摘要：晶體的取向可以用極圖和反極圖來表征。正極圖的數(shù)據采集方法被廣泛應用，就是通過織構附件獲得某一晶面的衍射強度在樣品中的空間分布，推知某一晶面在樣品中的空間分布，由此獲得晶體的取向信息。然而從未有反極圖實驗數(shù)據測量方法的報道。本文大膽地提出了反極圖實驗數(shù)據的測量方法，期待獲得大家的認可，推廣及應用。

反極圖是一種極射赤面投影表示方法。與極圖的差別在于，極圖是各晶粒中{HKL}晶面在試樣外觀坐標系（軋面橫向、法向、軋向）中所作的極射赤面投影分布圖，而反極圖是各晶粒對應的外觀方向（軋面橫向、法向、軋向）在晶體學取向坐標系中所作的極射赤面投影分布圖。由于兩者的投影坐標系與被投影的對象剛好相反，故稱為反極圖。因為晶體中存在對稱性，故某些取向在結構上是等效的。對立方晶系，晶體的標準極射赤面投影圖被{100}、{110}和{111}三個晶面族極點分割成24個等價極射赤面投影三角形。立方晶系的反極圖用單位極射赤面投影三角形[001]-[011]-[111]表示，如圖1(a)所示。六方晶系和斜方晶系的反極圖坐標系和投影三角形的選取方法分別如圖1（b、c）所示。圖2繪出的是冷軋65-35黃銅板軋向（a）、軋面法向(b)和橫向(c)的反極圖。用反極圖描述織構比較直觀，容易作定量處理，便于與材料的物理和力學性能聯(lián)系。用一張反極圖就能定量地表示出絲織構的內容，因此反極圖對研究絲織構是一種很好的方法。但是，在一張反極圖上不能同時反映板織構軋面和軋向的取向。因此，當用反極圖表示板織構內容時，必須分別測繪軋向、軋面法向和橫向三個反極圖，如圖2(a)、（b）、（c）所示。

圖1 立方系(a)、六方系(b)和斜方系(c)的極射赤面投影三角形

圖2 冷軋65-35黃銅板(a)軋向、(b)軋面法向和(c)橫向反極圖

然后再綜合分析三個反極圖，判定各種織構組分。從圖2(a)可以看出，（112）的軸密度是1.5,（001）的軸密度是1.39,它們的軸密度是最高的和較高的，<112>和<001>取向與軋向平行；圖2(b)表明，{011}和{111}晶面與軋面平行；圖2（c）指出，與橫向平行的主要是<111>取向，同時還有<011>取向。綜合分析可以判定，在冷軋65-35黃銅中存在(011)[2-11]、（111）[1-21]和(011)[100]三種織構組分。

以上是對反極圖最經典的描述，上面的字都認識，但從學生自學角度和教師教學角度，要理解悟透這方面的專業(yè)知識是相當困難的。下面是陳亮維用自己的理解重新描述這些專業(yè)知識，供大家參考。

表征晶體的取向就是要獲得哪些晶面與樣品的表面平行，哪些晶向與樣品的軋向（或某一參考方向）一致，哪些晶向與樣品的橫向一致。用數(shù)學描述為獲得（hkl)∥ND，[uvw]∥RD,[rst]∥TD。樣品軋面法向的反極圖揭示的信息就是表示（hkl)∥ND，樣品軋向[uvw]∥RD,樣品橫向[rst]∥TD。

如果按上面對反極圖的理解，就很容易設計出反極圖的實驗數(shù)據采集方法。以金屬軋制樣品為例，用軋面為觀察面按普通X射線粉末衍射方法獲得軋面對應的衍射數(shù)據，用常規(guī)分析法觀察到所有衍射峰對應的晶面都與軋面平行；用與軋向垂直的剖面為觀察面做普通粉末衍射實驗，就能獲得與軋向一致的晶向；用與橫向垂直的剖面為觀察面做普通粉末衍射實驗，就能獲得與橫向一致的晶向。如果軋向剖面或橫向剖面的面積太小，就可以用相同的樣品多堆積好幾層來增加衍射面積獲得較強的衍射信號。

反極圖的實驗數(shù)據處理方法將在下文講解。