)算符之前，必須訪問(wèn)離散化的FOM運(yùn)算符;也就是說(shuō)，它通常需要侵入性查詢(xún)，甚至修改后端源代碼。因此，非侵入式ROM更可取。受降階模型方程是結(jié)構(gòu)保持的啟發(fā)，即它與全階方程具有相同的微分形式，我們采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法推斷出相應(yīng)的降階算子。

數(shù)值仿真

大規(guī)模IGBT是用于控制電路的功率半導(dǎo)體器件系列中最具商業(yè)價(jià)值的器件之一。然而，由于3D集成封裝在當(dāng)前IGBT芯片中的高集成度，大功率微波脈沖和芯片內(nèi)部自散熱引起的電、熱和應(yīng)力效應(yīng)不可忽略。希望開(kāi)發(fā)一種智能模擬器，該模擬器可以實(shí)時(shí)精確地分析電子設(shè)備的多物理場(chǎng)效應(yīng)，甚至用于進(jìn)一步的設(shè)計(jì)優(yōu)化。

本節(jié)展示了SciML 算法可以實(shí)現(xiàn)三維動(dòng)態(tài)數(shù)字孿生，在 IGBT 陣列中結(jié)合多物理場(chǎng)耦合效應(yīng)。該示例實(shí)時(shí)解決了IGBT陣列的電熱機(jī)械耦合問(wèn)題。選擇FF450R17ME4作為模板來(lái)生成IGBT陣列。IGBT陣列是通過(guò)從一個(gè)模塊擴(kuò)展到十一個(gè)模塊作為大規(guī)模陣列來(lái)構(gòu)造的。本文研究的IGBT的多物理場(chǎng)效應(yīng)主要包括電流密度、焦耳熱效應(yīng)和封裝中的熱應(yīng)力響應(yīng)。它們的行為可以用電流連續(xù)性方程、熱傳導(dǎo)方程和彈性方程來(lái)描述。

在導(dǎo)電IGBT芯片上施加1 MHz交流電，表面密度幅度為0.015 A/m2，以及表面密度幅度為 0.3 A/m 的鍵合線(xiàn)，并將其設(shè)置為熱源。由于電場(chǎng)和熱/機(jī)械場(chǎng)之間具有極其多尺度的時(shí)間特征，首先研究了IGBT陣列中瞬態(tài)電流傳輸?shù)臄?shù)字孿生；然后研究熱耦合和機(jī)械耦合，同時(shí)在頻域中求解電流傳輸，然后添加它作為熱源。

討論

本文介紹了一個(gè)用于電子芯片的三維多物理場(chǎng)數(shù)字孿生模型。啟用數(shù)字孿生模型的首要技術(shù)是一種新興技術(shù)SciML，它是科學(xué)計(jì)算（高保真有限元求解器）、ROM（非侵入式和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)）和物理編碼 ML（運(yùn)算符推理）的完美結(jié)合。未來(lái)的工作包括數(shù)字孿生，具有實(shí)時(shí)信息交互，數(shù)據(jù)同化和與外部傳感器的不確定性量化能力。