RBF是具有單隱層的三層前向網(wǎng)絡。第一層為輸入層，由信號源節(jié)點組成。第二層為隱藏層，隱藏層節(jié)點數(shù)視所描述問題的需要而定，隱藏層中神經(jīng)元的變換函數(shù)即徑向基函數(shù)是對中心點徑向?qū)ΨQ且衰減的非負線性函數(shù)，該函數(shù)是局部響應函數(shù)，具體的局部響應體現(xiàn)在其可見層到隱藏層的變換跟其它的網(wǎng)絡不同。

　　以前的前向網(wǎng)絡變換函數(shù)都是全局響應的函數(shù)。第三層為輸出層，是對輸入模式做出的響應。輸入層僅僅起到傳輸信號作用，輸入層和隱含層之間之間可以看做連接權值為1的連接，輸出層與隱含層所完成的任務是不同的，因而他們的學習策略也不同。輸出層是對線性權進行調(diào)整，采用的是線性優(yōu)化策略，因而學習速度較快；而隱含層是對激活函數(shù)（格林函數(shù)，高斯函數(shù)，一般取后者）的參數(shù)進行調(diào)整，采用的是非線性優(yōu)化策略，因而學習速度較慢。對于這句話的理解，從下面的層與層之間的變換可以發(fā)現(xiàn)。

　　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的基本思想：用RBF作為隱單元的“基”構成隱藏層空間，隱藏層對輸入矢量進行變換，將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)，使得在低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。詳細一點就是用RBF的隱單元的“基”構成隱藏層空間，這樣就可以將輸入矢量直接（不通過權連接）映射到隱空間。

　　當RBF的中心點確定以后，這種映射關系也就確定 了。而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的（注意這個地方區(qū)分一下線性映射和非線性映射的關系），即網(wǎng)絡輸出是因單元輸出的線性加權和，此處的權即為網(wǎng)絡可調(diào)參數(shù)。

　　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)問題

　　用rbf測試水質(zhì)，一共9個指標，輸入9個指標，輸出1個指標，數(shù)據(jù)歸一化了，當spread在50左右的時候，預測值和函數(shù)值還會有誤差，但是當spread到90的時候，所有指標的預測值和實際值幾乎重合，全都到99%以上的預測精度。求解怎么回事代碼：

　　clear，clc

　　close all

　　［x］=xlsread（‘water’）;

　?。踶］=xlsread（‘water’，2）;

　　%輸入樣本劃分

　　trainx=x（：，1:90）;

　　trainy=y（1:90）;

　　% ［xx］=xlsread（‘11-12’，2）;

　　% ［yyy］=xlsread（‘11-12’，3）;

　　testx=x（：，91:119）;

　　testy=y（91:119）;

　　% testx=xx;

　　% testy=yyy;

　?。踭rain_x，inputps］=mapminmax（trainx，0，1）;

　?。踭rain_y，outputps］=mapminmax（trainy，0，1）;

　　%% 創(chuàng)建網(wǎng)絡

　　er = 1e-8;

　　% 擴散因子

　　spread = 90;

　　% 神經(jīng)元個數(shù)

　　N = 120;

　　net = newrb（train_x， train_y， er， spread， N，1）;

　　%網(wǎng)絡測試

　　test_x=mapminmax（‘a(chǎn)pply’，testx，inputps）;

　　yy=net（test_x）;

　　RBFoutput=mapminmax（‘reverse’，yy，outputps）;

　　%% 計算、顯示相對誤差

　　e = （testy - RBFoutput）。/testy;

　　fprintf（‘相對誤差： \n ’）;

　　fprintf（‘%f ’， e）;

　　fprintf（‘\n\n’）;

　　% 平均相對誤差

　　m = mean（ abs（e） ）;

　　fprintf（‘平均相對誤差： \n %f\n’， m）;

　　% 最大相對誤差

　　ma = max（abs（e））;

　　fprintf（‘最大相對誤差： \n %f\n’， ma）;

　　% 顯示實際值與擬合值

　　figure（1）

　　plot（1:29， testy， ‘bo-’）

　　hold on

　　plot（1:29， RBFoutput， ‘r*-’）

　　title（‘水質(zhì)-PH測試結(jié)果’）

　　legend（‘真實值’， ‘預測值’）

　　axis（［1，29，6.5，8.5］）

　　%顯示殘差

　　figure（2）

　　plot（1:29， abs（testy - RBFoutput）， ‘-o’）

　　title（‘殘差’）

　　axis（［1，29，0，0.005］）