文章來源：老千和他的朋友們

原文作者：孫千

本文主要講述薄膜應(yīng)力與晶圓曲率法。

薄膜是現(xiàn)代微電子、光子學(xué)與微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）器件最基礎(chǔ)的構(gòu)成單元，小到芯片里的導(dǎo)電層、絕緣層，大到光學(xué)鏡頭的鍍膜、MEMS傳感器的微結(jié)構(gòu)，都離不開薄膜材料，而這些薄膜的性能穩(wěn)定性、器件使用壽命，核心都由內(nèi)部的殘余應(yīng)力所決定。

這種應(yīng)力并非微電子時(shí)代才出現(xiàn)的新問題，早在傳統(tǒng)電沉積加工、光學(xué)涂層制備的年代，科研人員就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)薄膜應(yīng)力會(huì)直接影響產(chǎn)品質(zhì)量，經(jīng)過數(shù)十年的研究探索，薄膜應(yīng)力的測(cè)量早已從經(jīng)驗(yàn)判斷發(fā)展為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩繖z測(cè)技術(shù)。

在眾多測(cè)量手段中，晶圓曲率法憑借通用性強(qiáng)、檢測(cè)無損、適配工業(yè)場(chǎng)景的優(yōu)勢(shì)，成為納米至微米級(jí)薄膜雙軸應(yīng)力測(cè)量的首選方案，也是連接材料基礎(chǔ)研究與實(shí)際器件制造的關(guān)鍵技術(shù)支撐。

薄膜應(yīng)力本質(zhì)上是一種依附于基底存在的二維力學(xué)狀態(tài)，薄膜的厚度通常只有納米到微米級(jí)別，和橫向的延展尺寸相差極大，因此應(yīng)力無法向三維空間釋放，只能集中在薄膜的平面內(nèi)形成雙軸應(yīng)力，這種面內(nèi)應(yīng)力會(huì)持續(xù)作用于薄膜與基底的結(jié)合界面，帶動(dòng)整個(gè)基底與薄膜的復(fù)合結(jié)構(gòu)發(fā)生均勻或非均勻的彎曲，我們只需要精準(zhǔn)測(cè)量出這種彎曲的程度，就能通過經(jīng)典的Stoney公式反向計(jì)算出薄膜內(nèi)部的平均應(yīng)力。

薄膜應(yīng)力的兩大成因：本征應(yīng)力與熱應(yīng)力

薄膜最終呈現(xiàn)的應(yīng)力狀態(tài)，是本征應(yīng)力與熱應(yīng)力共同疊加的結(jié)果，二者的產(chǎn)生機(jī)制與作用場(chǎng)景各不相同。

本征應(yīng)力在薄膜生長(zhǎng)沉積的過程中就已經(jīng)形成，是薄膜自身微觀結(jié)構(gòu)帶來的固有應(yīng)力，當(dāng)薄膜與基底的晶格常數(shù)存在差異時(shí)，界面處的原子為了保持排列共格會(huì)發(fā)生彈性形變，超過一定厚度后，部分形變釋放，剩余的部分就成為本征應(yīng)力。

而沉積過程中的高能粒子轟擊、晶粒不斷生長(zhǎng)粗化、雜質(zhì)原子摻入或是材料發(fā)生相變，也會(huì)讓原子排列變得不規(guī)則、局部體積出現(xiàn)收縮或膨脹，進(jìn)一步加劇本征應(yīng)力的形成，比如工業(yè)中常用的濺射沉積工藝，就會(huì)因?yàn)楦吣芰Ｗ拥某掷m(xù)轟擊，讓生成的薄膜帶有明顯的壓應(yīng)力。

熱應(yīng)力則是由溫度變化引發(fā)的力學(xué)效應(yīng)，薄膜與基底的熱膨脹系數(shù)天生存在差異，當(dāng)薄膜沉積后從高溫冷卻至室溫，或是器件工作時(shí)溫度發(fā)生波動(dòng)，二者的膨脹與收縮幅度無法同步，界面之間就會(huì)相互約束拉扯，進(jìn)而產(chǎn)生熱應(yīng)力。

若薄膜的熱膨脹系數(shù)大于基底，冷卻后薄膜會(huì)被基底限制收縮，從而承受壓應(yīng)力，反之則會(huì)形成張應(yīng)力，高溫沉積的薄膜在降溫過程中，這種熱失配帶來的應(yīng)力會(huì)讓整片晶圓出現(xiàn)碗狀的宏觀翹曲，直接影響超大規(guī)模集成電路制造中光刻工藝的聚焦與套準(zhǔn)精度，降低芯片生產(chǎn)良率。

從應(yīng)力帶來的實(shí)際影響來看，張應(yīng)力會(huì)讓薄膜被過度拉伸，出現(xiàn)細(xì)微裂紋甚至整片剝離，壓應(yīng)力則會(huì)讓薄膜被擠壓褶皺、鼓起屈曲，最終同樣會(huì)發(fā)生脫落失效，兩種應(yīng)力一旦超出合理范圍，都會(huì)直接破壞薄膜結(jié)構(gòu)，縮短器件的使用壽命。

薄膜應(yīng)力的主流測(cè)量技術(shù)對(duì)比

為了精準(zhǔn)捕捉薄膜內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)，科研與工業(yè)領(lǐng)域逐步研發(fā)出多種測(cè)量技術(shù)，整體可分為直接力學(xué)測(cè)量與間接應(yīng)變換算兩類，不同方法的適用場(chǎng)景與優(yōu)缺點(diǎn)十分清晰。

X射線衍射法是針對(duì)結(jié)晶薄膜的半無損檢測(cè)技術(shù)，能夠聚焦1到2毫米的小區(qū)域測(cè)量彈性應(yīng)變，再通過應(yīng)變推算應(yīng)力，但這種方法容易受材料織構(gòu)、射線偏轉(zhuǎn)角度校準(zhǔn)、晶粒尺寸等因素影響，測(cè)量范圍與精度存在一定局限。

接觸式探針曲率法也就是常見的臺(tái)階儀，雖然能覆蓋微米級(jí)微區(qū)到毫米級(jí)宏觀區(qū)域的測(cè)量，也不需要提前輸入薄膜的參數(shù)，但探針與樣品表面直接接觸，會(huì)對(duì)超薄或質(zhì)地柔軟的薄膜造成物理損傷，且微米級(jí)的探針定位難度極高，多次測(cè)量的數(shù)據(jù)重復(fù)性較差，無法滿足工業(yè)量產(chǎn)檢測(cè)的需求。

相比之下，激光曲率法的綜合優(yōu)勢(shì)尤為突出，它采用非接觸式的光學(xué)檢測(cè)，不會(huì)對(duì)薄膜造成任何損傷，不需要提前知曉薄膜的彈性性能與微觀結(jié)構(gòu)，幾乎適用于所有類型的薄膜材料，只要求樣品表面平整可以反射激光、結(jié)構(gòu)變形處于彈性范圍內(nèi)，同時(shí)具備測(cè)試速度快、檢測(cè)范圍廣的特點(diǎn)，測(cè)量結(jié)果能代表毫米級(jí)區(qū)域內(nèi)的平均應(yīng)力，也正是這些優(yōu)勢(shì)，讓激光輔助的晶圓曲率法成為薄膜應(yīng)力檢測(cè)的金標(biāo)準(zhǔn)。

晶圓曲率法：Stoney公式與核心測(cè)量邏輯

晶圓曲率法是行業(yè)內(nèi)應(yīng)用最廣泛的應(yīng)力測(cè)量方式，測(cè)量基底彎曲主要分為兩種路徑，一種是測(cè)量位移，可通過機(jī)械與機(jī)電量規(guī)、高倍顯微鏡觀察或光學(xué)干涉數(shù)條紋實(shí)現(xiàn)，另一種是直接測(cè)量曲率，既可采用光學(xué)手段，單晶襯底還能借助X射線衍射技術(shù)完成。

測(cè)量位移與測(cè)量曲率都能達(dá)到所需靈敏度，二者存在明確的幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)曲率半徑R=100m、測(cè)試寬度w=100mm時(shí)，位移量h僅為12.5μm，角度θ僅為10?3弧度，若要達(dá)到1%的測(cè)量精度，位移需精確測(cè)量至125納米，角度需精確至10??弧度，這也對(duì)檢測(cè)設(shè)備的精度提出了嚴(yán)苛要求。

位移測(cè)量與角度測(cè)量的對(duì)比。當(dāng)R=100m、w=100mm時(shí)，h=12.5μm，θ=10?3弧度。要達(dá)到1%的測(cè)量精度，h得測(cè)到125納米，θ得測(cè)到10?5弧度。

晶圓曲率法的定量計(jì)算核心是經(jīng)典的Stoney公式，這個(gè)公式將測(cè)量得到的曲率半徑與薄膜應(yīng)力直接關(guān)聯(lián)，公式中只需要用到基底的楊氏模量、泊松比、厚度以及薄膜厚度這幾個(gè)參數(shù)，完全不需要了解薄膜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與力學(xué)特性。

Es是襯底的楊氏模量（襯底抗拉伸的能力），vs是襯底的泊松比（拉伸時(shí)橫向收縮的比例），hs是襯底厚度，hf是薄膜厚度。k是曲率，k=1/R，R為曲率半徑。

針對(duì)不同取向的單晶基底，研究者Brantley已經(jīng)給出標(biāo)準(zhǔn)化的E/(1?ν)參考值，實(shí)際檢測(cè)時(shí)直接取用即可，大幅降低了測(cè)量的操作難度。

這套方法的核心邏輯是對(duì)比測(cè)量，先在薄膜沉積前測(cè)量裸晶圓的初始曲率，作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，再測(cè)量鍍膜后晶圓的曲率，將兩次數(shù)據(jù)逐點(diǎn)做差，剔除基底本身曲率的影響，就能精準(zhǔn)得到薄膜帶來的真實(shí)應(yīng)力變化，這種簡(jiǎn)潔且靈敏的檢測(cè)方式，讓Stoney公式成為晶圓曲率測(cè)量技術(shù)沿用數(shù)十年的核心理論基礎(chǔ)。

工業(yè)級(jí)薄膜應(yīng)力儀

自Sinha首次提出激光掃描測(cè)量曲率的技術(shù)后，該技術(shù)經(jīng)多人改良優(yōu)化，成為成本低、速度快、易自動(dòng)化的高性價(jià)比方案，也成為商用薄膜應(yīng)力儀的核心原理，完美適配了超大規(guī)模集成電路制造的嚴(yán)苛需求。

微電子制造中會(huì)用到金屬、半導(dǎo)體、無機(jī)絕緣體、聚合物等各類薄膜材料，這些薄膜在制備后大多處于高應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力引發(fā)的失效分為兩種，一種是即時(shí)失效，比如金屬導(dǎo)線直接斷裂造成電路斷路，另一種是延遲失效，比如鈍化層出現(xiàn)微裂紋，水汽與雜質(zhì)滲入后引發(fā)內(nèi)部腐蝕，最終導(dǎo)致器件損壞。

因此用于芯片制造的應(yīng)力測(cè)量設(shè)備必須滿足多項(xiàng)關(guān)鍵要求，既要具備足夠的靈敏度與重復(fù)性，能捕捉微小的應(yīng)力變化，又要在薄膜的原始基底上原位測(cè)量，保留沉積工藝與界面作用的真實(shí)狀態(tài)，同時(shí)還要能追蹤應(yīng)力隨溫度、時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化，適配繁多的材料與工藝，支持計(jì)算機(jī)自動(dòng)化無人值守測(cè)試，兼顧大幅度翹曲與微小變形的檢測(cè)，擁有足夠?qū)挼膭?dòng)態(tài)范圍。

速普儀器研發(fā)的FST系列薄膜應(yīng)力儀，正是基于激光曲率法與Stoney公式打造的商用化設(shè)備，采用635納米與670納米雙波長(zhǎng)激光對(duì)樣品輪廓進(jìn)行非接觸式掃描，通過對(duì)比鍍膜前后的曲率變化，結(jié)合基底參數(shù)精準(zhǔn)計(jì)算薄膜應(yīng)力。

該系列包含三款適配不同場(chǎng)景的型號(hào)，F(xiàn)ST5000支持室溫下的手動(dòng)上樣與自動(dòng)面掃M(jìn)apping，F(xiàn)ST5000H在基礎(chǔ)款之上新增500℃真空加熱功能，可滿足高溫環(huán)境下的應(yīng)力測(cè)試需求，F(xiàn)ST6000則實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)上樣與全自動(dòng)常溫測(cè)量，適配量產(chǎn)化的檢測(cè)流程。

無論是硅、砷化鎵這類不透明基底，碳化硅、鈮酸鋰這類半透明基底，還是藍(lán)寶石、石英這類透明基底，都能完成精準(zhǔn)的應(yīng)力檢測(cè)，還能生成詳細(xì)的三維應(yīng)力分布圖譜，清晰呈現(xiàn)薄膜的應(yīng)力分布特征，無論是微米級(jí)到百微米級(jí)翹曲的樣品，還是十兆帕到千兆帕級(jí)應(yīng)力的薄膜，都能穩(wěn)定捕捉數(shù)據(jù)，目前已廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體生產(chǎn)線、MEMS器件研發(fā)以及高?？蒲袑?shí)驗(yàn)室，經(jīng)過十年技術(shù)迭代，成為薄膜應(yīng)力檢測(cè)領(lǐng)域的主流設(shè)備。

晶圓曲率法的固有局限

盡管晶圓曲率法是目前最實(shí)用的薄膜應(yīng)力測(cè)量技術(shù)，但它依然存在無法回避的局限性，其核心短板就在于它是一種必須依賴基準(zhǔn)的對(duì)比測(cè)量方法。即便高純度的單晶硅晶圓，本身也存在一定的初始曲率，且這個(gè)曲率的大小與薄膜應(yīng)力引發(fā)的彎曲曲率十分接近，若不先測(cè)量裸晶圓的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，就無法剝離出薄膜的真實(shí)應(yīng)力。同時(shí)晶圓的彎曲通常并非均勻分布，沉積前后兩次測(cè)量時(shí)，晶圓在檢測(cè)載臺(tái)上的擺放位置必須精準(zhǔn)對(duì)齊，否則會(huì)產(chǎn)生明顯的系統(tǒng)誤差。

在多層薄膜堆疊的結(jié)構(gòu)中，這種對(duì)比測(cè)量會(huì)出現(xiàn)大數(shù)相減取小數(shù)的精度丟失問題，誤差會(huì)被大幅放大，比如在高應(yīng)力的介質(zhì)薄膜上沉積金屬薄膜，金屬薄膜的應(yīng)力遠(yuǎn)小于介質(zhì)層，其帶來的曲率變化微乎其微，很難被精準(zhǔn)分辨。

實(shí)際檢測(cè)過程中，溫度波動(dòng)也是影響精度的重要因素，硅基底上的鋁薄膜僅2℃的溫度變化，就會(huì)對(duì)應(yīng)數(shù)兆帕的應(yīng)力誤差。

薄膜應(yīng)力的雙面影響：調(diào)控與失效

薄膜應(yīng)力對(duì)材料性能與器件應(yīng)用的影響具有鮮明的兩面性，合理調(diào)控可以成為提升性能的有效手段，控制不當(dāng)則會(huì)引發(fā)嚴(yán)重的失效問題。在積極應(yīng)用層面，可控的應(yīng)力能夠精準(zhǔn)優(yōu)化材料的關(guān)鍵性能，半導(dǎo)體領(lǐng)域成熟的應(yīng)變硅技術(shù)就是最典型的案例，通過人為向PMOS晶體管施加壓應(yīng)力提升空穴遷移率，向NMOS晶體管施加張應(yīng)力增強(qiáng)電子遷移率，能顯著提高晶體管的運(yùn)行速度，降低工作電壓，且完全兼容現(xiàn)有的芯片制造工藝，成為先進(jìn)半導(dǎo)體工藝的核心技術(shù)之一。

在消極影響層面，過量的應(yīng)力會(huì)直接導(dǎo)致薄膜附著力下降、開裂脫落，大尺寸或薄基底的晶圓在應(yīng)力作用下發(fā)生翹曲，會(huì)直接破壞光刻工藝的精度，導(dǎo)致芯片良率降低，同時(shí)應(yīng)力還會(huì)改變光學(xué)薄膜的反射透射光譜、磁性薄膜的磁各向異性，讓MEMS器件出現(xiàn)結(jié)構(gòu)變形、諧振頻率漂移等問題，影響器件的穩(wěn)定性與可靠性。

針對(duì)這些問題，科研人員已經(jīng)研發(fā)出針對(duì)性的應(yīng)力工程解決方案，航空航天光學(xué)窗口的增透膜通過設(shè)計(jì)梯度過渡層或引入柔性層，緩沖薄膜與ZnS基底之間的熱應(yīng)力，高功率激光反射膜通過材料配對(duì)優(yōu)化、沉積工藝調(diào)整與后退火處理，降低并穩(wěn)定內(nèi)部應(yīng)力，MEMS微懸臂梁傳感器采用雙材料層應(yīng)力補(bǔ)償設(shè)計(jì)，能將溫度漂移降低60%，RF MEMS開關(guān)則通過復(fù)合膜層設(shè)計(jì)與精細(xì)的工藝控制，將應(yīng)力調(diào)節(jié)至理想范圍，有效延長(zhǎng)器件使用壽命。

金屬與介質(zhì)薄膜的應(yīng)力特征差異

金屬薄膜與介質(zhì)薄膜的應(yīng)力行為存在明顯差異，其中金屬薄膜的應(yīng)力機(jī)制最為復(fù)雜，也是研究最透徹的體系，其初始應(yīng)力的大小核心取決于沉積溫度與金屬熔點(diǎn)的比值，這個(gè)參數(shù)直接決定了金屬原子在沉積過程中能否自由擴(kuò)散。

鋁這類低熔點(diǎn)金屬在室溫或稍高溫度下沉積時(shí)，原子擁有足夠的動(dòng)能移動(dòng)，形成的薄膜結(jié)構(gòu)致密，應(yīng)力水平極低，而鎢這類高熔點(diǎn)金屬在常溫下原子幾乎無法擴(kuò)散，會(huì)形成非平衡結(jié)構(gòu)，初始應(yīng)力極大，濺射鎢薄膜通常呈現(xiàn)高壓應(yīng)力，化學(xué)氣相沉積的硅化鎢則多為高張應(yīng)力。

若金屬薄膜在結(jié)晶基底上實(shí)現(xiàn)外延生長(zhǎng)，即便原子可以自由移動(dòng)，晶格失配也會(huì)讓薄膜天生攜帶應(yīng)力，后續(xù)的加熱冷卻、相變、塑性變形等過程，還會(huì)持續(xù)改變薄膜的應(yīng)力狀態(tài)。沉積在非晶襯底上的鋁基金屬化層，在中等溫度沉積時(shí)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，其塑性變形應(yīng)力可通過公式σ=τ?(1?T/TF)計(jì)算，τ是絕對(duì)零度下無熱激活的極限應(yīng)力，TF是流動(dòng)應(yīng)力歸零的假設(shè)溫度，二者的關(guān)系能清晰解釋金屬薄膜的應(yīng)力變化。

介質(zhì)薄膜的應(yīng)力行為則更具規(guī)律性，高溫條件下制備的熱氧化介質(zhì)膜初始應(yīng)力極小，室溫下觀測(cè)到的少量應(yīng)力僅由熱膨脹系數(shù)差異導(dǎo)致，熱循環(huán)過程中不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力滯后，常溫下性能十分穩(wěn)定。

而低溫沉積的介質(zhì)膜會(huì)形成非平衡結(jié)構(gòu)，初始應(yīng)力普遍偏高，磷硅玻璃（PSG）在室溫潮濕環(huán)境中會(huì)吸收水分，壓應(yīng)力持續(xù)增大，加熱到中等溫度后水分散失，應(yīng)力從壓應(yīng)力轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力，400℃以下該過程完全可逆，繼續(xù)升溫則會(huì)發(fā)生致密化，消除內(nèi)部微孔，不再大量吸水，硼磷硅玻璃（BPSG）也遵循相同的失水與致密化規(guī)律。

硼磷硅玻璃（BPSG）中因失水和致密化引起的應(yīng)力變化

等離子體增強(qiáng)化學(xué)氣相沉積的氮化硅薄膜，初始多為高壓應(yīng)力，加熱到400℃以上時(shí)，沉積過程中被困在薄膜內(nèi)部的氫原子會(huì)逐步擴(kuò)散釋放，引發(fā)不可逆的應(yīng)力變化，甚至從壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閺垜?yīng)力，這種恒溫下的應(yīng)力變化，可用擴(kuò)散方程的解完美擬合，與硅基玻璃水分?jǐn)U散的規(guī)律高度一致。

等離子體增強(qiáng)化學(xué)氣相沉積（PECVD）氮化硅在加熱過程中的應(yīng)力變化

晶圓曲率法的價(jià)值

晶圓曲率法憑借光學(xué)檢測(cè)的便捷性，能夠快速準(zhǔn)確地獲取微電子、MEMS、光學(xué)薄膜等領(lǐng)域關(guān)鍵薄膜的應(yīng)力數(shù)據(jù)，以及應(yīng)力隨時(shí)間、溫度的變化規(guī)律。在薄膜應(yīng)力的諸多影響因素中，薄膜與基底的熱膨脹差異固然會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力，但沉積過程中形成的初始本征應(yīng)力、微觀結(jié)構(gòu)演化、水分得失、氫氣釋放等因素，對(duì)應(yīng)力的影響往往遠(yuǎn)大于熱膨脹效應(yīng)。

想要全面掌握一類薄膜的應(yīng)力特性，就必須追溯其從沉積到后處理的完整工藝歷史，同時(shí)選擇適配的測(cè)量設(shè)備與測(cè)試方案，精準(zhǔn)獲取應(yīng)力數(shù)據(jù)，這也是優(yōu)化薄膜材料性能、提升器件可靠性與生產(chǎn)良率的核心環(huán)節(jié)。而晶圓曲率法也將持續(xù)作為薄膜應(yīng)力測(cè)量的核心技術(shù)，支撐著薄膜材料與器件制造領(lǐng)域的不斷發(fā)展。